> 2pi y variacion a intervalos de n*pi/4: > > genera, decimales casi infinitos?, de hecho ne se pododo establecer cuantos > decimales tiene pi: > > o, me equivoco?: >
Coincido en lo que te contesta Jose Manuel. De pronto el ejemplo no es tan claro o quizás merece explicación. En realidad lo que vale la pena es la sucesión de números en los decimales de pi, 2pi, o npi. Y como Andres contesta todos son irracionales, por lo que las secuencias no siempre son las mismas. Tomando uno de los ejemplos que nos pasa Jose Manuel donde podemos tomar la sucesión de decimales (pi_(7): pi_(7) = 3.1415138011443010764 La secuencia de decimales es: 1415138011443010764 Por la explicación en [1], podemos darle un número a cada nota en una escala diatónica, aunque la cromática facilitaría las cosas por lo que estamos hablando de diez números. Siendo el caso, la tónica puede ser cero (0) y de ahí en delante subimos por semitonos con lo que 1 sería la tónica sostenida y 4 sería el supertonico sostenido o mediante bemol. 5 sería el mediante. Entonces si tomamos el Do central como tónica, 1 sería Do#, 4 sería Re# o Mib, 5 sería Mi, Fa# sería 7 y, así sucesivamente. De hecho este es un típico ejemplo de mapeos una-a-uno. Análisis cauteloso a este secuencia indica que tenemos: * Una sucesión para una melodía con 19 notas, dispuestas de la siguiente forma: - seis unos - cuatro cuatros - tres ceros - dos tres - un cinco, ocho, siete y seis. Con lo que se puede deducir: - Esta no una fila de tonos a la Schoenberg porque hay repeticiones. - Si hay seis unos, esto podría indicar que puede haber un eje tonal - Si se usa esta sucesión, la melodía es ascendente y descendente, aunque no gira alrededor de tensiones tonales como dominante-tónico o subtónico-tónico. - Hay notas seguidas en al menos dos ocasiones, por lo que no serviría para contrapunto propiamente dicho. - Aparte de lo anterior, los tres ceros en lugar de mapearlos a una nota en particular se pueden mapear a silencios y, como hay seis unos, estos se podrían tomar como tónico. - Así pues el 32% de las notas (seis unos), giraría alrededor del tónico, por lo que esta melodía no sería tan minimalista. - Si tengo tres silencios la melodía se convierte en 16 notas. - Las notas repetidas podrían tener un ritmo diferente a las otras donde si hay intervalos... - Con la serie establecida puedo comenzar a realizar tema y variaciones: reversa, espejo con intervalos, palindromes, transposición, inversion, etc. Al fin y al cabo es un vector. - Y, así sucesivamente... de acuerdo al criterio del compositor. Ojalá esto aclare el punto y todos los comentarios alrededor. Saludes, --* Juan [1] http://www.collegehumor.com/video/6446891/what-pi-sounds-like _______________________________________________ Expyezp mailing list [email protected] http://lists.slow.tk/listinfo.cgi/expyezp-slow.tk Archivo de mensajes: http://lists.slow.tk/pipermail/expyezp-slow.tk/
