A propriedade de reflexão na elipse é outra consequência interessante da
desigualdade triangular e, mais precisamente, da solução do problema de achar o
caminho mais curto entre os pontos A e B tocando uma reta dada (A e B estando
num mesmo semiplano determinado pela reta).
No fim, o caminho ob
Em 11 de março de 2018 22:37, Ralph Teixeira escreveu:
> ...e portanto a elipse de focos A e B passando por O tem que ser tangente aa
> elipse de focos C e D passando por O Fica como exercicio pensar o que
> uma coisa tem a ver com a outra.
Heuristicamente, eu chutaria que se tais elipses se
...e portanto a elipse de focos A e B passando por O tem que ser tangente
aa elipse de focos C e D passando por O Fica como exercicio pensar o
que uma coisa tem a ver com a outra.
(O que podia ser visto de outras formas, diga-se de passagem, se voce sabe
que a normal a tal elipse eh a bissetri
É isso aí!
Uma aplicação simples mas elegante da desigualdade triangular.
E o ponto O não parece ser tão difícil de conjecturar. Afinal, o ponto de
intersecção das diagonais talvez seja o “ponto notável”
mais óbvio de um quadrilátero (certamente é o mais fácil de construir - duas
aplicações da r
Seja o quadrilátero ABCD cujas diagonais são AC e BD, e O o ponto de
intersecção das diagonais.
Seja também um ponto P em seu interior e as distâncias PA, PB, PC, PD,
temos por desigualdade triângular
que PA+PC>=AC e PB+PD>=BD. Claramente vemos que o ponto P coincide com o
ponto O quando a soma das
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