> > Joao, no contexto em questão, do livro (*Logic Primer*) que estou > traduzindo, ├ P→(Q→P) é apresentado como um teorema da lógica sentencial de > primeira ordem, onde a definição de teorema é esta: um teorema é uma fbf > que pode ser provada a partir do conjunto vazio de premissas (usando as > regras de inferência do sistema em questão). > Segundo esta definição, nem P,Q├ P nem P├ Q→P são teoremas, uma vez que há > premissas ao lado esquerdo do sinal de consequência. Ajuda? >
Bem, a mim não "ajuda", já que não entendo bem o sentido da tarefa de "dar nome a teoremas". Se fórmulas nunca realmente "dizem" nada, asserções tais como aquela que você escreveu, com a catraca├, podem até dizer, mas não mais do que aquilo que já está escrito. Com efeito, uma asserção já tem como "nome" (sintaxe) a própria fórmula que esta asserção afirma "valer como teorema". (Se alguém achar mais bonito, pode chamar o teorema acima de "primeiro axioma de Mendelson para o cálculo de Hilbert implicacional", ou qualquer coisa assim...) Dito isto, para insistir na importância do *contexto*, vale acrescentar que a coisa mais próxima que um lógico relevante, digamos, conseguirá chegar da sua asserção (sem aninhar implicações que representam condicionais na linguagem-objeto) é escrever P├ Q→P. Do ponto de vista da Lógica Universal, a asserção cujo nome você quer traduzir não merece mais o nome de "enfraquecimento" do que qualquer outra fórmula parecida. De maneira semelhante, que faz pouquíssimo ou nenhum sentido dizer que a *fórmula* ¬(A∧¬A), ou mesmo a *asserção* ├¬(A∧¬A), representa algo como o "princípio da não-contradição". Voltando-me novamente para a sua pergunta, de um ponto de vista puramente lógico-linguístico, "weakening/dilution" costumam ser traduzidos na nossa língua (embora nem todos gostem disso) como "enfraquecimento/diluição". Mas vale lembrar que estes são nomes típicos de uma tradição, uma área de estudos chamada Teoria das Demonstrações (que alguns gostam de traduzir ---mal--- como Teoria da Prova), e ali também não se encontrará nenhum interesse na tarefa de "dar nomes a teoremas". Bom trabalho na tradução! Joao Marcos 2012/7/30 Joao Marcos <[email protected]> > >> Supondo que valha o *Teorema da Dedução* para a setinha →, e que você >> está portanto interessado na propriedade análoga em termos de >> *consequência lógica*, sua asserção ├ P→(Q→P) poderia ser reescrita >> como P,Q├ P. Neste caso ela poderia ser entendida, do ponto de vista >> da relação de *consequência lógica*, como uma instância da >> "reflexividade" desta relação ("se P∈Γ, então Γ├ P"). >> >> Se, contudo, o que lhe interessa é a (meta-)inferência de P,Q├ P a >> partir da "asserção auto-evidente" P├ P, mais uma vez do ponto de >> vista da relação de consequência lógica, um nome comum é "diluição" >> (normalmente tido como sinônimo de "enfraquecimento"). Cabe contudo >> um aviso: este nome só é de fato usado na Teoria das Demonstrações --- >> em Lógica Universal é mais comum falar em "monotonicidade" ("se Γ├ P e >> Γ⊆Δ, então Δ├ P"). >> >> Finalmente, se o que lhe interessa na realidade é a propriedade do >> condicional material segundo a qual P├ Q→P, isto é, que a fórmula da >> direita possa ser inferida da fórmula da esquerda, então vale a pena >> lembrar que este se trata de um dos "paradoxos da implicação >> material", relacionados à "adição de premissas irrelevantes". >> >> (Dar nomes para "axiomas" nunca é uma atividade muito brilhante...) >> >> * * * >> >> Faço um aparte, para saber a opinião dos colegas. Parece-me no mínimo >> curioso que em *dedução natural* temos regras bem parecidas para o >> "absurdo clássico" (¬A==>⊥)==>A e para o "absurdo intuicionista" ⊥==>A >> (a segunda difere da primeira em não permitir o descarte de >> hipóteses), mas aparentemente não é bem estudada a "versão restrita" >> da "introdução da implicação" (B==>A)==>(B→A) segundo a qual só seria >> permitido fazer A==>(B→A), sem o descarte do B. Por quê? >> >> JM >> >> >> PS: Uso acima ==> para a "meta-implicação" que usamos para especificar >> regras na meta-lingaugem da Teoria das Demonstrações. >> >> >> 2012/7/30 Louis Lambda <[email protected]>: >> > Olá colegas! >> > Estou traduzindo para os meus alunos de lógica o livro *Logic Primer* >> que é >> > usado na MIT e foi escrito por Michael Hand e Colin Allen. Encontrei >> > problemas para traduzir o seguinte teorema: >> > >> > ├ P→(Q→P) >> > >> > No livro, o teorema recebe o bem conhecido nome "Weakening". Qual seria >> a >> > melhor tradução para o nome deste teorema? >> > >> > p.s: paga-se um certo preço por só ler material em inglês... >> > >> > Obrigado para quem puder me ajudar! >> > >> > -- >> > *Luis Fernando Munaretti da Rosa * >> > Twitter: @fsopho >> > FsOpHo Epistemology Blog <http://fsopho.wordpress.com/> >> > Blog Distropia <http://distropia.wordpress.com/> >> > Greek van Peixe - Gamer Rock <http://greekvanpeixe.com/> >> > *Luis Fernando Munaretti da Rosa * > Twitter: @fsopho > FsOpHo Epistemology Blog <http://fsopho.wordpress.com/> > Blog Distropia <http://distropia.wordpress.com/> > Greek van Peixe - Gamer Rock <http://greekvanpeixe.com/> > > > > -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
