Olá, Victor: 2012/5/24 victor leandro fernandez <[email protected]>: > Prezados: estou procurando informação sobre artigos ou livros versados em > completude (completitude?) funcional de matrizes. Alguém tem uma dica > confiável para me dar?
A referência clássica (e confiável) sobre completude funcional será sempre o trabalho de Emil Post. Em particular, a caracterização feita por Post de todos os conjuntos funcionalmente completos de operadores booleanos é um resultado mais do que clássico (também para a teoria dos clones): http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_completeness#Characterization_of_functional_completeness Livros de lógica matemática modernos, como o do Wolfgang Rautenberg, costumam incluir coisas assim. Usando uma notação barroca, os resultados de Post foram coligidos no livro "The Two-Valued Iterative Systems of Mathematical Logic", mas se você quiser ver algo realmente legível deve consultar o belo paper de Pelletier e Martin no NDJFL de 1990, "Post's functional completeness theorem". Como é bem conhecido, Post também propôs, já na década de 20, sistemas multi-valorados de matrizes funcionalmente completos. > Em particular, queria saber QUAL das lógicas de Lukasiewicz não é > funcionalmente completa. L3? L_{\aleph_0}? L_{\aleph_1}? Alguma outra? Bem, das lógicas de Lukasiewicz apenas L2, isto é, a lógica clássica, é funcionalmente completa... Mesmo assim, o caso de L3 é particularmente interessante, acho eu, pois se trata de uma lógica baseada em um conjunto de matrizes SEMI-funcionalmente completo, isto é, um conjunto de matrizes com as seguintes propriedades: (1) podem ser definidas todas as operações n-árias sobre o domínio {0,1/2,1} cuja restrição ao domínio booleano {0,1} resulte em operações n-árias booleanas, isto é, todas as operações "trivaloradas" que estendam operações "bivaloradas" (2) qualquer extensão conservativa de L3 pelo acréscimo de uma operação trivalorada não definível na assinatura original de L3 dá origem às matrizes funcionalmente completas trivaloradas de Post > Finalmente: alguém sabe se é possível obter JÁ TRADUZIDO > AO INGLÊS um artigo muito antigo de J. Slupecki sobre estes > tópicos? Concretamente: estou procurando este artigo: > J. Slupecki. A criterion of fullness of many-valued systems of > propositional logic. Comptes rendus des séances de la Societé > des Sciences et de Lettres de Varsovie. Vol. 32 (1939). > pp. 102-109. O artigo original está escrito em polonês. Confira Studia Logica 1972. Em tempo: NÃO conheço pessoalmente ainda o livro seguinte, mas suspeito que ele pode ser do seu interesse. Dietlinde Lau, "Function Algebras on Finite Sets", Springer, 2006 Abraços, Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
