Oi, Leonardo (e Ralph)
Resolvi postar meu "rabisco de tentativa de solução" pois acho (e com
certeza Ralph tb) que isso enriquece o aprendizado da gurizada (sorry pelo
gurizada, mas me formei em 1969...).
Fiz o seguinte:
(Supondo numa primeira abordagem que x, y e z fossem >= -1, prá ver onde
iss
On Fri, 15 Sep 2017 at 18:42 Ralph Teixeira wrote:
> Bom, suponho que queremos alguma solucao que nao use tecnicas de Calculo?
>
> Que tal assim: x, y e z sao raizes do polinomio:
>
> t^3-t^2+at-P=0
>
> onde P eh o que voce quer maximizar.
>
> O polinomio f(t)=t^3-t^2+at-P sempre tem pelo menos u
Bom, suponho que queremos alguma solucao que nao use tecnicas de Calculo?
Que tal assim: x, y e z sao raizes do polinomio:
t^3-t^2+at-P=0
onde P eh o que voce quer maximizar.
O polinomio f(t)=t^3-t^2+at-P sempre tem pelo menos uma raiz real (grau 3).
Quando voce muda P, voce translada o grafico
Dados os reais x, y,z, tais que:
x+y+z = 1
xy+xz+yz = a 0
a) 100n(n+1) = (10n)^2 + 2 . 10n .5100n(n+1) + 25 = (10n)^2 + 2.10n.5 + 5^2
= (10n + 5)^2para n = 1 temos 225 = 15^2para n = 2 temos 625 = 25^2
--
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acredita-se estar livre de perigo.
a) 729
b) 9216=(96)^2
94^2=8836
tem mais de uma manneira se n>12
2014-10-29 18:56 GMT-02:00 Mariana Groff :
> Boa tarde,
> Não consigo resolver o problema a seguir, alguém poderia me ajudar?
>
> O inteiro n é o produto de dois inteiros positivos. Prove que
>
> (a) é possível escrever dois algari
Perdão,
Invés de n ser o produto de dois inteiros positivos, n é o produto de dois
inteiros positivos consecutivos.
Em 29 de outubro de 2014 20:03, escreveu:
>Cara Mariana,
>Acho que há algum problema com o enunciado. Seja n=122=2.61. Se
> escrevemos dois algarismos após o algarismo das
Cara Mariana,
Acho que há algum problema com o enunciado. Seja n=122=2.61. Se
escrevemos dois algarismos após o algarismo das unidades de n obtemos
um número entre 12200 e 12299. Como 110^2=12100<12200 e
111^2=12321>12299, nenhum desses números é um quadrado perfeito.
Abraços,
Boa tarde,
Não consigo resolver o problema a seguir, alguém poderia me ajudar?
O inteiro n é o produto de dois inteiros positivos. Prove que
(a) é possível escrever dois algarismos após os algarismos das unidades
deste número de modo que o inteiro resultante seja um quadrado perfeito.
(b) se n>1
Entendi,
Muito obrigada!
Em 20 de outubro de 2014 18:12, Pacini Bores
escreveu:
> Oi Mariana,
>
> Observe que c =-(a+b) e levando na expressão original teremos :
>
> a^4+b^4 + c^4 = a^4+b^4+(a+b)^4. Desenvolvendo esta expressão , teremos
> como resultado :
>
> 2(a^4+b^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3) = 2(
Oi Mariana,
Observe que c =-(a+b) e levando na expressão original teremos :
a^4+b^4 + c^4 = a^4+b^4+(a+b)^4. Desenvolvendo esta expressão , teremos
como resultado :
2(a^4+b^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3) = 2(a^2+b^2+ab)^2, ok ?
Abraços
Pacini
Em 20 de outubro de 2014 17:41, Mariana Groff <
bigolingro
Boa tarde,
Não consigo resolver o seguinte problema, alguém poderia me ajudar?
Sejam a,b e c números inteiros tais que a+b+c=0. Prove que a^4+b^4+c^4 é o
dobro de um quadrado perfeito.
Obrigada!
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Se alguém puder ajudar, agradeço muito!
Vanderlei
*Seja V = M2(R), P pertencente a V uma matriz fixa e T de V em V definida
por **T(A) = PA. Mostre que trT = 2trP (onde trX denota o traço da matrix X
e M2(R) é o conjunto das matrizes de ordem 2).*
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