S=d/dx soma x^n para x=2
2015-06-02 10:44 GMT-03:00 Ralph Teixeira :
> Suponho que seja 2^(n-1)*n?
>
> Seja
> 1S = 1.1+2.2+4.3+8.4+...+2^(n-1).n
> Entao, botando um 0 na frente para alinhar do jeito que eu quero:
> 2S = 0.0+2.1+4.2+8.3+...+2^(n-1).(n-1)+2^n.n
> Subtraindo e vendo a PG negativa:
Suponho que seja 2^(n-1)*n?
Seja
1S = 1.1+2.2+4.3+8.4+...+2^(n-1).n
Entao, botando um 0 na frente para alinhar do jeito que eu quero:
2S = 0.0+2.1+4.2+8.3+...+2^(n-1).(n-1)+2^n.n
Subtraindo e vendo a PG negativa:
S = -1 -2 -4 -8... -2^(n-1) + 2^n.n = 2^n.n - 2^n + 1= 2^n.(n-1) + 1
Divida por n, e
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [owner-ob...@mat.puc-rio.br] em Nome de Vitório
Batista Lima da Silva
Enviado: segunda-feira, 1 de junho de 2015 19:13
Para: 'obm-l@mat.puc-rio.br'
Assunto: [obm-l] soma finita???
Nobres,
Como procedo:
Calcule a média arit
^{i-1}. Então a_1=1 r=1, q=x e S_{n+1}(x) vale
.
deixo a substituição para o leitor. Observe que n=n+1.
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: Jose Paulo Carneiro <[EMAIL PROTECTED]>
Para: OBM-Lista <[EMAIL PROTECTED]>
Enviada em: Domingo, 2 de Dezembro de 2001 23:03
Assun
Sent: Sunday, December 02, 2001 4:38 PM
Subject: Re: RES: soma
Usando essa mesma tática da multiplicação, eu resolveria o problema sem
derivada (o que pode parecer meio burro, mas é bom mostrar que cálculo ajuda
muito mas há uma saída diferente por meios mais fáceis para o Ensino Médio)
Fica assim
Ih. tá certo... na pressa esqueci de botar este último fator, o que
fez com que a resposta ficasse diferente... (eu só notei isso depois de
mandar... mas não achei o erro e fiquei por isso mesmo) Acho que foi o costume
de se lidar com séries infinitas que fez isso, pois se fosse infinita com
-
Faltou uma parcela no xS.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
Usando essa mesma tática da multiplicação, eu resolveria o problema semderivada (o que pode parecer meio burro, mas é bom mostrar que cálculo ajudamuito mas há uma saída diferente por meios mais fáceis para o Ensino Médio)
Usando essa mesma tática da multiplicação, eu resolveria o problema sem
derivada (o que pode parecer meio burro, mas é bom mostrar que cálculo ajuda
muito mas há uma saída diferente por meios mais fáceis para o Ensino Médio)
Fica assim:
S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ... + (k+1)x^k
xS = x + 2x^2
Chame S=x+x^2+ x^3+...+x^(k+1).
Entao xS= x^2+ x^3+...+x^(k+1)+x^(k+2).
Subtraindo:
S-xS=(1-x)S=x-x^(k+2)=x(1-x^(k+1)).
Logo: S =x(1-x^(k+1)) / (1-x)
JP
>
>> 1+ 2x + 3x^2+4x^3++ (k+1)x^k
>> eh a derivada de
>> x+x^2+ x^3+...+x^(k+1) = x(1-x^(k+1)) / (1-x),
>
>Poderia me explicar esta última
> 1+ 2x + 3x^2+4x^3++ (k+1)x^k
> eh a derivada de
> x+x^2+ x^3+...+x^(k+1) = x(1-x^(k+1)) / (1-x),
Poderia me explicar esta última passagem?
> para x diferente de 1.
> Basta entao derivar o resultado.
> JP
Valeu!
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