Olá, Décio/lista, muito obrigado pelo esclarecimento! (às vezes ficamos meio 'encabulado' de tocar em questões tão complexas por pensar "será que estou só 'viajando'?", ou "será que vão se irritar?", aproveito pra dizer que realmente tenho dificuldades para compreender tais coisas e gostaria muito de, ao menos, discuti-las).
O que eu estava chamando de lógica clássica seria algo como a "Conceitografia" de Frege (ou os Principia do Russell/ Whitehead), e, na verdade, confesso que vejo essa dificuldade em questão não apenas na Paraconsistência (quero dizer com isso o "Sistemas Formais Inconsistentes" do prof. da Costa, mas também em toda a lógica dita não-clássica que se pretenda como uma espécie de rival da clássica, e não apenas uma extensão formal dela (embora me pareça que, ali no "Sistemas Formais Inconsistentes", o prof. da Costa não pretendia rivalizar com a lógica clássica). Por exemplo (repetindo o que lhe falei no outro email), a lógica Fuzzy, mesmo que minha fórmula possua um valor fuzzy entre 0 e 1, digamos até algo como "0,777777...", é por isso mesmo verdade que ela possui tal valor e falso que ela possui outro valor. É impossível possuir 'fuzzyadamente' um valor, mas apenas possuir precisamente um valor Fuzzy e, com isso, a bivalência ainda estaria em plena funcionalidade aqui. Em outras palavras, todo Sistema Formal só pode ser apresentado enquanto linguagem-objeto e, com isso, precisa de uma meta-linguagem para apresentá-lo e - talvez eu esteja ainda num 'vício aristotélico' - mas não consigo nem imaginar de que maneira uma meta-linguagem, ao apresentar um Sistema Formal, poderá definir de maneira precisa qual é operação formal de um símbolo qualquer de tal sistema sem utilizar a "Identidade", a "Não-Contradição" e o "Terceiro-Excluído" (por exemplo: "é verdade que tal símbolo funciona assim e falso que funciona de outra forma"). Ou seja, sem um modo de apresentação clássico, a meu ver, qualquer Sistema Formal não consegue nem possuir sintaxe. Vejo ainda uma outra questão. Estive lendo o "Fundamentos das Redes Neurais Artificiais Paraconsistentes" (João Inácio da Silva Filho e Jair Minoro Abe) e me deparei com o seguinte: "A Lógica Clássica utiliza apenas dois estados lógicos: verdadeiro ou falso. Por exemplo, na proposição “A maçã é vermelha”, num resultado de análise de cromaticidade só vão existir duas únicas situações: ela é vermelha ou é não-vermelha. Mas sabemos que, na realidade, existem inúmeros casos em que uma maçã pode ter cor próxima da vermelha ou próxima da cor verde etc.. É por possuir as características binárias que a Lógica Clássica oferece facilidades em ser aplicada em sistemas de computação, mas por outro lado, quando queremos descrever o mundo real é justamente esta característica binária que a torna inadequada para ser aplicada." Não vejo essa 'situação da maçã' como uma prova de que a Lógica Clássica não serve para descrever o mundo real. Nesse caso, a meu ver, o predicado "x é vermelho" é que estaria mal formulado se a precisão que se quer é a nível cromático. Tal predicado, obviamente, não se aplica a maçã como um todo, mas isso não é um problema da Lógica Clássica, e sim da minha teoria sobre a maçã. A maçã não pode ser contraditória, mas apenas a minha teoria sobre ela (a contradição, a meu ver, é só uma categoria da linguagem). De qualquer forma, aceitar a contradição, nesse caso, não melhora em nada a minha descrição sobre o mundo real, mas apenas deixa mais confuso ainda, pois, em última análise, cada unidade mínima que um sensor óptico computacional analisa recebe um único valor de cor: se for vermelho, é vermelho, e se não for, não é. Desculpe o tamanho do email (e qualquer outra coisa), mas realmente tenho um grande interesse em entender se -e onde- estou errado. Abraços a todos, Júlio César A. Custódio ________________________________ De: Decio Krause <[email protected]> Para: julio cesar <[email protected]> Cc: [email protected] Enviadas: Sábado, 7 de Agosto de 2010 11:46:05 Assunto: Re: [Logica-l] semântica paraconsistente Julio/lista Como eu disse em outra mensagem a você, há certa razão no que diz. Repito aqui para a lista. Sempre usamos de início uma *lógica* informal, meio construtiva, por meio da qual elaboramos nossos conceitos e sistemas. Usualmente, essa *lógica* tende a ser parecida com a clássica, mas eu diria que ela se aproxima mais da intuicionista. Mas, depois disso feito, *entramos* nos sistemas (como ZF) e, dentro dele, reconstruímos tudo de novo, inclusive lógicas não clássicas, elaboramos semântica (clássica, se for feita em ZF usual), etc. Kunen--ver abaixo--diz que a lógica formal deve ser desenvolvida duas vezes (p.191). Assim, na teoria de quase-conjuntos, fazemos o mesmo; discernimos os sinais que usamos, como m e M, etc. informalmente. Mas por meio dessa *lógica informal* chegamos a um sistema distinto do clássico (mas que admite uma interpretação *clássica*, dentro de ZF) que *contém* ZF. O que fazemos no artigo que menciona é mostrar como os quantificadores funcionam nessa teoria, adaptando o que se faz em ZF, onde o problema se põe da mesma forma (ver o artigo para detalhes). Como eu disse, essas idéias aparecem no livro de Kunen, The Foundations of Mathematics, cap.3, e no Ensaio sobre os Fundamentos da Lógica, do Prof. Newton. Mas talvez alguém da lista possa dar mais fontes. Quanto à semântica das lógicas paraconsistentes, primeiro devemos dizer de que sistemas estamos falando; dos sistemas do Newton? Se for, então há semânticas sensatas (corretas e completas) por valorações por exemplo, mas há na lista pessoas mais preparadas do que eu para responder. Sua questão é muito interessante. Abraços, Décio ________________________________ Decio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil [email protected] www.cfh.ufsc.br/~dkrause ________________________________ Doctor Bell say we’re connected, He called me on the phone, But if we’re really together baby, How can I feel so all alone? (Bell's Theorem Blues) Em 06/08/2010, às 23:13, julio cesar escreveu: Olá, lista, > > >sempre tive dificuldades de compreender como é possível uma semântica >paraconsistente. >Li o artigo http://www.cfh.ufsc.br/~principi/p133-1.pdf e confesso que, do meu >ponto de vista, o problema ainda persiste. Em outras palavras, a >meta-linguagem utilizada ao escrever o artigo possui uma semântica clássica. >Por exemplo, se eu partir do pressuposto que minha metalinguagem não é >clássica, >como eu posso sequer diferenciar as teorias "ZFU" e "ZF", ou os conceitos >"quasi-set" e "set", ou também "m-object" de "object" (ou até "lógica >não-clássica" e "lógica clássica")? >Ou seja, nesse caso, não importa a teoria que eu apresento, mas sim >a maneira como eu a apresento, e essa maneira ainda é clássica. > > >Tem algo aí que não estou vendo? > > >Abraços, >Júlio César A. Custódio > _______________________________________________ >Logica-l mailing list >[email protected] >http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >
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