Meninos (Julio, Didimo), sobre essa questão de se há contradições
*reais* é muito debatida. O dialeteísmo de Priest aceita isso. Eu, por
minha vez, consigo entender contradições somente no âmbito de um
sistema formal no qual eu saiba o que significam *não* e outras
coisas. No entanto, adoraria ver uma contradição correndo por aí, mas
até agora ninguém me mostrou uma. Priest, em conversa, saiu-se com as
escadas do Escher. Eu acho difícil, pois qualquer coisa que almejemos
construir deverá obedecer as leis da perspectiva, e as escadas do
Escher (e as coisas similares do Penrose) não servem de exemplo. Se
quiserem ver algo do que penso dessa idéia do Priest, posso enviar a
quem quiser uma resenha que fiz do livro dele *Doubt truth to be a
liar*, aliás um belo livro.
Uma maçã ser contraditória? O que entendem por contraditória? Eu já
disse antes que a frase dos dois autores, no meu ponto de vista, é
loucura. Boa loucura, of course.
A braços,
D.
________________________________
Decio Krause
Departamento de Filosofia
Universidade Federal de Santa Catarina
88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil
[email protected]
www.cfh.ufsc.br/~dkrause
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Doctor Bell say we’re connected,
He called me on the phone,
But if we’re really together baby,
How can I feel so all alone?
(Bell's Theorem Blues)
Em 08/08/2010, às 14:29, Dídimo Matos escreveu:
Caro Júlio,
A sua afirmação de que a maçã não pode ser contraditória quer dizer
o quê?
Me parece que você tem uma relação metafísica com a lógica, me
corrija se eu estiver errado. Acredito que sua afirmação quer dizer
que, sendo uma maçã apenas um coisa que existe no mundo, ela não é
contraditória, apenas é, e ser maçã não é algo que possa ser julgado
contraditório, mas aí, você teria um grande problema que seria o de
dizer o que é uma maçã e porque ela não poderia ser contraditória
sem que isso implicasse em o próprio mundo ter uma "estrutura
lógica" de tipo clássico.
Abraços,
Dídimo Matos
http://didimogeorge.blogspot.com/
http://twitter.com/didimogeorge
_______________________
Para algumas pessoas, antes morrer que pensar. E, morrem antes mesmo.
Russell em tradução de Rodrigo Jungman.
From: julio cesar
Sent: Saturday, August 07, 2010 3:35 PM
To: Decio Krause ; logica digest
Subject: [Logica-l] Res: semântica paraconsistente
Olá, Décio/lista,
muito obrigado pelo esclarecimento! (às vezes ficamos meio
'encabulado' de tocar em questões tão complexas por pensar "será que
estou só 'viajando'?", ou "será que vão se irritar?", aproveito pra
dizer que realmente tenho dificuldades para compreender tais coisas
e gostaria muito de, ao menos, discuti-las).
O que eu estava chamando de lógica clássica seria algo como a
"Conceitografia" de Frege (ou os Principia do Russell/ Whitehead),
e, na verdade, confesso que vejo essa dificuldade em questão não
apenas na Paraconsistência (quero dizer com isso o "Sistemas Formais
Inconsistentes" do prof. da Costa, mas também em toda a lógica dita
não-clássica que se pretenda como uma espécie de rival da clássica,
e não apenas uma extensão formal dela (embora me pareça que, ali no
"Sistemas Formais Inconsistentes", o prof. da Costa não pretendia
rivalizar com a lógica clássica).
Por exemplo (repetindo o que lhe falei no outro email), a lógica
Fuzzy, mesmo que minha fórmula possua um valor fuzzy entre 0 e 1,
digamos até algo como "0,777777...", é por isso mesmo verdade que
ela possui tal valor e falso que ela possui outro valor. É
impossível possuir 'fuzzyadamente' um valor, mas apenas possuir
precisamente um valor Fuzzy e, com isso, a bivalência ainda estaria
em plena funcionalidade aqui.
Em outras palavras, todo Sistema Formal só pode ser apresentado
enquanto linguagem-objeto e, com isso, precisa de uma meta-linguagem
para apresentá-lo e - talvez eu esteja ainda num 'vício
aristotélico' - mas não consigo nem imaginar de que maneira uma meta-
linguagem, ao apresentar um Sistema Formal, poderá definir de
maneira precisa qual é operação formal de um símbolo qualquer de tal
sistema sem utilizar a "Identidade", a "Não-Contradição" e o
"Terceiro-Excluído" (por exemplo: "é verdade que tal símbolo
funciona assim e falso que funciona de outra forma"). Ou seja, sem
um modo de apresentação clássico, a meu ver, qualquer Sistema Formal
não consegue nem possuir sintaxe.
Vejo ainda uma outra questão. Estive lendo o "Fundamentos das Redes
Neurais Artificiais Paraconsistentes" (João Inácio da Silva Filho e
Jair Minoro Abe) e me deparei com o seguinte:
"A Lógica Clássica utiliza apenas dois estados lógicos: verdadeiro
ou falso. Por exemplo, na proposição “A maçã é vermelha”, num
resultado de análise de cromaticidade só vão existir duas únicas
situações:
ela é vermelha ou é não-vermelha. Mas sabemos que, na realidade,
existem inúmeros casos em que uma maçã pode ter cor próxima
da vermelha ou próxima da cor verde etc.. É por possuir as
características
binárias que a Lógica Clássica oferece facilidades em
ser aplicada em sistemas de computação, mas por outro lado, quando
queremos descrever o mundo real é justamente esta característica
binária que a torna inadequada para ser aplicada."
Não vejo essa 'situação da maçã' como uma prova de que a Lógica
Clássica não serve para descrever o mundo real. Nesse caso, a meu
ver, o predicado "x é vermelho" é que estaria mal formulado se a
precisão que se quer é a nível cromático. Tal predicado, obviamente,
não se aplica a maçã como um todo, mas isso não é um problema da
Lógica Clássica, e sim da minha teoria sobre a maçã. A maçã não pode
ser contraditória, mas apenas a minha teoria sobre ela (a
contradição, a meu ver, é só uma categoria da linguagem).
De qualquer forma, aceitar a contradição, nesse caso, não melhora em
nada a minha descrição sobre o mundo real, mas apenas deixa mais
confuso ainda, pois, em última análise, cada unidade mínima que um
sensor óptico computacional analisa recebe um único valor de cor:
se for vermelho, é vermelho, e se não for, não é.
Desculpe o tamanho do email (e qualquer outra coisa), mas realmente
tenho um grande interesse em entender se -e onde- estou errado.
Abraços a todos,
Júlio César A. Custódio
De: Decio Krause <[email protected]>
Para: julio cesar <[email protected]>
Cc: [email protected]
Enviadas: Sábado, 7 de Agosto de 2010 11:46:05
Assunto: Re: [Logica-l] semântica paraconsistente
Julio/lista
Como eu disse em outra mensagem a você, há certa razão no que diz.
Repito aqui para a lista. Sempre usamos de início uma *lógica*
informal, meio construtiva, por meio da qual elaboramos nossos
conceitos e sistemas. Usualmente, essa *lógica* tende a ser parecida
com a clássica, mas eu diria que ela se aproxima mais da
intuicionista. Mas, depois disso feito, *entramos* nos sistemas
(como ZF) e, dentro dele, reconstruímos tudo de novo, inclusive
lógicas não clássicas, elaboramos semântica (clássica, se for feita
em ZF usual), etc. Kunen--ver abaixo--diz que a lógica formal deve
ser desenvolvida duas vezes (p.191). Assim, na teoria de quase-
conjuntos, fazemos o mesmo; discernimos os sinais que usamos, como m
e M, etc. informalmente. Mas por meio dessa *lógica informal*
chegamos a um sistema distinto do clássico (mas que admite uma
interpretação *clássica*, dentro de ZF) que *contém* ZF. O que
fazemos no artigo que menciona é mostrar como os quantificadores
funcionam nessa teoria, adaptando o que se faz em ZF, onde o
problema se põe da mesma forma (ver o artigo para detalhes).
Como eu disse, essas idéias aparecem no livro de Kunen, The
Foundations of Mathematics, cap.3, e no Ensaio sobre os Fundamentos
da Lógica, do Prof. Newton. Mas talvez alguém da lista possa dar
mais fontes. Quanto à semântica das lógicas paraconsistentes,
primeiro devemos dizer de que sistemas estamos falando; dos sistemas
do Newton? Se for, então há semânticas sensatas (corretas e
completas) por valorações por exemplo, mas há na lista pessoas mais
preparadas do que eu para responder.
Sua questão é muito interessante.
Abraços,
Décio
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(Bell's Theorem Blues)
Em 06/08/2010, às 23:13, julio cesar escreveu:
Olá, lista,
sempre tive dificuldades de compreender como é possível uma
semântica paraconsistente.
Li o artigo http://www.cfh.ufsc.br/~principi/p133-1.pdf e confesso
que, do meu ponto de vista, o problema ainda persiste. Em outras
palavras, a meta-linguagem utilizada ao escrever o artigo possui
uma semântica clássica.
Por exemplo, se eu partir do pressuposto que minha metalinguagem
não é clássica, como eu posso sequer diferenciar as teorias "ZFU" e
"ZF", ou os conceitos "quasi-set" e "set", ou também "m-object" de
"object" (ou até "lógica não-clássica" e "lógica clássica")?
Ou seja, nesse caso, não importa a teoria que eu apresento, mas sim
a maneira como eu a apresento, e essa maneira ainda é clássica.
Tem algo aí que não estou vendo?
Abraços,
Júlio César A. Custódio
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