[obm-l] RE: [obm-l] Função inversa
Seja g(x) a inversa da função f(x), então: g(x) = -LambertW(e^y) + y Para maiores detalhes da função LambertW, vá http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html From: Max R. [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Função inversa Date: Sun, 22 Apr 2007 23:01:46 +0300 Temos f(x) = x + e^x , calcule a inversa de f (x) Agradeço desde já _ Ligue para os amigos com a Chamada de PC para PC - GRATUITO http://get.live.com/messenger/overview _ Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail Beta- grátis. Acesse http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Função inversa
Temos f(x) = x + e^x , calcule a inversa de f (x) Agradeço desde já _ Ligue para os amigos com a Chamada de PC para PC - GRATUITO http://get.live.com/messenger/overview
Re: [obm-l] Função inversa
Ola Max, ate onde sei esta eh uma equacao transcendental e sua inversa nao pode ser obtida analiticamente. Se quisermos determinar x, tal que: f(x) = c, temos que utilizar metodos graficos ou numericos. abracos, Salhab On 4/22/07, Max R. [EMAIL PROTECTED] wrote: Temos f(x) = x + e^x , calcule a inversa de f (x) Agradeço desde já Ligue para os amigos com a Chamada de PC para PC - GRATUITO Experimente já! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Função inversa
Existe alguma fonte que fale das equações transcendentais? Em 22/04/07, Marcelo Salhab Brogliato[EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Max, ate onde sei esta eh uma equacao transcendental e sua inversa nao pode ser obtida analiticamente. Se quisermos determinar x, tal que: f(x) = c, temos que utilizar metodos graficos ou numericos. abracos, Salhab On 4/22/07, Max R. [EMAIL PROTECTED] wrote: Temos f(x) = x + e^x , calcule a inversa de f (x) Agradeço desde já Ligue para os amigos com a Chamada de PC para PC - GRATUITO Experimente já! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teorema da Função Inversa ?
Seja f(x,y)=( exp(x)sen(y), exp(x)cos(y) ). (i) Mostre que f não é globalmente 1-1. (ii) Existe U em R^2 (aberto) tal que f é 1-1 em U e F(U)=F(R^2)? (iii) Qual é a imagem de f(R^2)? Obrigado pela ajuda! Abraços! ___ Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] função Inversa
Alguem poderia me ajudar nessa. Seja f(x) = ( e^x - e^-x ) / ( e^x + e^-x ) definida em R. Se g for a função inversa de f, o valor de e^g(7/25) é: Desde ja agradeço. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] função Inversa
x=g(y)=f^-1(y) onde y=f(x) o valor de y ele ja deu que e 7/25, o valor de g(7/25) e o valor de x que faz y dar 7/25, como ele esta querendo e^g(7/25), ele quer saber o valor de e^x que da 7/25, entao: 7/25=(t-1/t)/(t+1/t)=(t^2-1)/(t^2+1) 25t^2-25=7t^2+7 18t^2=32 t^2=16/9 t=+-4/3 On 9/2/05, Junior [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguem poderia me ajudar nessa.Seja f(x) = ( e^x - e^-x ) / ( e^x + e^-x ) definida em R. Se g for a função inversa de f, o valor de e^g(7/25) é:Desde ja agradeço.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re: [obm-l] função Inversa
Ola f(x) = (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) Determinando a inversa: (e^y-e^-y)/(e^y+e^-y) = x e^2y = (x-1)/(1-x) x diferente de 1 aplicando ln de ambos os lados 2y=ln(x+1/1-x) g(x) = ln (x+1/1-x)^1/2 substituindo e^ln(4/3) = 4/3 []'s DaniloJunior [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguem poderia me ajudar nessa.Seja f(x) = ( e^x - e^-x ) / ( e^x + e^-x ) definida em R. Se g for a funçãoinversa de f, o valor de e^g(7/25) é:Desde ja agradeço.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe!
[obm-l] função inversa
Função inversa de x^x seria a fração contínua ln x /ln(ln x /ln(ln x /ln(ln x /...))) ou logx(x), i.e. logarítmo na base x de x? Funções estranhas não? Talvez tão estranhas quanto a própria x^x? __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Função Inversa
Utilizando funcoes elementares, nao dah para fazer isso. Artur --- ZopTiger [EMAIL PROTECTED] wrote: Como Calcular a inversa dessa função: f(x)=3+x+e^x como isolar x nessa equação: y=3+x+e^x. Já tentei tudo o que eu conhecia... Obrigado por ajudar... Andrecir Z. --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.782 / Virus Database: 528 - Release Date: 22/10/04 __ Do you Yahoo!? Check out the new Yahoo! Front Page. www.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Função Inversa
Pois eh, nao isola, a menos que voce use LambertW da sua outra mensagem. Olha soh: y=3+x+e^x y-3=x+e^x e^(y-3)=e^(x+e^x)=e^x e^(e^x) e^x=LambertW(e^(y-3)) (pois e^(y-3)0, entao soh ha uma solucao -- veja o grafico de ze^z para entender isso) x=ln(LambertW(e^(y-3))) Viu? :) Abraco, Ralph -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] on behalf of ZopTiger Sent: Thu 10/28/2004 5:17 PM To: Grupo Matemática Cc: Subject: [obm-l] Função Inversa Como Calcular a inversa dessa função: f(x)=3+x+e^x como isolar x nessa equação: y=3+x+e^x. Já tentei tudo o que eu conhecia... Obrigado por ajudar... Andrecir Z. --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.782 / Virus Database: 528 - Release Date: 22/10/04 winmail.dat
[obm-l] Função inversa
Olá pessoal da lista boa tarde. Como é que eu faço para saber se uma a função y = x + 3e^x é inversível ? E sendo inversível, como faço para saber (calcular) qual é a inversa dela ? Valeu um abraço, Marcelo. --- iBestMail, agora com POP3/SMTP e 120MB de espaço! Experimente: http://www.ibestmail.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Função inversa
Verifique se a funcao e bijetora ou nao. Regards, Leandro. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, September 13, 2004 7:30 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Função inversa Olá pessoal da lista boa tarde. Como é que eu faço para saber se uma a função y = x + 3e^x é inversível ? E sendo inversível, como faço para saber (calcular) qual é a inversa dela ? Valeu um abraço, Marcelo. --- iBestMail, agora com POP3/SMTP e 120MB de espaço! Experimente: http://www.ibestmail.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Função inversa
Esta funcao eh diferenciavel em R e y' = 1 + 3e^x. Logo y'0 em todo o R, de modo que y eh estritamente crescente eh, portanto, eh injetora. Logo, y possui uma inversa y^-1. para determina-la alnaliticamente, teriamos que explicitar x em funcao de y, mas isto naum eh muito facil. Naum sei como fazer. Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Função inversa Data: 13/09/04 11:48 Olá pessoal da lista boa tarde. Como é que eu faço para saber se uma a função y = x + 3e^x é inversível ? E sendo inversível, como faço para saber (calcular) qual é a inversa dela ? Valeu um abraço, Marcelo. --- iBestMail, agora com POP3/SMTP e 120MB de espaço! Experimente: http://www.ibestmail.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função inversa
On Mon, Sep 13, 2004 at 12:45:01PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Como é que eu faço para saber se uma a função y = x + 3e^x é inversível ? E
sendo inversível, como faço para saber (calcular) qual é a inversa dela ?
Esta funcao eh diferenciavel em R e y' = 1 + 3e^x. Logo y'0 em todo o R, de
modo que y eh estritamente crescente eh, portanto, eh injetora. Logo, y
possui uma inversa y^-1.
Correto, mas com o que você falou não sabemos ainda o domínio de y^-1.
Como lim_{x - +- infinito} x + 3e^x = +- infinito,
o domínio é R mesmo.
para determina-la alnaliticamente, teriamos que
explicitar x em funcao de y, mas isto naum eh muito facil. Naum sei como
fazer.
Se você está procurando uma fórmula fechada para a inversa usando as
funções elementares (algébricas, exp, log, trigonométricas e
trigonométricas inversas) então eu apostaria que é impossível.
Por outro lado, eu não estou afirmando que saiba provar que é impossível.
[]s, N.
=
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[obm-l] Função Inversa
Pessoal, se puder me ajudar a encontrar a inversa eu agradeço. Foi dado que x = 4 e f(x) = -4 Quanto seria f^-1(x) , ou seja a inversa. A resposta é 2. Desde ja agradeço. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duvida em função inversa.
Estava revendo função inversa quando me deparei com o seguinte problema: Se f:R - R é uma função estritamente crescente e ímpar, então sua inversa f ^ -1 é: a) Estritamente crescente e ímpar. b) Estritamente decrescente e ímpar. c) d) e) Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b não sei se eu estou errado. por favor me ajudem. abraços Caio. ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
On Mon, Mar 18, 2002 at 11:37:47AM -0300, Caio Voznak wrote: Estava revendo função inversa quando me deparei com o seguinte problema: Se f:R - R é uma função estritamente crescente e ímpar, então sua inversa f ^ -1 é: a) Estritamente crescente e ímpar. b) Estritamente decrescente e ímpar. c) d) e) Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b não sei se eu estou errado. Deve ser um erro tipográfico do livro, sua resposta está certa e a do livro claramente errada. A única observação é que o fato da função ser ímpar e estritamente crescente não necessariamente implica que *exista* a função inversa, esta hipótese parece estar implícita. Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde sinal(x) = +1 se x 0 0 se x = 0 -1 se x 0. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
Obrigado por esclarecer minha duvida. gostaria de saber se exemplo dado também pode ser considerado como um exemplo de um função não par e não impar. - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 18, 2002 2:11 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa. On Mon, Mar 18, 2002 at 11:37:47AM -0300, Caio Voznak wrote: Estava revendo função inversa quando me deparei com o seguinte problema: Se f:R - R é uma função estritamente crescente e ímpar, então sua inversa f ^ -1 é: a) Estritamente crescente e ímpar. b) Estritamente decrescente e ímpar. c) d) e) Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b não sei se eu estou errado. Deve ser um erro tipográfico do livro, sua resposta está certa e a do livro claramente errada. A única observação é que o fato da função ser ímpar e estritamente crescente não necessariamente implica que *exista* a função inversa, esta hipótese parece estar implícita. Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde sinal(x) = +1 se x 0 0 se x = 0 -1 se x 0. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
On Mon, Mar 18, 2002 at 05:51:16PM -0300, Caio H. Voznak wrote: Obrigado por esclarecer minha duvida. gostaria de saber se exemplo dado também pode ser considerado como um exemplo de um função não par e não impar. ... Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde sinal(x) = +1 se x 0 0 se x = 0 -1 se x 0. Claro que não. Não entendo a razão de ser da pergunta. Aliás não existe função par estritamente crescente pois o fato de ser par nos diz que f(1) = f(-1) enquanto o fato de ser estritamente crescente nos diz que f(1) f(-1). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
En: Função inversa
Sauda,c~oes, Estou reenviando esta mensagem pois tive problemas com o meu email e acho que ela não chegou ao destino. []'s Luís -Mensagem Original- De: Luis Lopes [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Quinta-feira, 27 de Setembro de 2001 19:24 Assunto: Re: Função inversa Sauda,c~oes, Não posso ajudá-lo. Meus conhecimentos nesta área são muito mais informativos (só tenho a informação) do que formativos (a explicação). Mas os manuais de fórmulas e tabelas costumam falar alguma coisa a respeito. De qualquer jeito o assunto é avançado e uma simples definição seria de pouca utilidade. Alguém poderia dar uma referência que mostra a solução para os polinômios do 5o.grau? Sem necessariamente seguir o estudo de Galois. Acho que já li um livro que tratava o assunto desta maneira. []'s Luís -Mensagem Original- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Terça-feira, 25 de Setembro de 2001 17:46 Assunto: Re: Função inversa Por favor, defina função elíptica...em livros de história da matemática são amplamente citadas, mas não definidas Um abraço Crom
Re: Função inversa
Sauda,c~oes, Não conheço este assunto e posso falar besteira. Nas tentativas para se obter a solução da equação (geral?) do 5o. grau chegou-se às funções elípticas (certo? Gauss, Lagrange, Jacobi??). E como é polinômio é razoável que a função inversa seja algébrica. Qual seria então a forma desta função inversa usando as funções elípticas? []'s Luís -Mensagem Original- De: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Quinta-feira, 20 de Setembro de 2001 14:05 Assunto: Re: Função inversa On Thu, Sep 20, 2001 at 01:12:49AM -0300, Caio H. Voznak wrote: estou tentando obter a inversa da seguinte função: f(X)=x^5 +x +1 Alguem poderia me ajudar Esta função inversa é algébrica mas não admite expressão usando raízes: isto tudo é o assunto de teoria de Galois. []s, N.
Re: Função inversa
Por favor, defina função elíptica...em livros de história da matemática são amplamente citadas, mas não definidas Um abraço Crom
Re: Função inversa
On Tue, Sep 25, 2001 at 04:39:36PM -0300, Luis Lopes wrote: Sauda,c~oes, Não conheço este assunto e posso falar besteira. Nas tentativas para se obter a solução da equação (geral?) do 5o. grau chegou-se às funções elípticas (certo? Gauss, Lagrange, Jacobi??). E como é polinômio é razoável que a função inversa seja algébrica. Qual seria então a forma desta função inversa usando as funções elípticas? Sim, é possível escrever a função inversa usando funções elíticas mas não, eu não tenho a explicação pronta e não sei obter uma fórmula rapidamente. A definição de função algébrica é: uma função que satisfaz uma identidade polinomial da forma P(x,f(x)) = 0 (com P um polinômio a duas variáveis não identicamente nulo); então sim, a função inversa é algébrica o que não significa que ela possa ser escrita usando apenas raízes. []s, N.
Re: Função inversa
On Thu, Sep 20, 2001 at 01:12:49AM -0300, Caio H. Voznak wrote: estou tentando obter a inversa da seguinte função: f(X)=x^5 +x +1 Alguem poderia me ajudar Esta função inversa é algébrica mas não admite expressão usando raízes: isto tudo é o assunto de teoria de Galois. []s, N.
Re: Função inversa
Realmente sua funcao admite inversa, pois ela eh uma bijecao crescente dos reais nos reais. Para provar isso, vc pode ver que a derivada primeira de f eh 5x^4 + 1 0 para todo x, o que garante que f eh estritamente crescente. Por outro lado, dado qualquer y real existe um x real tal que x^5 + x+1 = y, pois todo polinomio de grau impar possui ao menos uma raiz real. O polinomio aqui eh x^5 + x + 1-y = 0 (*). O problema eh que voce nao pode explicitar x em termos de y na equacao (*) por meio de uma formula. Isso porque nao existe formula que deh as raizes de uma equacao do quinto grau em termos de seus coeficientes (a prova desse fato nao estah no nivel do ensino medio). Assim, o maximo que vc pode fazer eh saber que a inversa exista, mas nao pode explicita-la. estou tentando obter a inversa da seguinte função: f(X)=x^5 +x +1 Alguem poderia me ajudar _ Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito! http://explorer.msn.com.br
Função inversa
Caros colegas, gostaria de saber, como encontro a funcao inversa da seguinte funcao: y = x + sen (x) Agradeco antecipadamente. Davidson
