Re: Res: [obm-l] Trigonometria

2007-02-21 Por tôpico Carlos Eddy Esaguy Nehab
Oi, A dica do Danilo que sugere usar a relação tan(60-x)*tanx*tan(60+x)=tan3x (embora meio mágica para o propósito do exercício proposto, simples de demonstrar) me lembrou outra relação semelhante, qual seja, 4.sen(60-x).senx.sen(60+x) = sen 3x utilizada em uma das demonstrações do

[obm-l] fatorial negativo

2007-02-21 Por tôpico GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS
Gostaria de saber qual o motivo da não existencia do fatorial para números menores do que zero?? (-5)! não existe por que? Atenciosamente Geraldo Francisco __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger

RE: [obm-l] fatorial negativo

2007-02-21 Por tôpico Filipe de Carvalho Hasché
Gostaria de saber qual o motivo da não existencia do fatorial para números menores do que zero?? (-5)! não existe por que? Atenciosamente Geraldo Francisco Por que nao há necessidade. O fatorial só foi convencionado para enxugar aqueles produtórios

[obm-l] Projeto Rumoaoita

2007-02-21 Por tôpico Julio Sousa
Olá caros amigos da Lista de Discussão da OBM, meu nome é Julio Alfredo, sou o idealizador, junto com alguns amigos ITEANOS do que chamamos de Projeto Rumoaoita. Que consiste no site www.rumoaoita.com Para escrever esse emai, pedi autorização do Professor Nicolau, que gentilmente cedeu o espaço.

[obm-l] Condiçãoo para convergência

2007-02-21 Por tôpico carlos martins martins
Olá colegas da lista, alguém poderia me ajudar com o seguinte resultado: Sabemos que se a_{n} é uma sequência não crescente e somatório a_{n} converge, então n*a_{n} --0, pergunto: i) que condição, mais fraca possível, a_{n} deve cumpir para a convergência da série n*a_{n} ; ii) alguém sabe

Re: [obm-l] fatorial negativo

2007-02-21 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá Geraldo, primeiramente, podemos generalizar a ideia de fatorial atraves da funcao gama. T(z+1) = integral_0^{inf} [ t^z e^(-t) dt } caso z seja inteiro, T(z+1) = z! deste modo, o fatorial estaria definido para qualquer real = 0... eh facil mostrar que T(n+1) = nT(n) atraves dessa

Re: [obm-l] duvida - Vietnam Undergraduate Mathemtics Competition 2001

2007-02-21 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá Marcio, se A é nilpotente, entao existe k, tal que: A^k = 0 A^k - sI = -sI det(A^k - sI) = (-s)^n, onde n é a dimensao de A assim, o unico autovalor de A^k é 0, pois é o unico que zera (-s)^n... nao consegui provar que A tem os autovalores nulos =/ dps tento novamente abracos Salhab

[obm-l] Re: [obm-l] Condiçãoo para convergência

2007-02-21 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá, vejamos... lim (n+1)a_{n+1} / [ n * a_n ] = lim (n+1)/n * lim (a_{n+1})/a_n = lim (a_{n+1})/a_n caso este limite exista. entao, se lim {a_{n+1}}/a_n 1, a serie n*a_n converge! nao sei c eh a mais fraca possivel, mas eh uma condicao! a mesma ideia podemos usar com o teste da raiz! se lim

Re: [obm-l] UnB

2007-02-21 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá, cara, sabemos que na reflexao o angulo de incidencia eh igual ao angulo refletido, entao, tracando uma perpendicular no ponto de incidencia, temos 2 triangulos retangulos com 1 lado em comum e 1 angulo (diferente do reto) igual.. logo eles sao congruentes. Seja C = (9, 7), entao C é o