Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar nessas questões da
eureka! 12?
1.Determine todos os primos p,q tais que pq divida o nº
(5^p -2^q)(5^q -2^p)
O enunciado que você colocou está errado!!! O certo (e a solução) é:
Determine todos os números primos p e q para os quais
(5^p
Oi,
Alguem poderia me ajudar a desenvolver?
1) Mostre que se 2^n -1 e' primo, entao n e' primo.
Suponha que n é composto então podemos fazer n = a.b, com a = b 1.
Assim 2^n - 1 = 2^(a.b) - 1
Uma vez que 2^a - 1 | 2^(a.b) - 1 então 2^n - 1 não pode ser primo, que é
uma contradição.
(Cn,0)^2 + (Cn,1)^2 + ... + (Cn,n)^2 = C2n,n
alguém poderia me ajudar a demonstrar ??
obrigado !!
Mathematicus nascitur, non fit
Matemáticos não são feitos, eles nascem
---
Gabriel Haeser
www.gabas.cjb.net
--
Use o
N,
V provou que se n é composto, então 2^n-1 é composto. A partir daí, é válido
dizer que se 2^n-1 é primo então n é primo, que foi a pergunta original? Por
que?
JF
-Mensagem Original-
De: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Sexta-feira, 12 de
Esse assunto tem tudo a ver com primos de Mersenne.Se p e o menor primo
que divide n,entao 2^n-1=2^(p*a)-1 para algum a natural.Logo
2^n-1=(2^a)^p-1^p e isso e divisivel por 2^a-1.Se a1.entao 2^a-10.E
fim!!!
-- Mensagem original --
Oi,
Alguem poderia me ajudar a desenvolver?
(Cn,0)^2 + (Cn,1)^2 + ... + (Cn,n)^2 = C2n,n
Uma maneira de provar esse resultado é calculando o coeficiente de x^n em
(1+x)^{2n}.
Escreva
(1+x)^{2n}=(1+x)^n x (1+x)^n
e observe como se forma o coeficiente de x^n a partir desse produto.
alguém poderia me ajudar a demonstrar ??
Olá a todos da lista,
Outro dia um amigo meu me apresentou o seguinte problema :
Qual a solução para a equação x^x^x^x...=2 ?
Bom, a principio x^x^x...=2 = x^2 = 2 = x = 2^(1/2)
Mas a equação x^x^x...=4 teria então a solução x = 4^(1/4) = 2^(1/2) ???
Então agente fez um teste e descobriu que
Caro Jose,
Imagine que 2^n - 1 eh primo e suponha que n eh um numero composto. Pelo que
demonstramos n composto implica em 2^n - 1 composto, um absurdo! Logo n eh
primo.
Isso te convence?
Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
From: Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED]
N,
Volto a perguntar se alguem pode me ajudar com a questao
3 da obm da segunda fase da universitaria
grato Frederico Gomes Elihimas
__
Quer ter seu próprio endereço na Internet?
Garanta já o seu e ainda
Oi todos!!! Tenho perguntas crueis e matadoras na mao(ou no mail...)
01)Como posso assinar a CRUX Mathematicorum?
02)Se S e um conjunto de primos tal que se p,q sao de S(p=q ou pq) entao
pq+4 tambem esta em S,quantros elementos S tem?Generalize o 4.
04)Se x+y+z=1 para x,y,z reais 0,prove que
Isso prova. Logo, me convence.
JF
-Mensagem Original-
De: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Sexta-feira, 12 de Abril de 2002 13:58
Assunto: Re: [obm-l] Primos
Caro Jose,
Imagine que 2^n - 1 eh primo e suponha que n eh um numero
O Teorema dos Quatro Quadrados (Teorema de Lagrange) está demonstrado no
capítulo XX do livro An Introduction to the Theory of Numbers (Hardy,GH
Wright,EM). Se lhe interessar, tenho um arquivo de ~2MB com a imagem das
páginas que interessam.
O dos Cinco Cubos no capítulo seguinte.
JF
At 14:46 12/04/02 -0300, you wrote:
Oi todos!!! Tenho perguntas crueis e matadoras na mao(ou no mail...)
01)Como posso assinar a CRUX Mathematicorum?
02)Se S e um conjunto de primos tal que se p,q sao de S(p=q ou pq) entao
pq+4 tambem esta em S,quantros elementos S tem?Generalize o 4.
04)Se
On Mon, Apr 01, 2002 at 12:26:16PM -0300, Jose Francisco Guimaraes Costa wrote:
N,
V provou que se n é composto, então 2^n-1 é composto. A partir daí, é válido
dizer que se 2^n-1 é primo então n é primo, que foi a pergunta original? Por
que?
Claro, é logicamente equivalente. Isto se chama
Teorema dos cinco cubos:
Todo número natural pode ser representado como a soma de cinco cubos.
JF
-Mensagem Original-
De: Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Sexta-feira, 12 de Abril de 2002 15:34
Assunto: [obm-l] Re:
05)Como se prova o teorema
At 16:35 12/04/02 -0300, you wrote:
On Fri, Apr 12, 2002 at 02:13:46PM -0300, fredericogomes wrote:
Volto a perguntar se alguem pode me ajudar com a questao
3 da obm da segunda fase da universitaria
So mais um pouco de paciencia, todas as solucoes da Terceira Fase da
OBM serao
Ola Rui e demais
membros desta lista,
Para um N natural maior que 1, a sequencia em foco pode ser definida como
segue :
T(0) = N^(1/N)
T(P+1) = [ N^(1/N) ]^T(P)
O que voce que saber e o LIM T(P), quando P tende ao infinito.
Me parece evidente o seguinte :
T(P) N, Para todo natural P
T(P+1)
Olá pessoal ,
Alguém poderia me ajudar no problema a seguir ?
Em uma fábrica 15% das peças são defeituosas . Tomando 8 peças ,
qual a probabilidade de que 3 peças sejam defeituosas ?
Agradeço qualquer ajuda ,
[]´s Nick
Olá Carol ,
Se é realmente o que entendi , faça o seguinte : olhe para a
expressão (n^3 - n + 1)^1/n e a coloque da seguinte forma n^(3/n)
sqrt(1-1/n^2 +1/n^3)^(1/n) .Observe que esta expressão
tem limite igual a 1 e que a expressão em coseno fica oscilando
entre -1 e 1
Desculpe Carol, na expressão citada não tem o tal de sqrt , ou
seja onde está n^(3/n) sqrt(1-1/n^2 +1/n^3)^(1/n) , o correto é
n^(3/n)*(1-1/n^2 +1/n^3)^(1/n)ok ?
Carlos Victor
At 19:27 12/4/2002 -0300, Carlos Victor wrote:
Olá Carol ,
Se é realmente o que entendi , faça
Duas correções:
1. Qualquer número natural pode ser representado como a soma de 9 - e não
5 - cubos. O nome do teorema, portanto, é Teorema dos 9 Cubos.
2. O livro An Introduction to the Theory of Numbers (Hardy,GH Wright,EM),
no capítulo XXI, menciona, sem provar, o Teorema dos 9 Cubos.
Tente representar 23 ou 239 como a soma de menos de 9 cubos.
JF
-Mensagem Original-
De: marcelo oliveira [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Sexta-feira, 12 de Abril de 2002 20:08
Assunto: Re: [obm-l] Teorema dos 5 cubos
Já que ninguém se abilitou, aí vai:
Mostre
Como seria este teorema dos cinco cubos?
JK
==
Oi todos!!! Tenho perguntas crueis e matadoras na mao(ou no mail...)
01)Como posso assinar a CRUX Mathematicorum?
02)Se S e um conjunto de primos tal que se p,q sao de S(p=q ou pq) entao
pq+4 tambem esta em
A probab de que as tres primeiras sejam defeituosas e as ultimas cinco sejam perfeitas
eh 0,15^3 * 0,85^5. A probab eh a mesma para qualquer outra ordem, pois so muda a
ordem dos fatores.
Entao a resposta eh 0,15^3 * 0,85^5 multiplicado pelo numero de ordens, C(8,3)=56
Em Fri, 12 Apr 2002
Olá pessoal, eu estava tentando resolver alguns problemas e não cheguei a um
resultado possível para esse:
(Noruega-1994) Resolva a equação (x +1995)(x +1997)(x +1999)(x +2001) +16 =
0
Qualquer ajuda é bem-vinda !
Dimitri
On Fri, Apr 12, 2002 at 02:13:46PM -0300, fredericogomes wrote:
Volto a perguntar se alguem pode me ajudar com a questao
3 da obm da segunda fase da universitaria
A das matrizes? Esta questão é de minha autoria. O Shine resolveu,
a solução dele deve ter saido na Eureka ou saira logo.
[]s, N.
Ae, alguem poderia me ajudar nessas questões:
1.prove q existem infinitos n naturais tais q n^2+1|n!
2.Temos um tabuleiro 10X10. desejamos colocar n peças em casas do tabuleiro
de tal forma que não existam 4 peças formando um retangulo de lados
paralelos aos lados do tabuleiro. determine o
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
On Thu, Apr 11, 2002 at 07:26:27PM -0300, Bruno F. C. Leite wrote:
At 17:28 11/04/02 -0300, you wrote:
Ola pessoal:
Este exercicio eh para quem jah viu continuidade.
Um ciclista fez um percurso de 6 milhas em 30 minutos.
Prove
que, algum
On Fri, Apr 12, 2002 at 01:22:56AM -0300, Guilherme Pimentel wrote:
Qual é a definição dos numeros Surreais?
E quais são suas aplicações?
Se não me engano o Knuth escreveu um livro sobre eles...
Estes números foram criados (ou descobertos) por J. H. Conway
para estudar jogos combinatórios.
On Thu, Apr 11, 2002 at 07:26:27PM -0300, Bruno F. C. Leite wrote:
At 17:28 11/04/02 -0300, you wrote:
Ola pessoal:
Este exercicio eh para quem jah viu continuidade.
Um ciclista fez um percurso de 6 milhas em 30 minutos.
Prove
que, algum trecho do percurso, medindo uma milha, foi percorrido
On Fri, Apr 12, 2002 at 05:50:37AM -0300, Anderson wrote:
Oi,
Alguem poderia me ajudar a desenvolver?
1) Mostre que se 2^n -1 e' primo, entao n e' primo.
Está no ilivro meu e do Gugu sobre primos de Mersenne.
O livro pode ser comprado no Impa (por uns R$ 10,00)
e também pode ser lido na
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