Por quê vocês "atenuam" ? Me parece, sendo P "verdadeiro", qualquer coisa (Q) implica P parece fortalecer P. Sendo P, P, independentemente de que diabos seja Q no antecedente. Querem coisa mais forte que isso? Qual a razão da terminologia? Desculpem a ignorância. Vejo as coisas ao contrário? Teachers, go! Mas a discussão é pertinente e importante. D
------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------ "We cannot define anything precisely! If we attempt to, we get into that paralysis of thought that comes to philosophers, who sit opposite each other, one saying to the other, 'You don't know what you are talking about!' The second one says 'What do you mean by know? What do you mean by talking? What do you mean by you?', and so on." (Richard Feynman) Em 30/07/2012, às 22:29, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: > "Atenuação" é bacana, Valeria, e ainda tem conotações científicas > (físicas, ou fisiológicas). Melhor que "enfraquecimento", muito > ligado a "debilidade", "prostração"... > > A propósito: você identificaria com tranquilidade a "atenuação" com a > asserção ├ P→(Q→P)? > > Joao Marcos > > > 2012/7/30 Valeria de Paiva <[email protected]>: >> Joao, >> outro nome que o pessoal da "teoria das demonstracoes" usa 'e "atenuacao", >> acho. pelo menos ja vi mais vezes que diluicao, mas enfraquecimento acho que >> 'e bom tambem. >> >> abracos, >> valeria >> >> 2012/7/30 Joao Marcos <[email protected]> >>> >>>> >>>> Joao, no contexto em questão, do livro (*Logic Primer*) que estou >>> >>>> traduzindo, ├ P→(Q→P) é apresentado como um teorema da lógica sentencial >>>> de >>>> primeira ordem, onde a definição de teorema é esta: um teorema é uma fbf >>>> que pode ser provada a partir do conjunto vazio de premissas (usando as >>>> regras de inferência do sistema em questão). >>>> Segundo esta definição, nem P,Q├ P nem P├ Q→P são teoremas, uma vez que >>>> há >>>> premissas ao lado esquerdo do sinal de consequência. Ajuda? >>>> >>> >>> Bem, a mim não "ajuda", já que não entendo bem o sentido da tarefa de "dar >>> nome a teoremas". Se fórmulas nunca realmente "dizem" nada, asserções >>> tais >>> como aquela que você escreveu, com a catraca├, podem até dizer, mas não >>> mais do que aquilo que já está escrito. Com efeito, uma asserção já tem >>> como "nome" (sintaxe) a própria fórmula que esta asserção afirma "valer >>> como teorema". (Se alguém achar mais bonito, pode chamar o teorema acima >>> de "primeiro axioma de Mendelson para o cálculo de Hilbert implicacional", >>> ou qualquer coisa assim...) >>> >>> Dito isto, para insistir na importância do *contexto*, vale acrescentar >>> que >>> a coisa mais próxima que um lógico relevante, digamos, conseguirá chegar >>> da >>> sua asserção (sem aninhar implicações que representam condicionais na >>> linguagem-objeto) é escrever P├ Q→P. Do ponto de vista da Lógica >>> Universal, a asserção cujo nome você quer traduzir não merece mais o nome >>> de "enfraquecimento" do que qualquer outra fórmula parecida. De maneira >>> semelhante, que faz pouquíssimo ou nenhum sentido dizer que a >>> *fórmula* ¬(A∧¬A), ou mesmo a *asserção* ├¬(A∧¬A), representa algo como o >>> "princípio da não-contradição". >>> >>> Voltando-me novamente para a sua pergunta, de um ponto de vista puramente >>> lógico-linguístico, "weakening/dilution" costumam ser traduzidos na nossa >>> língua (embora nem todos gostem disso) como "enfraquecimento/diluição". >>> Mas vale lembrar que estes são nomes típicos de uma tradição, uma área de >>> estudos chamada Teoria das Demonstrações (que alguns gostam de traduzir >>> ---mal--- como Teoria da Prova), e ali também não se encontrará nenhum >>> interesse na tarefa de "dar nomes a teoremas". >>> >>> Bom trabalho na tradução! >>> Joao Marcos >>> >>> >>> >>> 2012/7/30 Joao Marcos <[email protected]> >>>> >>>>> Supondo que valha o *Teorema da Dedução* para a setinha →, e que você >>>>> está portanto interessado na propriedade análoga em termos de >>>>> *consequência lógica*, sua asserção ├ P→(Q→P) poderia ser reescrita >>>>> como P,Q├ P. Neste caso ela poderia ser entendida, do ponto de vista >>>>> da relação de *consequência lógica*, como uma instância da >>>>> "reflexividade" desta relação ("se P∈Γ, então Γ├ P"). >>>>> >>>>> Se, contudo, o que lhe interessa é a (meta-)inferência de P,Q├ P a >>>>> partir da "asserção auto-evidente" P├ P, mais uma vez do ponto de >>>>> vista da relação de consequência lógica, um nome comum é "diluição" >>>>> (normalmente tido como sinônimo de "enfraquecimento"). Cabe contudo >>>>> um aviso: este nome só é de fato usado na Teoria das Demonstrações --- >>>>> em Lógica Universal é mais comum falar em "monotonicidade" ("se Γ├ P e >>>>> Γ⊆Δ, então Δ├ P"). >>>>> >>>>> Finalmente, se o que lhe interessa na realidade é a propriedade do >>>>> condicional material segundo a qual P├ Q→P, isto é, que a fórmula da >>>>> direita possa ser inferida da fórmula da esquerda, então vale a pena >>>>> lembrar que este se trata de um dos "paradoxos da implicação >>>>> material", relacionados à "adição de premissas irrelevantes". >>>>> >>>>> (Dar nomes para "axiomas" nunca é uma atividade muito brilhante...) >>>>> >>>>> * * * >>>>> >>>>> Faço um aparte, para saber a opinião dos colegas. Parece-me no mínimo >>>>> curioso que em *dedução natural* temos regras bem parecidas para o >>>>> "absurdo clássico" (¬A==>⊥)==>A e para o "absurdo intuicionista" ⊥==>A >>>>> (a segunda difere da primeira em não permitir o descarte de >>>>> hipóteses), mas aparentemente não é bem estudada a "versão restrita" >>>>> da "introdução da implicação" (B==>A)==>(B→A) segundo a qual só seria >>>>> permitido fazer A==>(B→A), sem o descarte do B. Por quê? >>>>> >>>>> JM >>>>> >>>>> >>>>> PS: Uso acima ==> para a "meta-implicação" que usamos para especificar >>>>> regras na meta-lingaugem da Teoria das Demonstrações. >>>>> >>>>> >>>>> 2012/7/30 Louis Lambda <[email protected]>: >>>>>> Olá colegas! >>>>>> Estou traduzindo para os meus alunos de lógica o livro *Logic Primer* >>>>> que é >>>>>> usado na MIT e foi escrito por Michael Hand e Colin Allen. Encontrei >>>>>> problemas para traduzir o seguinte teorema: >>>>>> >>>>>> ├ P→(Q→P) >>>>>> >>>>>> No livro, o teorema recebe o bem conhecido nome "Weakening". Qual >>>>>> seria >>>>> a >>>>>> melhor tradução para o nome deste teorema? >>>>>> >>>>>> p.s: paga-se um certo preço por só ler material em inglês... >>>>>> >>>>>> Obrigado para quem puder me ajudar! >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> *Luis Fernando Munaretti da Rosa * >>>>>> Twitter: @fsopho >>>>>> FsOpHo Epistemology Blog <http://fsopho.wordpress.com/> >>>>>> Blog Distropia <http://distropia.wordpress.com/> >>>>>> Greek van Peixe - Gamer Rock <http://greekvanpeixe.com/> >>>>> >>>> *Luis Fernando Munaretti da Rosa * >>>> Twitter: @fsopho >>>> FsOpHo Epistemology Blog <http://fsopho.wordpress.com/> >>>> Blog Distropia <http://distropia.wordpress.com/> >>>> Greek van Peixe - Gamer Rock <http://greekvanpeixe.com/> >>>> >>>> >>>> >>>> >>> >>> >>> -- >>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ >>> _______________________________________________ >>> Logica-l mailing list >>> [email protected] >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> >> >> >> -- >> Valeria de Paiva >> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ >> http://valeriadepaiva.org/www/ > > > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
