É, o jeito braçal,depois de muito treino, acaba funcionando na maioria das
questões... a dúvida quanto a isso era apenas formalismo mesmo, já que de
antemão dá p desconfiar que o polinômio vai ser fatorado apenas com
coeficientes inteiros (a questão simplesmente já pedia para fatorar). Tenta
Vlw galera!
CC: obm-l@mat.puc-rio.br
From: pcesa...@gmail.com
Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] fatoração de polinômio
Date: Tue, 11 Oct 2011 06:19:34 -0300
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Some e subtraia x^2. Fica assim:
x^5-x^2+x^2+x+1=x^2(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1=
Outra maneira é tentar uma raiz cúbica da unidade.
Me respondam uma coisa: por que raios vocês tentam demonstrar que o
polinômiuo é redutível, e depois é que vão fatorá-lo? Não é melhor
fatorar de uma vez?
E ainda prefiro a solução braçal. Ficar epnsando em sacadinhas mágicas
não é meu esporte
Olhei o site, e realmente é muito bom. Quanto ao problema, ele não apresenta
uma maneira prática de fatoração;pelo contrário, usa algo muito bizarro. De
qualquer forma, vi a forma fatorada e,como era de se esperar, ele é redutível
nos Z e a fatoração resulta em dois polinômios primitivos.
Como falei, consegui provar pelo lema de gauss, substituindo x por x+1, que o
polinômio é redutível nos Z, e assim aquele método de supor a fatoração fica
restrito a encontrar inteiros que satisfaçam o problema.Mesmo assim, é um
método muito braçal, acho que existe algo por trás do problema.
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