Bom dia!
Desculpe-me pela solução. Não consegui nada elegante, fui para grosseria.
Fui fatiando.
1) a >= max(b,c)
(i) a=b=c ==> b<=3; pois a^b+b^c> a^b e a^b>abc=a^3 se a>4.
Por paridade só 2 atende, testando é solução. (2,2,2)
(ii) a=b>c ==> b<=2; pois, a^3 +b^c> a^3>abc=a^2c
b=1 absurdo,
Em 7 de julho de 2017 10:36, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
>
> Faltou um pedacinho.
>
> 2) a < max(b,c)
>
> (i) b >= c
>
> c=2 ==> a^b+b^2=2ab ==> a >b/2 ==> (b/s)^b < 2ab ==> (b/2)^b<2b^2
>
> Para b>=3 (b/2)^b cresce mais rápido que 2b^2 e b=5 ==> (5/2)^5 > 50 ==>
> b<=4.
>
> Temos b=4 ou b=3
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