Re: [obm-l] integral sem fazer a conta
Eu tbm sou novo na lista e tbm tenho duvidas em integrais . Para fazer a
integral abaixo seria algo parecido com isso para uma caso genérico:
Int senx^2n = (-cosx^2n+1)/2n+1 ?
Alguem poderia me indicar bons livros sobre o tema? E mais uma duvida :
Onde esbarram os esforços de matematicos em resolver as equações de
navier-strokes?
[]s
- Original Message -
From: Diego Alonso Teixeira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, June 07, 2002 1:23 PM
Subject: RES: [obm-l] integral sem fazer a conta
Quer ter seu próprio endereço na Internet?
Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados.
DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br
ola,sou novo na lista, e estou aprendendo integral na faculdade, gostaria
de saber se existe algum truque para calcular a integral de sen x elevado a
um numero par grande.
-Mensagem original-
De: Nicolau C. Saldanha [mailto:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada: qui 6/6/2002 16:50
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Assunto: Re: [obm-l] integral sem fazer a conta
On Wed, Jun 05, 2002 at 08:27:19PM -0300, Augusto César Morgado wrote:
Eu, e creio que muitos outros, quero manifestar minha admiraçao por quem
consegue entender alguma coisa escrita em tao exotica notaçao.
Morgado
Esta notação chama-se TeX e não é nada exótica na comunidade matemática.
Mesmo assim, acho que devemos tentar usar notações mais autoexplicativas.
E principalmente devemos evitar uma notação que para alguns membros da
lista é exótica quando há alternativas óbvias: pq, por exemplo,
escrever \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} ao invés de du/(u^2 + (1-x^2)/x^2)?
A idéia aqui é que a lista seja lida e não TeXada ou processada com algum
outro programa.
Obrigado, []s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
=
ola,sou novo na lista, e estou aprendendo integral na faculdade, gostaria
de saber se existe algum truque para calcular a integral de sen x elevado a
um numero par grande.
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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=
Re: [obm-l] integral sem fazer a conta
1) O que voce escreveu nao esta correto.
2) Essas integrais se calculam com auxilio de (senx)^2 = (1-cos2x)/2, que
reduz o "grau" do integrando ah metade.
3) Pode-se tambem fazer uma formula de recorrencia
In= integral de (senx)^2n dx = integral de (senx)^(n-1) * senxdx
Fazendo integraao por partes,
I(n) = (senx)^(n-1) * (-cosx) - integral de (-cosx)* (n-1)*(senx)^(n-2)*cosx
dx=
= (senx)^(n-1) * (-cosx) +(n-1) integral de(senx)^(n-2) * (cosx)^2 dx=
= (senx)^(n-1) * (-cosx) +(n-1) integral de(senx)^(n-2) dx -(n-1) integral
de (senx)^n dx
nI(n) = (senx)^(n-1) * (-cosx) + (n-1) I(n-2)
4) No livro de calculo do Thomas voce encontra isso.
leo wrote:
000901c20e5d$118017f0$c866010a@valor">
Eu tbm sou novo na lista e tbm tenho duvidas em integrais . Para fazer aintegral abaixo seria algo parecido com isso para uma caso genrico:Int senx^2n = (-cosx^2n+1)/2n+1 ?Alguem poderia me indicar bons livros sobre o tema? E mais uma duvida :Onde esbarram os esforos de matematicos em resolver as equaes denavier-strokes?[]s- Original Message -From: Diego Alonso Teixeira [EMAIL PROTECTED]To: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]Sent: Friday, June 07, 2002 1:23 PMSubject: RES: [obm-l] integral sem fazer a conta
Quer ter seu prprio endereo na Internet?Garanta j o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados.DomniosBOL - http://dominios.bol.com.brola,sou novo na lista, e estou aprendendo integral na faculdade, gostaria
de saber se existe algum truque para calcular a integral de sen x elevado aum numero par grande.
-Mensagem original-De: Nicolau C. Saldanha [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Enviada: qui 6/6/2002 16:50Para: [EMAIL PROTECTED]Cc:Assunto: Re: [obm-l] integral sem fazer a contaOn Wed, Jun 05, 2002 at 08:27:19PM -0300, Augusto Csar Morgado wrote:
Eu, e creio que muitos outros, quero manifestar minha admiraao por quemconsegue entender alguma coisa escrita em tao exotica notaao.Morgado
Esta notao chama-se TeX e no nada extica na comunidade matemtica.Mesmo assim, acho que devemos tentar usar notaes mais autoexplicativas.E principalmente devemos evitar uma notao que para alguns membros dalista "extica" quando h alternativas bvias: pq, por exemplo,escrever \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} ao invs de du/(u^2 + (1-x^2)/x^2)?A idia aqui que a lista seja lida e no TeXada ou processada com algumoutro programa.Obrigado, []s, N.=Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista
e; [EMAIL PROTECTED]=ola,sou novo na lista, e estou aprendendo integral na faculdade, gostaria
de saber se existe algum truque para calcular a integral de sen x elevado aum numero par grande.
=Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista [EMAIL PROTECTED]=
=Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista [EMAIL PROTECTED]=
Re: [obm-l] integral sem fazer a conta
Oi Augusto,
Essa notação é a mesma utilizada na linguagem
LaTeXpara redação de textos científicos. Com o uso a gente acaba se
acostumando, mas mesmo assim nem sempre é fácil vizualizar claramente a
expressão de primeira.
Perceba que termos precedidos de um '\' são macros
especiais. No caso, \int seria integral e \frac fração. O que vem seguinto em {}
são parâmetros para a macro, no caso, apenas para o \frac. Termos antecedidos
por '_' são subscritos e precedidos por '^' são sobrescritos. Utiliza-se isso
para os extremos da integral.
Assim podemos ter como exemplo:
P(x) = \sum_{i=0}^n a_i x^i
Como a representação por meio de somatório de um
polinômio de grau n e coeficientes "'a' índice 'i'"
Espero que essa breve explicação facilite o
entendimento de outras fórmulas nesse formato maluco que certamente
virão.
Até mais
Vinicius Fortuna
- Original Message -
From:
Augusto
César Morgado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June 05, 2002 8:27
PM
Subject: Re: [obm-l] integral sem fazer a
conta
Eu, e creio que muitos outros,
quero manifestar minha admiraçao por quem consegue entender alguma coisa
escrita em tao exotica notaçao.Morgadoozorio_loof wrote:
GX8IQU$[EMAIL PROTECTED]
type="cite">Observe que se vc desmembrar aintegral em duas,a primeira será \int_{-1}^1\frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} e a outraserá zero (integral de umafunção ímpar no limite simétrico), daíé imediato o resultado procurado.\int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 +(1-x^2)/x^2} =2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +(1-x^2)/x^2}.[]'sLuiz.
Sauda,c~oes,Alguém poderia me mostrar por que\int_{-1}^1 \frac{(1+u)du}{u^2 +(1-x^2)/x^2} =
2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +(1-x^2)/x^2}
sem fazer as contas?Observe as mudanças nos limites daintegral
e no numerador do integrando.Ou me dizer um livro de Cálculo quemostra
isso de maneira geral?Como sempre, \frac{A}{B} = A/B.[]'sLuís
Re: [obm-l] integral sem fazer a conta
On Wed, Jun 05, 2002 at 08:27:19PM -0300, Augusto César Morgado wrote:
Eu, e creio que muitos outros, quero manifestar minha admiraçao por quem
consegue entender alguma coisa escrita em tao exotica notaçao.
Morgado
Esta notação chama-se TeX e não é nada exótica na comunidade matemática.
Mesmo assim, acho que devemos tentar usar notações mais autoexplicativas.
E principalmente devemos evitar uma notação que para alguns membros da
lista é exótica quando há alternativas óbvias: pq, por exemplo,
escrever \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} ao invés de du/(u^2 + (1-x^2)/x^2)?
A idéia aqui é que a lista seja lida e não TeXada ou processada com algum
outro programa.
Obrigado, []s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED]
=
Re:[obm-l] integral sem fazer a conta
Observe que se vc desmembrar a
integral em duas,
a primeira será \int_{-1}^1
\frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} e a outra
será zero (integral de uma
função ímpar no limite simétrico), daí
é imediato o resultado procurado.
\int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2} =
2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2}.
[]'s
Luiz.
Sauda,c~oes,
Alguém poderia me mostrar por que
\int_{-1}^1 \frac{(1+u)du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2} =
2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2}
sem fazer as contas?
Observe as mudanças nos limites da
integral
e no numerador do integrando.
Ou me dizer um livro de Cálculo que
mostra
isso de maneira geral?
Como sempre, \frac{A}{B} = A/B.
[]'s
Luís
__
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=
Re: Re:[obm-l] integral sem fazer a conta
Sauda,c~oes,
É verdade. Bobeei nessa. Obrigado.
Essa integral apareceu no cálculo do
desenvolvimento em série de (\Arcsin x)^2.
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: ozorio_loof [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quarta-feira, 5 de junho de 2002 10:28
Assunto: Re:[obm-l] integral sem fazer a conta
Observe que se vc desmembrar a
integral em duas,
a primeira será \int_{-1}^1
\frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} e a outra
será zero (integral de uma
função ímpar no limite simétrico), daí
é imediato o resultado procurado.
\int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2} =
2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2}.
[]'s
Luiz.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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=
Re: [obm-l] integral sem fazer a conta
Eu, e creio que muitos outros, quero manifestar minha admiraao por quem
consegue entender alguma coisa escrita em tao exotica notaao.
Morgado
ozorio_loof wrote:
GX8IQU$[EMAIL PROTECTED]">
Observe que se vc desmembrar aintegral em duas,a primeira ser \int_{-1}^1\frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} e a outraser zero (integral de umafuno mpar no limite simtrico), da imediato o resultado procurado.\int_{-1}^1 \frac{du}{u^2 +(1-x^2)/x^2} =2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +(1-x^2)/x^2}.[]'sLuiz.
Sauda,c~oes,Algum poderia me mostrar por que\int_{-1}^1 \frac{(1+u)du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2} =
2\int_0^1 \frac{du}{u^2 +
(1-x^2)/x^2}
sem fazer as contas?Observe as mudanas nos limites da
integral
e no numerador do integrando.Ou me dizer um livro de Clculo que
mostra
isso de maneira geral?Como sempre, \frac{A}{B} = A/B.[]'sLus
__Quer ter seu prprio endereo na Internet?Garanta j o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados.DomniosBOL - http://dominios.bol.com.br=Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista [EMAIL PROTECTED]=
