Olá Ney, Paulo Cesar e Rafael
Geralmente há mais de uma forma de resolver esses problemas, e algumas vezes
acabamos deixando escapar algum detalhe (deve ser por isso que muitos alunos
"odeiam" análise combinatória). Devo ter deixado escapar algum detalhe,
porque a solução está parecendo outra para
OPS!
quem escreveu o texto abaixo fui eu Palmerim. Enviei sem querer pelo e-mail
do meu amigo Ney Falcao quando tentava ajuda-lo a resolver a questão.
Afinal, a resposta é 72 ou 144, amigos?
Palmerim
2009/3/20 Ney Falcao
> Olá Ney, Paulo Cesar e Rafael
> Geralmente há mais de uma forma de res
--- Em qui, 19/3/09, Eduardo Wilner escreveu:
De: Eduardo Wilner
Assunto: Divisibilidade
Para: ob...@mat.puc-rio
Data: Quinta-feira, 19 de Março de 2009, 22:31
Seja o inteiro n>0. Provar que, se 7n+4 eh divisivel por 8,
64n^2 - 753n + 20 , tambem o eh.
Veja quais são os assunt
64n²-760n+16 = 8 (8n²-95n+2), logo é multiplo de 8.
64n²-753n+20 será multiplo de 8 se, e somente se, a diferença entre as duas
expressões (ou seja, 7n+4) for multiplo de 8.
2009/3/20 Eduardo Wilner
>
>
> --- Em *qui, 19/3/09, Eduardo Wilner *escreveu:
>
> De: Eduardo Wilner
> Assunto: Divisib
Na realidade tem alguns erros nessa sua ideia, eu acho.
Repare que para resolver a parte 1) você não escolheu as moças que sentariam
juntas e aih você pode pensar que para concertar isso era só multiplicar por
C3,2 e aí você chegaria ao seguinte resultado 240 x C3,2 = 720, mas como? o
mesmo
Na realidade tem alguns erros nessa sua ideia, eu acho.
Repare que para resolver a parte 1) você não escolheu as moças que sentariam
juntas e aih você pode pensar que para concertar isso era só multiplicar por
C3,2 e aí você chegaria ao seguinte resultado 240 x C3,2 = 720, mas como? o
mesmo q
Olá Eduardo,
64 == 0 (mod 8)
753 == 1 (mod 8)
20 == 4 (mod 8)
-1 == 7 (mod 8)
logo: 64n^2 - 753n + 20 == 7n + 4 (mod 8)
Logo, se 7n+4 == 0(mod 8), 64n^2 - 753n + 20 também o é.
abraços,
Salhab
2009/3/20 Eduardo Wilner
>
>
> --- Em *qui, 19/3/09, Eduardo Wilner *escreveu:
>
> De: Eduardo Wil
Sauda,c~oes,
Vou me arriscar mas vou escrever pouco.
Chame de P as duas moças juntas. Elas formam
um bloco e sobram 5 lugares. Como os rapazes
r não sentam juntos, as duas disposições possíveis
nas poltronas são:
rMrPr (a)
rPrMr (b)
Então faço (a) e dobro o resultado para
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