Olá, Julio:

>         Agora você me confundiu de vez. Se aquilo que Frege fez não é
> considerado mais lógica clássica, então estou completamente perdido no
> assunto (como classificam Frege hoje em dia?). Mas, com certeza, se alguém
> me apertar, vou ser obrigado a dizer que, nessa discussão, estou
> considerando como Lógica Clássica qualquer Sistema Formal -ou considerações
> lógicas- que exija pelo menos a Consistência e a Bivalência (sei que isso é
> vago mas, por hora, creio que é suficiente...). Por isso, a meu ver, Frege é
> clássico (tanto que abandonou o logicismo unicamente por causa
> da contradição).

Justo, mas para ter "medo" de contradições Frege poderia ser
intuicionista...  (Temos colegas, aliás, que tem defendido seriamente
a ideia de que a silogística aristotélica era intuicionista.)

Continuo acreditando que se o seu problema pega mais em baixo, e diz
respeito a *semânticas não-clássicas em geral*, e você deveria se
esforçar portanto a formulá-lo em tal nível.

* * *

Uma coisa que confunde muita gente, e excita aqueles que se
entusiasmam pelo "irracional" (no sentido em que este termo trabalhado
no livro homônimo de G.G. Granger), é a convicção espúria de que a
*lógica paraconsistente* tem "preferência" pelas contradições, ou que
até mesmo as busca --- talvez com uma intenção estética, talvez por
puro senso de humor, ou talvez com a intenção de chacrinhar(*) o
mundo.

Na realidade a coisa é bem mais sutil e bem menos ousada.  A proposta
da lógica paraconsistente veio apenas para ajudar a acomodar situações
(tenham elas uma origem ontológica, epistemológica, ou mateológica) em
que precisamos trabalhar, agir e tomar decisões razoáveis *mesmo na
presença* de contradições, isto é, para trabalhar no domínio do
inconsistente mesmo sem aceitar o vale-tudo, sem dar suporte ao
oba-oba geral.  Se *todas* as contradições forem de alguma forma
aceitáveis, contudo, deixa de fazer sentido, ou de ser necessária, uma
lógica paraconsistente, pois estamos no domínio da inconsistência dita
absoluta (ou trivialidade), e aí faz pouca diferença o que você faz ou
deixa de fazer, o que diz ou deixa de dizer.  A lógica paraconsistente
só tem utilidade enquanto ainda é possível "fazer a diferença", e é
justamente para estender o domínio desta possibilidade que esta lógica
foi proposta.

>             De qualquer forma, acredito que a questão pode sim ser colocada
> em Frege e até em Aristóteles. De fato, ambos não tinham uma semântica
> explícita, mas suas teorias, ao menos, utilizavam uma meta-linguagem
> coerente com a lógica que tentaram estipular. E minha questão original é
> exatamente essa: como rivalizar com a consistência sendo que sua
> meta-linguagem ainda é consistente?
>
>             Sobre a Fuzzy, mesmo que seja aquela uma definição derivada de
> um tipo de *função* matemática, essa definição não deixa, por causa
> disso, de depender da bivalência (é verdade que tenha aquele valor
> e falso que seja qualquer outro), e se a Fuzzy depende de tal tipo de
> função, sua polivalência dependeria, em última análise, da bivalência, ao
> menos enquanto meta-linguagem. A questão aqui se desdobra em:
> como rivalizar com a bivalência sendo que sua meta-linguagem ainda é
> bivalente?

Todos usamos meta-linguagens "coerentes", inclusive os temidos
paraconsistentistas...  Agora, a partir do momento em que sequer
formos capazes de saber se o conceito de *função* se aplica ou não a
um certo objeto matemático de interesse, perde de fato o sentido
usá-lo para fins práticos!

Você pode trabalhar com uma meta-linguagem clássica de ordem superior,
ou algo perto disso, para mais ou para menos.  Mas pode também tentar
trabalhar, se realmente tiver um motivo para tanto, em uma
meta-linguagem genuinamente não-clássica.  Nem mesmo se este
"não-clássico" significar "paraconsistente", contudo, você poderá
aceitar *todas* as contradições --- sob o risco de se tornar
irrelevante.

>             A meu ver, não há rivalidade em nenhum dos casos. Não estou
> questionando a utilidade, muito menos o rigor, de tais sistemas, mas apenas
> a tentativa de abandonar por completo a consistência ou a bivalência.

Você tem que avaliar o que quer dizer com este "abandono completo".
Opor-se à validade universal de algo não significa em geral afirmar
universalmente o seu oposto.

>             Sobre a maçã, mesmo num sistema analógico, ou vários sensores
> independentes, como eu reconstruiria por computador a imagem da minha maçã -
> num determinado instante de tempo - simplesmente aceitando contradições nos
> sensores? Alguma hora eu teria que optar pela informação de um ou de outro,
> com o perigo de deixar aquele pedacinho sem cor (ou apelar para uma mistura
> das informações contraditórias, mas não sei como isso seria uma descrição
> mais eficiente da maçã).

Não entendi onde é que a questão da "eficiência" entra nesta história,
ou o que você quer dizer exatamente com este termo, apesar de tê-lo
usado várias vezes.

> Poxa, eu concordo plenamente que não é um demérito utilizar
> uma meta-linguagem clássica. O que não entendo é a maneira que muitas vezes
> as lógicas não-clássicas são apresentadas contra a lógica clássica como
> alternativas ou sistemas distintos e completamente (desculpa a expressão)
> *auto-sustentáveis*, sendo que, repetindo, não sei como
> uma meta-linguagem inconsistente poderia sequer estabelecer uma sintaxe em
> sua linguagem-objeto.

A definição de qualquer _sintaxe_ é feita *antes* da construção do
sistema propriamente dito, seja em Teoria das Demonstrações, seja em
Teoria dos Modelos.

> Novamente, desculpe qualquer coisa.

Não precisa se desculpar por nada.  Uma das contrapartes "sociais" do
nosso trabalho como cientistas pressupõe o esclarecimento daquilo que
fazemos em termos tão pedestres quanto possível, bem como a
reavaliação das nossas crenças e a defesa dos nossos pontos de vista.

A batalha é ganha dia-a-dia, mas é infindável.  Abraços,
Joao Marcos

-- 
http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
(in absentia, post-doc in cives vindobonensis)
_______________________________________________
Logica-l mailing list
[email protected]
http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l

Responder a