Olá, Victor, Outra boa referência é:
Gottwald, Siegfried. A Treatice on Many-Valued Logics. Research Studies Press Ltd. 201. Nas seções 8.1 e 9.1.5 aborda o tema da completeza (ou completude?) funcional. Abraços, Juan Carlos 2012/5/24 Joao Marcos <[email protected]> > Olá, Victor: > > 2012/5/24 victor leandro fernandez <[email protected]>: > > Prezados: estou procurando informação sobre artigos ou livros versados > em completude (completitude?) funcional de matrizes. Alguém tem uma dica > confiável para me dar? > > A referência clássica (e confiável) sobre completude funcional será > sempre o trabalho de Emil Post. Em particular, a caracterização feita > por Post de todos os conjuntos funcionalmente completos de operadores > booleanos é um resultado mais do que clássico (também para a teoria > dos clones): > > http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_completeness#Characterization_of_functional_completeness > Livros de lógica matemática modernos, como o do Wolfgang Rautenberg, > costumam incluir coisas assim. > > Usando uma notação barroca, os resultados de Post foram coligidos no > livro "The Two-Valued Iterative Systems of Mathematical Logic", mas se > você quiser ver algo realmente legível deve consultar o belo paper de > Pelletier e Martin no NDJFL de 1990, "Post's functional completeness > theorem". > > Como é bem conhecido, Post também propôs, já na década de 20, sistemas > multi-valorados de matrizes funcionalmente completos. > > > Em particular, queria saber QUAL das lógicas de Lukasiewicz não é > funcionalmente completa. L3? L_{\aleph_0}? L_{\aleph_1}? Alguma outra? > > Bem, das lógicas de Lukasiewicz apenas L2, isto é, a lógica clássica, > é funcionalmente completa... > > Mesmo assim, o caso de L3 é particularmente interessante, acho eu, > pois se trata de uma lógica baseada em um conjunto de matrizes > SEMI-funcionalmente completo, isto é, um conjunto de matrizes com as > seguintes propriedades: > > (1) podem ser definidas todas as operações n-árias sobre o domínio > {0,1/2,1} cuja restrição ao domínio booleano {0,1} resulte em > operações n-árias booleanas, isto é, todas as operações "trivaloradas" > que estendam operações "bivaloradas" > > (2) qualquer extensão conservativa de L3 pelo acréscimo de uma > operação trivalorada não definível na assinatura original de L3 dá > origem às matrizes funcionalmente completas trivaloradas de Post > > > Finalmente: alguém sabe se é possível obter JÁ TRADUZIDO > > AO INGLÊS um artigo muito antigo de J. Slupecki sobre estes > > tópicos? Concretamente: estou procurando este artigo: > > J. Slupecki. A criterion of fullness of many-valued systems of > > propositional logic. Comptes rendus des séances de la Societé > > des Sciences et de Lettres de Varsovie. Vol. 32 (1939). > > pp. 102-109. O artigo original está escrito em polonês. > > Confira Studia Logica 1972. > > Em tempo: NÃO conheço pessoalmente ainda o livro seguinte, mas > suspeito que ele pode ser do seu interesse. > > Dietlinde Lau, "Function Algebras on Finite Sets", Springer, 2006 > > Abraços, > Joao Marcos > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
