Completude, gente. Completude. ________________________________ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil deciokrause[at]gmail.com www.cfh.ufsc.br/~dkrause ________________________________
Em 24/05/2012, às 10:30, Juan Carlos Agudelo Agudelo escreveu: > Olá, Victor, > > Outra boa referência é: > > Gottwald, Siegfried. A Treatice on Many-Valued Logics. Research Studies > Press Ltd. 201. > > Nas seções 8.1 e 9.1.5 aborda o tema da completeza (ou completude?) > funcional. > > Abraços, > Juan Carlos > > 2012/5/24 Joao Marcos <[email protected]> > >> Olá, Victor: >> >> 2012/5/24 victor leandro fernandez <[email protected]>: >>> Prezados: estou procurando informação sobre artigos ou livros versados >> em completude (completitude?) funcional de matrizes. Alguém tem uma dica >> confiável para me dar? >> >> A referência clássica (e confiável) sobre completude funcional será >> sempre o trabalho de Emil Post. Em particular, a caracterização feita >> por Post de todos os conjuntos funcionalmente completos de operadores >> booleanos é um resultado mais do que clássico (também para a teoria >> dos clones): >> >> http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_completeness#Characterization_of_functional_completeness >> Livros de lógica matemática modernos, como o do Wolfgang Rautenberg, >> costumam incluir coisas assim. >> >> Usando uma notação barroca, os resultados de Post foram coligidos no >> livro "The Two-Valued Iterative Systems of Mathematical Logic", mas se >> você quiser ver algo realmente legível deve consultar o belo paper de >> Pelletier e Martin no NDJFL de 1990, "Post's functional completeness >> theorem". >> >> Como é bem conhecido, Post também propôs, já na década de 20, sistemas >> multi-valorados de matrizes funcionalmente completos. >> >>> Em particular, queria saber QUAL das lógicas de Lukasiewicz não é >> funcionalmente completa. L3? L_{\aleph_0}? L_{\aleph_1}? Alguma outra? >> >> Bem, das lógicas de Lukasiewicz apenas L2, isto é, a lógica clássica, >> é funcionalmente completa... >> >> Mesmo assim, o caso de L3 é particularmente interessante, acho eu, >> pois se trata de uma lógica baseada em um conjunto de matrizes >> SEMI-funcionalmente completo, isto é, um conjunto de matrizes com as >> seguintes propriedades: >> >> (1) podem ser definidas todas as operações n-árias sobre o domínio >> {0,1/2,1} cuja restrição ao domínio booleano {0,1} resulte em >> operações n-árias booleanas, isto é, todas as operações "trivaloradas" >> que estendam operações "bivaloradas" >> >> (2) qualquer extensão conservativa de L3 pelo acréscimo de uma >> operação trivalorada não definível na assinatura original de L3 dá >> origem às matrizes funcionalmente completas trivaloradas de Post >> >>> Finalmente: alguém sabe se é possível obter JÁ TRADUZIDO >>> AO INGLÊS um artigo muito antigo de J. Slupecki sobre estes >>> tópicos? Concretamente: estou procurando este artigo: >>> J. Slupecki. A criterion of fullness of many-valued systems of >>> propositional logic. Comptes rendus des séances de la Societé >>> des Sciences et de Lettres de Varsovie. Vol. 32 (1939). >>> pp. 102-109. O artigo original está escrito em polonês. >> >> Confira Studia Logica 1972. >> >> Em tempo: NÃO conheço pessoalmente ainda o livro seguinte, mas >> suspeito que ele pode ser do seu interesse. >> >> Dietlinde Lau, "Function Algebras on Finite Sets", Springer, 2006 >> >> Abraços, >> Joao Marcos >> >> -- >> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
