On 10/21/03 18:37:37, leonardo mattos wrote:
x+y+z=a+b+1
xy+(x+y)z=a+b+ab
xy=ab
Determine os valores de a e b para q o sistema admita apenas solucoes
reais e positivas para x e y.
[...]
Substituindo xy = ab em xy + (x+y)z = a+b+ab, z = a+b = z = (a+b)/(x
+y). Seja c = a+b, w = x+y. Então z =
Poxa...tb tinha chegado na equacao de grau 2 em funcao de z mas achei q ela
nao daria peh por causa do enunciado...brigadao...
From: Leandro Lacorte Recôva [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] Sistema (IME)
Date: Wed, 22 Oct 2003 09:11:48
Leonardo,
Eu pensei no sistema assim:
Enumeremos as equacoes:
(1) x+y+z=a+b+1
(2) xy+(x+y)z=a+b+ab
(3) xy=ab
Isole (x+y) em (1) entao temos: (x+y)=(a+b+1)-z (4)
Substitua (4) e (3) em (2) e obtemos a equacao do 2o grau em z:
ab+(a+b+1-z)z = a+b+ab, simplificando, obtemos
Valeu edilon pela ajuda
Aplicando logaritmo em ambos os lados da primeira equacao temos:
log(x^y) = log(y^x), entao
y.log(x) = x.log(y), logo
(y/x) = (log(y))/(log(x))
Da segunda igualdade, y = a.x, implica (y/x)=a. Assim,
a = (log(a.x)/(log(x))
5 matches
Mail list logo
