Olá, pessoas
Acabo de ingressar na lista e gostaria de propor um problema:
Dados dois segmentos a e b, construir um segmento de medida (a^4+b^4)^1/4
Se alguém puder me ajudar...
abraços
Edu
---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
]]Em nome de Eduardo Wagner
Enviada em: sábado, 8 de fevereiro de 2003 22:33
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Olá- Construção Geométrica
Caro Edu:
Este eh o problema 89 do livro da Olimpiada Brasileira
de Matematica, 1a a 8a.
Adquira este livro. Voce vai ver a solucao detalhada
desta
Muito Obrigado.
Edu
---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 6.0.449 / Virus Database: 251 - Release Date: 27/1/2003
___
Busca Yahoo!
O serviço de busca
Olá,
Bem,
primeiramente você pode aplicar o teorema dos co-senos a fim de descobrir o lado
não informado, ou seja, o lado AB, vai cair numa equação do segundo grau de
raízes 5 ou 3. Agora use 1/2absenB com os dois valores encontrados
anteriormente.
Espero
ter ajudado.
Edu
Title: Help
Muito
Obrigado,
Tomei
a liberdade de enviar (recortei e colei) sua resolução para um outro grupo de
matemática que participo.
Eu
estava resolvendo com tales e relações métricas, mas tive problemase a
construção não saiu.
Abraços
Edu
Caro
Morgado,
Não
entendi...
Abraços
Edu
-Mensagem original-De:
[EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de A. C.
MorgadoEnviada em: sexta-feira, 7 de fevereiro de 2003
16:34Para: [EMAIL PROTECTED]Assunto: Re: [obm-l] RES:
[obm-l] triânguloSo para
al-De:
[EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Eduardo Casagrande
StabelEnviada em: sexta-feira, 7 de fevereiro de 2003
19:22Para: [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] Re:
[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] triângulo
É uma piada do Morgado!
Na lista tem aparecido
Verifique esta solução, ou pelo menos o início...
Bem, a posição do garoto quando a garota sobe na roda gigante e quando desce
é a mesma..., se a garota deu 20 voltas o garoto deu 20 voltas mais a
diferença inicial, de 6 cadeiras...o resto é conta.
-Mensagem original-
De: [EMAIL
É só um teste para verificar se, ao configurar o Word como
editor de e-mail, as expressões em equation também são legíveis.
oledata.mso
Description: Binary data
Caro Elton,
a altura do triângulo citado é metade da altura do paralelogramo, você pode
verificar isto com congruência de triângulos.
A base do triângulo é igual a base do paralelogramo.
(Faça as figuras!)
O resultado será 1/4 da área do paralelogramo.
Abraços
Edu
-Mensagem
Pense em uma PA de três termos, cuja soma é 21. ela pode ser escrita assim:
(n-2, n, n+2) (onde n é impar)
3n=21, n=7...os lados 5,7,9
Se preferir um ímpar pode ser escrito na forma 2n+1 e a PA :
(2n-1,2n+1,2n+3) a soma: 6n+3=21 n= 3, os lados: 5,7,9
Abraços
du
-Mensagem original-
Gente,
não sei se seia o caso considerar a base quadrada
Se
usasemos integral iterada? Através dela podemos achar a área de um tetraedro,
uma pirâimide com base poligonal de n lados pode ser decomposta em n-2
tetraedros...seria um caminho?
Abraços a todos
Edu
Mensagem
Elton...faça um sistema
abraços
edu
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de elton francisco
ferreira
Enviada em: segunda-feira, 10 de fevereiro de 2003 16:10
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Problema 04
Um caixa automática de um banco só
Galera, estou com
uma dúvida relacionada a números complexos, digamos que
histórica.
A primeira definição
é i^2 =-1 ou a definição foi feita primeiramente para (a; b)x(c;
d)?
Abraços
Edu
Olá,
Arthur
Bem, o
surgimento dos complexos não se deu para resolver equações de segundo grau. Na
verdade até cerca de 1600, 1650 (surgimento dos cartesianos) ainda não se
aceitavam sequer os números negativos como solução de equação, somente valores
que poderiam corresponder a grandezas
Elton,
Tente, antes de generalizar um sistema, estipular um outro problema.
Por exemplo, se você tivesse feito a prova, a quantidade de erros e acertos
somadas seria o total de questões?
Se você tivesse acertado 32 questões, ganharia quantos pontos com isto
(somente as certas)?
Que conta você fez
1°)Existe algum valor p/ i^i, ou seja, sqrt(-1)^sqrt(-1?
Bem, sei que em 1750, Lambert provou ter a forma a+bi, assim como sqrt(i).
procurei em alguns arquivos e não encontrei lhufas...vou continuar
procurando
Abraços
Edu
---
Outgoing mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus
Achei algo neste link, tem as identidades de Ramanujan e uma breve biografia
http://www2.dm.ufscar.br/hp/hp252/hp252001/hp252001.html
Abraços
Edu
2°)i)Gostaria de ser agraciado, se possível, com
informações sobre a grande influência do matemático
indiano Srinivasa Aiyangar Ramanujan nessa
, esqueci o nome de tal reta), eh possivel
determinar tal parabola.
bem, antes de tudo, um abraço,
Eduardo
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - É grátis!
http://antipopup.uol.com.br
,
Eduardo
Oi Chará.
Se você conhece o eixo de simetria da parábola e mais
dois pontos que não
são simétricos com relação a este eixo de simetria,
podem acontecer dois
casos, os quais eu destaco:
a) um dos pontos está sobre o eixo de simetria (=o
vértice) e o outro fora,
se for este o caso
Ola pra todos,
minha duvida discorre a respeito de uma prova por
inducao q n estou conseguindo fazer. Ei-la:
f(n) = 3*(2^n - 1)
obrigado antes de tudo.
Um abraço,
Eduardo
__
Acabe com aquelas janelinhas que
Por favor necessito de explicação dos números complexos à Geometria.
Muito Obrigado
A Eureka! nº 6 tem um artigo sobre isso. Contacte [EMAIL PROTECTED]
para solicitar um exemplar.
W.
Na Eureka nº 6 eu vi o seguinte problema:
Sabendo que num triângulo ABC a altura relativa ao vértice A mede 12cm. e a
altura relativa ao vértice B mede 20cm., determine todos os valores
possíveis para a altura relativa ao vértice C.
Alguém tem idéia de como resolver?
David
Vamos la David.
de Z em Z? inteiros em inteiros? não existe
parábola com vértice no infinito, logo a = 0, e a função contante não é
bijetora, logo c diferente de 0. Logo a = 0, c diferente de 0 e b
qualquer
Eduardo Grasser
- Original Message -
From:
Luiz
Leitão
To: [EMAIL PROTECTED
Tem que haver um "salto" ! Caros amigos, quanto a questao: 1 =
0,999... , gostaria de suscita-la. Por exemplo, hoje e dia 18 de abril
ate as 23 horas 59 minutos 59 segundos e 0,999... de um segundo. Se nao
houver um salto, (ponto de parada) quando comecara o dia 19, ou ainda, se
a
Ol· amigos ..
Ser· que alguÈm poderia me informar o q È este RPM q tanto falam nas
mensagens ? ..
Obrigado.
Respondendo: RPM eh a Revista do Professor de Matematica editada pela
SBM (Sociedade Brasileira de Matematica). Para obter maiores informacoes
escreva para a nossa secretaria Telma
Um outro problema interessante que achei na leitura da
RPM42 foi uma observação que encontrei logo no final do artigo do Mario
Dalcin (pgs 28 a 30) sobre o conhecido teorema de Napoleão. O problema é o
seguinte: (Uma espécie de generalizaçAo do teorema de Napoleão): Se PBC,
CQA e
minhas interessantes
Date: Sun, 11 Jun 2000 23:52:40 -0300
Happy99.exe
Eduardo Grasser
Campinas SP
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com
Caros amigos:
Vamos escrever a equacao x^3 + 2x + k = 0 na forma
x^3 = -2x - k. Olhem agora para os graficos das funcoes y = x^3
e y = -2x - k. Fica clarissimo que os graficos se intersectam
em apenas um ponto para qualquer k real. Quando k varia, a reta
y = -2x - k sobe ou desce mas não
algumas considerações: impar pode dividir par, sim. Se a=b=3 ab=9 a^2=b^2=9,
e ab=9(impar) divide a^2 + b^2 = 18 (par)
Assim sendo, ainda não está provado
Eduardo Grasser
Original Message Follows
From: André Amiune [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED
ficarei chateado
abraços
Eduardo Grasser
Original Message Follows
From: "Filho" [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "discussão de problemas" [EMAIL PROTECTED]
Subject: ajuda
Date: Wed, 12 Jul 2000 07:28:45 -0300
Demonstrar que quaisquer que sejam os
Alô, caros amigos passei um tempinho um pouco afastado da lista
(estava somente lendo os e-mails) pois estava bastante atarefado. Sim
mas vamos ao que interressa: qual a questão? Recentemente lendo o livro
ingenuity i mathematics (MAA - Ross Honsberger) vi um belo problema que
era o
Para isso usa-se congruência.
a==b(mod n)
Veja que é um modo simplificado de expressar que ao dividir tanto a quanto b
por n dará um resto único r.
Logo: a==x(mod 7)
Acredito que seja isso, pois a diferença são 7 dias.
Ats,
Marcos Eike
Caros amigos:
Morgado ja publicou na Revista
Não sou o jovem Pedro, mas acho que sim. Nem sempre é interno, mas não
consigo imaginar um triângulo com os três pés colineares... Como se prova
isso?
Eduardo Grasser
Campinas, SP, Brasil
Original Message Follows
From: "Antonio Neto" [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL
Demonstre a desigualdade: R maior ou igual a 2r onde: R - raio da
circunscrita r - raio da inscrita
Vamos la galera, lapis e papel.
Desenhe um triangulo ABC (acutangulo so para a figura ficar mais
bonitinha) inscrito em uma circunferencia. Seja O o circuncentro
e I o incentro. Trace por O
Perai pessoal. Nao confundam trapezios semelhantes com equivalentes.
Trapezios equivalentes tem mesma area. Outra coisa, trapezios que
possuem mesmos angulos internos nao sao necessariamente semelhantes.
Se as bases sao a e b, o segmento x que divide o trapezio em dois
outros equivalentes tem
Oi,
AlguÈm poderia resolver o problema para mim:
- Num triangulo ABC, temos que as bissetrizes dos angulos ¬ e ^B interceptam
os lados BC e AC em D e E respectivamente. Sabendo que BD + AE = AB, calcule
o angulo ^C.
Obrigado
AbraÁos
Marcelo
Caro Marcelo:
Considere um triangulo ABC com AB = c,
Oi Marcelo:
Nao sei se ja mandaram as solucoes dos seus problemas. Em todo caso,...
em um triangulo ABC, D é o ponto médio de AB e E é um ponto do lado BC
tal que BE=2EC. Sabendo que os angulos ADC e BAE são iguais, determine o
angulo BAC.
Seja F o ponto de intersecao de AE e CD. Seja G o
Title: Re: GP
Nao será CBM = 60 graus?
--
From: josimat [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: GP
Date: Sat, Oct 7, 2000, 17:12
Oi pessoal! Quem pode me ajudar?
Dado um triângulo ABC, com AB=AC. Tomam-se os pontos N e M pertencentes, respectivamente, aos lados AB e AC.
Alguém pode me informar onde posso encontrar algo que fale sobre o fato de
todas as parábolas serem semelhantes?
Este fato esta comentado no livro Matemática do ensino médio, vol 1
publicado pela SBM.
Para não perder a viagem, quem poderia me ajudar?
(IME-97) Em uma Parábola P, com
Title: Re: GP
--
From: josimat [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: GP
Date: Sun, Oct 8, 2000, 18:24
Olá Wagner!
Tem razão, CBM=60 graus, e não CBN. Desculpem-me pela falha na digitação. Eis o enunciado corrigido:
Dado um triângulo ABC, com AB=AC. Tomam-se os pontos
am a maior inspiracao para que eu comecasse
a gostar de Matematica.
Se o Prof Eduardo Wagner e outros puderam produzir algo tao
bom a muitos anos atras, o que eles nao fariam agora, com
uma grande experiencia acumulada ... ? Eu tenho certeza que
o Prof podera produzir uma obra que se tornara uma
Title: Re: ajuda
São 12 arestas. Logo, 66 pares. Existem 24 pares de arestas concorrentes (3 pares em cada um dos 8 vértices). Existem 18 pares de arestas paralelas (6 pares em cada uma das e direções). Logo, existem 24 pares de arestas reversas. A sua probabilidade é 24/66 = 4/11.
--
Title: Re: Lógica com bonés
A dica está na expressão após alguns instantes.
Se uma pessoa vê dois bonés brancos diria imediatamente azul para si.
Se uma pessoa vê um branco e um azul e nenhuma outra pessoa pessoa diz imediatamente azul é porque essa pessoa não tem branco e sim azul.
Se ninguém
Definição: Os pontos A' e B' da reta AB dividem harmonicamente o segmento AB
quando A'A/A'B = B'A/B'B.
--
From: "Anderson" [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Questao do IME - ajuda
Date: Thu, Oct 19, 2000, 7:41
Oi pessoal,
To com duvida na seguinte questao:
IME -
Title: Re: ângulos
Caros amigos:
Não se preocupem em obter uma solução limpa para o problema.
O menor ângulo deste triângulo mede, aproximadamente, 25,1 graus,
e a solução do Victor está simples e direta.
--
From: Carlos Victor [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL
G. Papelier foi um matematico frances do inicio do seculo. Grande geometra,
publicou em 1926 "Exercices de Géométrie moderne" em 3 volumes.
Posteriormente, a livraria Vuibert separou os capitulos e os publicou em
pequenos livros com os titulos: geometria dirigida, transversais, divisao
harmonica,
Title: Re: contagem
Cuidado! O problema não é simples. Nesse monte de segmentos orientados
existem classes de segmentos equipolentes. Por exemplo, as arestas
laterais do prisma fornecem apenas dois segmentos orientados
distintos. Vamos pensar mais um pouco.
Abraços,
Wagner.
--
From:
Geometria Plana
Date: Tue, Dec 5, 2000, 14:57
Desculpe, mas não entendi porque eles são semelhantes, se puder explicar agradeço... obrigado...
- Original Message -
From: Eduardo Wagner mailto:[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED] mailto:[EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 07, 2000 1
+ c)/(a + c)
A5/A6 = (a + b)/(b + c).
Multiplicando estas 3 razões o resultado fica demonstrado.
Abraço,
W.
--
From: Rodrigo Villard Milet [EMAIL PROTECTED]
To: Obm [EMAIL PROTECTED]
Subject: Teo de Geo
Date: Sat, Dec 9, 2000, 19:10
E aí, pessoal ?? Estava mexendo num problema q o Eduardo
Olha eu aqui de novo...
Vi que escrevi uma coisa que
no est certa: os paralelogramos no so
semelhantes na razo 4/3. Os lados do paralelogramo que
respeitam essa razo( lado maior sobre lado menor)
Do mais, s..
Abraos,
Eduardo
-Mensagem original-De:
josimat [EMAIL
. Cinco meios
8)a_1=3 e a_18= 88. a_18 = a_1 +17r = r = 5
9) escreva em funo de a_1 e r... vem um sistema de duas incgnitas e duas
equaes..
10) mesma histria...
Abraos, Eduardo
-Mensagem original-
De: Lopes, Washington [EMAIL PROTECTED]
Para: '[EMAIL PROTECTED]' [EMAIL PROTECTED]
Data
Caro Josimar,
para esta questo do paralelogramo ainda no foram enviadas respostas,
j em sua "verso" mais recente. Lembro que tentei resolv-la, mas no
cheguei a lugar algum. Agora, bom tempo depois, vc poderia enviar a soluo?
Abraos, Eduardo
-Mensagem original--
umerica, que eh feio.
Nao sei se fui claro na minha duvida.
Abracos.
JP
-Mensagem Original-
De: "Eduardo Wagner" [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Sexta-feira, 2 de Maro de 2001 06:39
Assunto: Re: Problema com compasso
Nas construcoes com regua e co
O endereco eh www.gpi.g12.br
--
From: "josimat" [EMAIL PROTECTED]
To: "OBM" [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: ime 2001
Date: Fri, Mar 2, 2001, 9:55
Basta mostrar que k^2 - k termina em zero, ou seja, eh um multiplo de 10.
V ao site do GPI. Esta prova estah resolvida lah. Nao tenho mais
Title: Re: ajuda
Oi gente:
Voces sabem quanto vale a distância entre o
circuncentro O e o ortocentro H de um triângulo?
A relacao eh
(OH)^2 = 9R^2 - (a^2 + b^2 + c^2).
O problema implica de imediato que o ortocentro
coincide com o circuncentro e, consequentemente,
o triangulo eh equilatero.
Inclusive, o limite de x^x com x tendendo a zero vai para 1, apesar de se tratar de
uma indeterminao. (Se bem que a calculadora do Ruindows diz que d 1 e no uma
indeterminao)
Eduardo Grasser
Campinas SP
--
De: Rodrigo Frizzo Viecilli[SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Sexta
uma equao logartmica, pois a resposta x=log(0,9;0,5) (logaritmo de base 0,9 de
0,5)
x=log(0,9;0,5) = log 0,5/log 0,9 (base 10)
= (-1 + log 5)/(-1 + log 9)
= (-1 + 0,698970004336)/(-1 + 0,9542425094393)
= -0,301029995664/-0,0457574905607
= 6,578813478961
--
De: Marcelo -
Estava eu conversando com o pai de uma amiga minha e ele disse que haveria um Teorema
de Fermat relacionado com o problema
provar pelo teorema de fermat que 2^2^5 + 1 no primo.
dicas 641 = 2^4 + 5^4 = 5*2^7 + 1
ficou-me claro que o 2^2^5 + 1 divisvel por 641 e que eu precisava provar isso:
Ola Marcio:
Benvindo a lista.
Seu problema nao eh nada chuleh. Veja uma solucao.
Sejam A, B e C os angulos do triangulo ABC e seja h
a altura relativa ao vertice A.
Desenhe um triangulo ABC com BC horizontal e vertice
A acima.
Sobre a reta BC assinale:
P a esquerda de B tal que BP = BA.
Q a
Title: Re: Geometria plana
Oi pessoal da lista.
O problema proposto pelo Alex eh famoso.
Alguem se habilita em mostrar uma solucao?
--
From: Alex Vieira [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
Subject: Geometria plana
Date: Wed, Apr 11, 2001, 14:29
Ola meus amigos,
Sera que
com a lngua). Algum sabe como arrumo a
verso publicada pela Unb na dcada de 80? um dos livros que faz falta na minha
biblioteca particular.
Eduardo Grasser
Campinas SP
--
De: Paulo Santa Rita[SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Quarta-feira, 18 de Abril de 2001 15:35
Para
precisou de
uma terceira, ento a pista no foi suficiente. Isto , existe mais de uma
possibilidade, cuja soma d o nmero da casa da frente. Ficamos ento com:
1,6,6 - 13
2,2,9 - 13
Como o mais velho toca piano, ento existe um mais velho. Ficamos ento com a segunda
possibilidade: 2,2,9
Eduardo
Oi gente:
Oi Paulo:
Estou meio sumido por absoluta falta de tempo, mas estou atento
a nossa lista.
O Luis Lopes que voce citou eh o mesmo que participa da lista.
Conheco Luis ha muito tempo, desde quando morava no Canada. Nessa
epoca, trocavamos correspondencia (via correio) sobre problemas.
A
essa fórmula em algum lugar, a respeito de combinações, mas não lembro onde:
n!/(p!*q!*(n-p-q)!)
Acho que isso resolve.
Eduardo Grasser
Campinas, SP
--
De: [EMAIL PROTECTED][SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Sexta-feira, 18 de Maio de 2001 03:48
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto
Caros amigos:
O gosto pela matematica e o talento para a matematica nao dependem
da regiao do pais onde estao os jovens nem de sua classe social.
Imaginamos que no passado, inumeros alunos que gostavam de matematica
nao tiveram oportunidade de se desenvolver nessa materia e acabaram
por se
Title: Re: dúvidas banais Hipérboles
Caros amigos:
Cilindro equilatero e aquele que tem diametro igual a altura.
Este cilindro eh importante pois dado o volume de um cilindro,
o equilatero eh o que possui area total minima (eh um bom
problema verificar isto). Por isso eh o preferido para as
Title: Re: Fórmula de Heron
Pontape inicial para a formula de Heron.
Considere um triangulo ABC de lados AB = c, BC = a, CA = b
e area S.
Calcule cosA pela lei dos cossenos.
Calcule senA pela relacao fundamental da trigonometria.
Calcule S = (1/2)bc.senA.
Eh preciso alguma habilidade nas
Solução trivial?
x=y=z=1991
grasser
--
De: titular[SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Segunda-feira, 4 de Junho de 2001 12:11
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto:Re: 3 problemas
Para a primeira questão faça o seguinte:
1 - Mostre que x ao quadrado - y ao quadrado = a ao
da parte de astronomia não entendo muito, mas
Se (expressão falsa) então (expressão falsa) é uma expressão verdadeira.
Eduardo Grasser
Campinas, SP
--
De: [EMAIL PROTECTED][SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Sábado, 23 de Junho de 2001 18:31
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto
Uma outra forma de ver a questao eh a seguinte.
Considere um ponto F e uma reta d.
Para cada real positivo e, o lugar geometrico
do ponto P tal que PF/Pd = e, eh uma conica.
Aqui, Pd eh a distancia de P a reta d.
Se 0 e 1, uma elipse.
Se e = 1, uma parabola.
Se e 1 uma hiperbole.
Este numero e
--
De: Anselmo Alves de Sousa[SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Domingo, 1 de Julho de 2001 17:53
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto:Duvida cruel
Oi. Estou findando o segundo grau e gostaria de sanar algumas duvidas, n sei
se banais, mas o importante e que me saia
Pergunta: Podemos nos comunicar com o vice-lider?
Gostaria de enviar uma mensagem de apoio aos alunos.
Que tudo corra bem.
Abraco,
Wagner.
--
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL PROTECTED]
Subject: O time chegou bem
Date: Wed, Jul 4, 2001, 12:28
A questao esta claramente mal formulada. Tradicionalmente usamos
o termo ceviana para um segmento que tem uma extremidade em
um vertice de um triangulo e outra na reta suporte do lado oposto.
Assim, as alturas de triangulos sao cevianas e bissetrizes externas
tambem sao. Por isso, tem sentido
Um esclarecimento acerca de mulher de Cesar.
Nao basta a mulher de Cesar ser honesta.
Ela precisa parecer ser honesta.
Abracos,
Wagner.
--
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: O time chegou bem
Date: Thu, Jul 5, 2001, 14:47
On Thu, Jul 05,
equilatero eh uma ceviana?
[]s, Josimar
-Mensagem original-
De: Eduardo Wagner [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Quinta-feira, 5 de Julho de 2001 21:51
Assunto: Re: Ceviana
A questao esta claramente mal formulada. Tradicionalmente usamos
o termo ceviana
Saiu na RPM numero ? um artigo basico sobre probabilidade
geometrica de Nelson Tunala. Tem a agulha de Buffon e
outras coisas interessantes.
Abraco,
Wagner.
--
From: Augusto Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: Bibliografia de Probabilidade GeomÈtrica
Date: Tue,
3.As bissetrizes dos angulos A e B do triangulo ABC intersectam os
lados
BC e AC nos pontos D e E respectivamente. Supondo que AE+BD=AB,determine
a
medida do angulo C.
Sejam AB = c, BC = a e CA = b. Usando o teorema da bissetriz encontramos
BD = ac/(b+c) e AE = bc/(a+c). Se AE + BD = AB
Continuando o besteirol (veja abaixo) temos que as
diferencas sao -4, 12 e 45. Somando 4 a cada uma delas
obtemos 0, 16 e 49 que sao 0^2, 4^2 e 7^2. Assim, podemos
imaginar que a proxima diferenca seja 9^2 -4 = 77
(Afinal, 0, 4, 7, 9, ... eh uma sequencia manjada).
Posso entao defender que o
ARGH!!! esse papo de novo?
Dos 72 reais que eles deram, o garçon ficou com 2, ou seja, a conta é de 70 reais.
eles deram 75 e teriam que receber 5 de troco.
O negócio é que devemos subtrair os dois do garçon, e não somá-los.
Eduardo
--
De: [EMAIL PROTECTED][SMTP:[EMAIL PROTECTED
Title: Re: tri-tangentes
Consulte
http://cedar.evansville.edu/~ck6/encyclopedia/
Tem tudo.
Abraco,
Wagner.
--
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: tri-tangentes
Date: Mon, Aug 6, 2001, 23:23
Gostaria de receber uma indeicação de lugar na internet que fale sobre os
OK Fred.
Envie a estrutura da prova. Serao 3 niveis?
Quantos problemas tera a prova?
Abraco,
Wagner.
--
From: Carlos Frederico Borges Palmeira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: olimpiada estadual do Rio de janeiro 2001
Date: Thu, Aug 30, 2001, 14:42
Gostaria de
O livro Isometrias de Elon Lages Lima e' o indicado.
Este livro e' editado pela SBM e voce pode adquiri-lo
entrando em contato com a Telma, secretaria da SBM
no endereco [EMAIL PROTECTED]. Vale a pena.
--
From: Caio Augusto [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: isometria
Date:
Considere todas as esferas que contenham a circunferencia dada.
Apenas uma delas tambem contem Q. O centro C dessa esfera e'
equidistante de todos os pontos: Q, P1, ...,Pn. Logo C e'
comum a todos os planos mediadores dos segmentos QPi.
Abraco,
Wagner.
--
From: Arnaldo [EMAIL PROTECTED]
]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Dois problemas de Construção Geométrica
Date: Tue, Sep 18, 2001, 16:55
Caros amigos,
Gostaria de dicas para solucionar os seguintes problemas do livro do Prof. Eduardo Wagner.
1) Construir o triângulo ABC conhecendo o lado a , o ângulo A e a mediana relativa ao lado b
Seja p(x) um polinômio de grau 16 e coeficientes inteiros.
a)Sabendo-se que p assume valores ímpares para x=0 e x=1, mostre
que p não possui raízes inteiras.
b)Se p(x)=7 para 4 valores de x inteiros e diferentes, para quantos valores
inteiros de x p assume o valor 14?
--
From: Araújo [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Construção Geométrica
Date: Thu, Oct 18, 2001, 22:13
Saudações,
Gostaria q alguém me ajudasse na solução do seguinte problema:
Sejam P e Q os pontos de interseção de dois círculos. Construir o segmento
APB, tal que
--
From: Luis Lopes [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Lugar Geométrico
Date: Fri, Oct 19, 2001, 17:10
Sauda,c~oes,
Sejam M um ponto fixo no interior de um círculo C e P um ponto variando
na circunferência deste círculo.
O lg dos pontos Q tais que MQ = MP/3 é um
razao 1/3.
Abraco,
W.
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: Eduardo Wagner [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Domingo, 21 de Outubro de 2001 22:57
Assunto: Re: Lugar Geométrico
--
From: Luis Lopes [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Lugar
Não fiz o terceiro, mas esbocei os outros.
Um abraço
Eduardo Grasser
--
De: Carlos Roberto de Moraes[SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Terça-feira, 23 de Outubro de 2001 12:18
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto:ajuda
Estou com 4 problemas que não estou conseguindo
Em Alexandria, Euclides foi, uma vez, questionado por um aluno sobre qual
era a utilidade do que ele estava ensinando.
Ele expulsou o aluno da universidade imediatamente.
Conclui o ensino médio ano passado, e deixei a engenharia aeronáutica para
cursar matemática na PUC-rio, seguindo minha
ajuda saber que quadrados perfeitos terminam em 0, 1, 4, 5, 6, 9? Fatore só os que
terminarem nestes números...
Eduardo Grasser
--
De: Fernando Henrique Ferraz[SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Sábado, 27 de Outubro de 2001 15:26
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto
A Historia da Matematica de Carl Boyer editado pela USP
tem muitas coisas interessantes sobre Baskara.
--
From: Carlos Frederico Borges Palmeira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: biografia (fwd)
Date: Mon, Oct 29, 2001, 9:03
repasso aos colegas da lista o pedido
Quero dar os parabens ao Eric pelas informacoes
que deu a todos sobre Bhaskara e acrescentar o seguinte.
A regra para calcular as solucoes da equacao do segundo grau
era conhecida muitissimo antes da epoca de Bhaskara.
Os babilonios ja a conheciam.
Eh curioso que os livros didaticos atuais se
Vejamos, com o ponteiro das horas antes, temos das 00:15 (mais uns quebradinhos, mas
não vem ao caso) às 23:10 dando 12 ângulos retos.
Com o ponteiro dos minutos antes, temos das 00:45 às 23:40 (horários aproximados)
dando 12 ângulos retos.
Total 24 retos.
eduardo
--
De
digo 48. das zero às 23 temos 24 horas
--
De: Eduardo Grasser[SMTP:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Quarta-feira, 31 de Outubro de 2001 12:01
Para: '[EMAIL PROTECTED]'
Assunto:RE: Horas
Vejamos, com o ponteiro das horas antes, temos das 00:15 (mais uns quebradinhos, mas
Title: Re: ajuda em geometria analítica.
Seja ABC o triangulo isosceles de base BC. Construa a circunferencia
passando por B e C e tangente em B e C as retas AB e AC. O centro
dessa circunferencia eh o ponto O tal que os angulos OBA e OCA sao
retos.
Prove entao que todo ponto dessa
Bhaskara.
Mmorgghaddo
Em Thu, 01 Nov 2001 23:53:22 -0200, Eduardo Wagner [EMAIL PROTECTED] disse:
Quero dar os parabens ao Eric pelas informacoes
que deu a todos sobre Bhaskara e acrescentar o seguinte.
A regra para calcular as solucoes da equacao do segundo grau
era conhecida muitissimo antes
Calcule a em função de x e y no sistema:
x.senq+y.cosq=2a.sen2q
x.cosq-y.senq=a.cos2q
Seja o conjunto:
D = { (k1, k2) | 1 £ k1 £ 13; 1 £ k2 £ 4; k1,
k2Î IN }.
Determine quantos subconjuntos L = {
(x1,x2), (y1,y2),
(z1,z2), (t1,t2),
(r1,r2) }, L Ì D, existem com 5
(cinco) elementos distintos, que satisfazem simultaneamente as seguintes
condições:
1 - 100 de 1284 matches
Mail list logo
