Marcio,
achei legal essa sua solucao por complexos. Uma outra solucao
trivial (e acho que a de 99% dos participantes) seria a seguinte:
quad. APDR inscritivel = PR = AD.sen(BAC)
quad. CQRD inscritivel = RQ = DC.sen(ACB)
PR = RQ = AD/DC = sen(ACB)/sen(BAC) = AB/BC (lei dos senos) (*)
So um pequeno detalhe... nao precisei usar o fato de ABCD ser incritivel
(pelo menos nao explicitamente). Alguem poderia comentar isso?
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# MSc. Edson Ricardo de A. Silva#
# Computer Graphics Group (CRAB)#
# Federal University of Ceara (UFC) #
Marcio,
estou pensando bastante no 3. Qualquer novidade, escrevo para a lista.
abracos,
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# MSc. Edson Ricardo de A. Silva#
# Computer Graphics Group (CRAB)#
# Federal University of Ceara (UFC) #
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On Tue, 15 Jul
Ola a todos da lista
Considere um conjunto T = {T1, T2,... Tn} de triangulos no R^3, tais que a
interseccao de quaisquer dois deles eh vazia, um vertice ou uma aresta
comum.
1) Determine o ponto P que minimiza h1^2 + h2^2 + ... + hn^2, onde hi eh a
distancia do ponto P ao plano que contem Ti
2)
Cone Sul - Problema 2
Dada uma circunferencia C e um ponto P exterior a ela, tracam-se por P as
duas tangentes aa circunferencia, sendo A e B os pontos de tangencia.
Toma-se um ponto Q sobre o menor arco AB de C. Seja M a intersecao da reta
AQ com a perpendicular a AQ tracada por P e seja N a
Imagine se vc visse um outdoor com a seguinte mensagem:
{first 10-digit prime found in consecutive digits of e}.com ?
onde e eh a constante de Euler, 2.71828...
Pois bem, eh o que esta acontecendo em Cambridge... e o problema tem
quebrado a cabeca de muitos matematicos.
Maiores detalhes em:
On Wed, 22 Dec 2004, claudio.buffara wrote:
Estou empacado neste aqui:
Dadas as semi-retas PA, PB e PC num mesmo plano, de forma que PB esteja no
interior do angulo APC 180 graus, construir os pontos M e N, sobre PA
e PB, respectivamente, de forma que M, B e N sejam colineares e |MB| =
Problema 1)
Passos para a solução:
- Se um triângulo retângulo tem hipotenusa a e catetos b e c, deduza que o
raio da circunferência inscrita a ele vale (b+c-a)/2.
- Determine o raio das duas circunferências.
- Se d é a distância entre os centros das circunferências, deduza que d^2
= (r1+r2)^2 +
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