Julio/lista
Como eu disse em outra mensagem a você, há certa razão no que diz.
Repito aqui para a lista. Sempre usamos de início uma *lógica*
informal, meio construtiva, por meio da qual elaboramos nossos
conceitos e sistemas. Usualmente, essa *lógica* tende a ser parecida
com a clássica, mas eu diria que ela se aproxima mais da
intuicionista. Mas, depois disso feito, *entramos* nos sistemas (como
ZF) e, dentro dele, reconstruímos tudo de novo, inclusive lógicas não
clássicas, elaboramos semântica (clássica, se for feita em ZF usual),
etc. Kunen--ver abaixo--diz que a lógica formal deve ser desenvolvida
duas vezes (p.191). Assim, na teoria de quase-conjuntos, fazemos o
mesmo; discernimos os sinais que usamos, como m e M, etc.
informalmente. Mas por meio dessa *lógica informal* chegamos a um
sistema distinto do clássico (mas que admite uma interpretação
*clássica*, dentro de ZF) que *contém* ZF. O que fazemos no artigo que
menciona é mostrar como os quantificadores funcionam nessa teoria,
adaptando o que se faz em ZF, onde o problema se põe da mesma forma
(ver o artigo para detalhes).
Como eu disse, essas idéias aparecem no livro de Kunen, The
Foundations of Mathematics, cap.3, e no Ensaio sobre os Fundamentos da
Lógica, do Prof. Newton. Mas talvez alguém da lista possa dar mais
fontes. Quanto à semântica das lógicas paraconsistentes, primeiro
devemos dizer de que sistemas estamos falando; dos sistemas do Newton?
Se for, então há semânticas sensatas (corretas e completas) por
valorações por exemplo, mas há na lista pessoas mais preparadas do que
eu para responder.
Sua questão é muito interessante.
Abraços,
Décio
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Decio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil
[email protected]
www.cfh.ufsc.br/~dkrause
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Doctor Bell say we’re connected,
He called me on the phone,
But if we’re really together baby,
How can I feel so all alone?
(Bell's Theorem Blues)
Em 06/08/2010, às 23:13, julio cesar escreveu:
Olá, lista,
sempre tive dificuldades de compreender como é possível uma
semântica paraconsistente.
Li o artigo http://www.cfh.ufsc.br/~principi/p133-1.pdf e confesso
que, do meu ponto de vista, o problema ainda persiste. Em outras
palavras, a meta-linguagem utilizada ao escrever o artigo possui uma
semântica clássica.
Por exemplo, se eu partir do pressuposto que minha metalinguagem
não é clássica, como eu posso sequer diferenciar as teorias "ZFU" e
"ZF", ou os conceitos "quasi-set" e "set", ou também "m-object" de
"object" (ou até "lógica não-clássica" e "lógica clássica")?
Ou seja, nesse caso, não importa a teoria que eu apresento, mas sim
a maneira como eu a apresento, e essa maneira ainda é clássica.
Tem algo aí que não estou vendo?
Abraços,
Júlio César A. Custódio
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