Caro João,
Conclui a leitura, exceto pela discussão filosófica ao final. Mas, preciso
registrar uma certa inquietação: acho que não precisava dizer que essas
modalidades seriam não normais. Pois veja, primeiro você definiu acidente
por meio de uma relação de acessibilidade. Segundo, na proposição 3.1, você
diz que a definição de quadrado por meio do operador de acidente só serve
para as extensões de KT. Pois bem, mas isso já é de certo modo dizer que
essas modalidades são normais. Por fim, todo o texto me parece um BOM
artigo sobre lógica modal normal.
O único detalhe que para mim fica em aberto é saber se de fato os
conectivos não-modais são interdefiníveis ou não. Você definiu a linguagem
de modo que não parece haver um conjunto adequado de conectivos. Mas,
depois, você apresenta um resultado que me parece resultado de dizer que a
implicação equivale a uma disjunção, quando, por exemplo, diz que K1.3
(acidental phi implica phi) pode ser trocado por K2.3 (phi ou essencial
phi). Estou supondo que sim, que os conectivos são interdefiníveis pelo
conjunto todo da obra, dado que os sistemas KT são extensões do cálculo
clássico.
De resto, com todo o respeito e admiração pela sua capacidade ímpar e
conhecimentos, peço toda a vênia para discordar do seu argumento de que a
noção de consistência seria aparentada com a de contingência, se levar em
consideração o artigo de sua própria autoria. Na verdade, o parentesco é da
noção de inconsistência com a de acidente, segundo o raciocínio que você
mesmo brilhantemente engendrou no artigo.
Em 27 de abril de 2012 19:42, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> escreveu:
> Não entendi: qual seria o "equívoco seu" que está sendo registrado, Tony?
>
> Boa leitura,
> JM
>
> 2012/4/27 Tony Marmo <marmo.t...@gmail.com>:
> > Caro João,
> >
> > Apenas para registro, porque talvez seja um grande equívoco meu. Mas, nas
> > mensagens que você disse:
> >
> > [1] "O operador de consistência não é aparentado da necessidade ou da
> > possibilidade, mas está mais próximo
> > da noção de contingência."
> >
> > [2] "(...) na verdade a definição do conectivo de consistência que você
> > mencionou e sua versão modal são ambas propostas minhas, e ---por
> > design--- há restrições que devem ser obedecidas para que este
> > conectivo tenha a interpretação para ele pretendida. Uma destas
> > restrições obriga justamente a que a consistência não seja idêntica à
> > necessidade (na sua interpretação usual e desde que você não mude o
> > significado da negação paraconsistente do ponto de vista modal), pois
> > em caso contrário não seria necessário adicionar A a {oA, ~A} para
> > recuperar o Princípio da Explosão."
> >
> > [3] "O conectivo de consistência continua sendo, contudo, um belo
> exemplo de
> > modalidade não-normal, que *não* é idêntica à não-contingência, e que
> > certamente é tratável, em princípio, a partir de semânticas
> de vizinhança.
> > De todo modo, para _uma_ certa conexão entre a consistência e o axioma K
> > você pode dar uma espiada no teorema K2.2 do artigo "Logics of essence
> and
> > accident"."
> >
> > Mas, no seu artigo, referido acima você coloca o seguinte:
> >
> > Proposição 1.1. Dentro de extensões da lógica modal K pode-se:
> >
> > (i) tomar quadrado como primitivo e definir (consistente phi) ºphi:= phi
> =>
> > quadrado phi.
> >
> > Dentro de extensões de KT ...
> >
> > (ii) tomar º (consistência) como primitivo e definir quadrado phi:= phi
> > &ºphi
> >
> > (Página 3 no pdf que eu tenho)
> >
> > Aí no caso, você mesmo diz ao princípio do artigo que º é o operador de
> > essência, enquanto que • seria o de acidente.
> >
> > Continuo a leitura do artigo, todavia...
>
> --
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>
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