Aí já há outra questão, que acho que você desconhece. O que eu afirmei sobre os significados abstratos admitirem mais interpretações tem base empírica nos estudos linguísticos. Estou falando de fatos conhecidos acerca da linguagem. É como os cérebros humanos funcionam mesmo. Agora, por meios outros que não a constatação empírica outros resultados são produzidos: por exemplo, pessoas que adotam tais e tais definições e por meios dedutivos produzem teoremas talvez cheguem a resultados diferentes do que acontece com os fatos. Aristóteles demonstrava muito bem sua física, mas, ainda que suas demonstrações fossem corretas, não tinham respaldo empírico.
Ademais, conheço sim o Zalta, inclusive pessoalmente e mais um dos citados tanto pessoalmente quanto através dos seus trabalhos. Como a Holanda não é um dos centros mais avançados em estudos da linguagem, eu recomendo a você que não perca tempo com eles e leia as obras dos linguistas que trabalham ou com o programa minimalista, ou com programa antissimétrico, HDPSG, ou seja, de centros dos EUA que têm um entendimento teórico mais elaborado e com maior base empírica. Em 28 de janeiro de 2013 14:37, Francisco <[email protected]> escreveu: > Caro Tony, > > Aprecio bastante o esmero e a polidez de sua escrita. Ela me parece > irretocável, exceto quando se deixa resvalar pelo desconhecimento de seu > escriba em certos assuntos. > > Em uma passagem de sua mensagem voce diz: *Quanto mais abstrato for o > significado de uma expressão, maior a > possibilidade e diversidade de interpretações que essa expressão recebe.* > > Seu desconhecimento é digno de perdão, pois acredito nunca ter ouvido > falar nos trabalhos desenvolvidos na área de lógica intensional. > Notadamente, os trabalhos do *enfant terrible* Pavel Tichy ( > http://til.phil.muni.cz/), Ed. Zalta, Yiannis Moschavakis ( > http://www.math.ucla.edu/~ynm/) e Reinhard Muskens ( > http://let.uvt.nl/general/people/rmuskens/) entre outros. > > Boa leitura. > Francisco > > Em 28 de janeiro de 2013 01:16, Tony Marmo <[email protected]>escreveu: > >> Caro Professor, >> >> A mim a primeira leitura e estudo da teoria de conjuntos axiomática pela >> visão dos matemáticos é que se trata muito mais de uma teoria metafísica >> que também pode tratar de questões matemáticas. Eu estava muito mais >> acostumado com a visão da filosofia analítica até então. >> >> Não tenho problemas com essa interpretação, mas os matemáticos não gostam >> que se lhes diga que do modo que estão lidando com fundamentos >> metafísicos. >> Aliás, não raramente encontro gente que recusa qualquer interpretação para >> os conceitos matemáticos, repetindo: "não, não é isso", mas eles fazem uma >> certa metafísica ainda que não queiram admitir isso. >> >> Aqui cabe duas colocações acerca de linguagem que a maioria dos >> matemáticos >> desconhecem e explico porque é balda a tentativa de recusar interpretações >> ou querer supercontrolá-las: >> >> [1] Primeiramente, linguagens formais diferem de línguas naturais >> (conceito >> da linguística gerativa e outras) num aspecto crucial: fórmulas não têm >> intenção comunicativa, expressões de línguas naturais sim. Eu já ouvi >> gente >> falar na "intenção por detrás da fórmula", mas isso é de certo modo um >> unicórnio: simplesmente não está lá, salvo pela nossa imaginação. >> >> [2] Quanto mais abstrato for o significado de uma expressão, maior a >> possibilidade e diversidade de interpretações que essa expressão recebe. É >> como aquele quadro abstrato em que cada um enxerga o que quiser, conforme >> sente ou percebe as formas. >> >> Ou seja, se você tiver alguma intenção a comunicar, ela não estará nas >> suas >> fórmulas: você terá de as escrever em parágrafos em Português, Francês ou >> outra língua natural. Pensou que colocou na fórmula, você a perdeu. >> >> Mas, se você quiser, ao contrário disso, fazer um trabalho com noções >> altamente abstratas, quanto mais abstrato for o seu pensamento, mais os >> seus leitores estarão livres para o entender como quiserem ou sentirem. >> Não >> adianta dizer-lhes depois: não é nada disso, porque você mesmo já abriu >> espaço para tudo isso quando escolheu níveis muito altos de abstração. >> >> Agora, nada disso é grande novidade, por exemplo, para engenheiros: eles >> sempre arrumam interpretações concretas para os conceitos matemáticos, >> para >> eles a matemática significa o que as suas aplicações em engenharia >> permitem >> produzir. E eles não estão errados: do prisma deles, esse modo de >> interpretar as coisas é que racional. Afinal de contas, a razão não busca >> o >> saber inútil. >> >> Em 27 de janeiro de 2013 09:16, Décio Krause <[email protected] >> >escreveu: >> >> > Caros >> > Lembrem que podemos desenvolver ZF sem usar a palavra "conjunto", como >> um >> > teoria formal. Na verdade, os "conjuntos" não estão lá, nós é que os >> > colocamos depois... >> > >> > Alguém aí quis me dar uma aula...agradeço, mas continuo com a mesma >> > opinião. >> > >> > Julio, seu link cai no MDPI. Baixei o app, mas como acesso seu artigo? >> > Cada vez que clico no link ele cai na mesma coisa, pedindo para baixar o >> > app de novo... >> > D >> > >> > * >> > * >> > * >> > * >> > *------------------------------------------------------* >> > *Décio Krause* >> > *Departamento de Filosofia* >> > *Universidade Federal de Santa Catarina* >> > *88040-900 Florianópolis - SC - Brasil* >> > *http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause* >> > *------------------------------------------------------* >> >> > >> > Em 27/01/2013, às 08:56, Julio Stern <[email protected]> escreveu: >> > >> > Caros Redistas: >> > >> > Varios dos pontos em discussao referem-se aa construcao de >> > uma Ontologia Mateematica adequada aos nossos propositos. >> > Discuto varios destes ponto na >> > Secco 3, Mathematical Ontology, do artigo: >> > >> > Constructive Verification, Empirical Induction, >> > and Falibilist Deduction: A Threefold Contrast. >> > >> > disponivel no link >> > >> > http://www.mdpi.com/2078-2489/2/4/635 >> > >> > >> > Varios pontos a discutir: >> > >> > 1) A nocao de Objeto Concreto >> > presupoe uma epistemologia fortemente realista >> > ou um processo ingenuo de reificacao, isto eh, >> > ou os tais Objetos Concretos nos sao dados a priori >> > nO Mundo Real, ou eu ingenuamente acho que sei muito bem >> > quais sao os ditos cujos Objetos Concretos. >> > >> > 2) O Sentido Cotidiano de conjunto pode ate nao ser o >> > mesmo que (um dado) Sentido Matemático, mas isto nao quer >> > dizer que seja possivel fazer (uma) matematica (util) que >> > nao reflita os conceitos de alguma ontologia cientifica. >> > >> > Imre Lakatos discute o assunto en detalhe em um livrinho >> > de leitura deliciosa: Proofs and Refutations: The Logic of >> > Mathematical Discovery (que eu aho que foi traduzido no Brasil). >> > >> > Na verdade, Lakatos esta apenas buscando respostas a uma >> > pergunta fundamental formulada por seu professor, Arpad Szabo: >> > >> > Como (diabos) foi que Matematica se tornou uma ciencia dedutiva?! >> > >> > Abraco a todos, >> > ---Julio Stern >> > >> > >> > >> > ---------------------------------------- >> > >> > Date: Sun, 27 Jan 2013 01:15:48 -0200 >> > >> > From: [email protected] >> > >> > To: [email protected]; [email protected] >> > >> > Subject: Re: [Logica-l] a resposta do Zerrmelo Fraenkel >> > >> > >> > Muito obrigado, Rodrigo. Permita-me citá-lo, na sua reflexão genial que >> > >> > chega ao ponto que eu queria: >> > >> > >> > "Com relação aos "conjuntos de objetos concretos", acredito que o >> > >> > entendimento standard na filosofia analítica é que conjuntos podem >> conter >> > >> > objetos concretos. Talvez o exemplo mais marcante seja o das proposições >> > >> > russellianas: para Russell objetos concretos e propriedades sobre esses >> > >> > objetos são constituintes de proposições. Outro exemplo: para David >> Lewis, >> > >> > mundos possíveis são objetos concretos. Conjuntos de mundos possíveis >> > >> > seriam então, segundo David Lewis, outro exemplo de conjunto de objetos >> > >> > concretos. (Uma concepção standard de proposições na filosofia >> analítica, >> > >> > diferente da teoria de Russel, é a que diz que proposições são >> conjuntos de >> > >> > mundos possíveis.) Ainda outro exemplo: Godel no artigo What is Cantor's >> > >> > continuum problem? Logo na primeira página, sobre a definição de número >> > >> > cardinal: "...we certainly want it to have the property that the number >> of >> > >> > objects belonging to some class does not change if, leaving the objects >> the >> > >> > same, one changes in any way their properties or mutual relations (e.g., >> > >> > their colors or their distribution in space)." Claro que apenas objetos >> > >> > concretos podem ter cor ou distribuição espacial." >> > >> > >> > Isto vai ao ponto que disse eu em mais de uma mensagem: [1] a >> construção da >> > >> > matemática admite mais de uma interpretação e [2] lógica e matemática >> não >> > >> > são a mesma coisa, ainda que tenham muito a ver uma com a outra. Talvez >> nem >> > >> > toda interpretação da construção da matemática coincida com a >> interpretação >> > >> > de um matemático, ou nem toda tenha interesse como diz o João Marcos. >> Mas, >> > >> > as várias interpretações estão aí. E certamente os lógicos não enxergam >> as >> > >> > noções matemáticas exatamente como os matemáticos, não só porque as >> > >> > interpretam de modo diferente, mas porque têm interesses diferentes. E >> você >> > >> > primorosamente traz à tona a observação de que a filosofia analítica tem >> > >> > uma visão diferente do que sejam conjuntos, que é a visão que interessa >> > >> > mais aos lógicos. Ora, quando eu digo que a lógica tem e pressupõe um >> > >> > ambiente cultural-filosófico próprio, que remonta a uma tradição pelo >> menos >> > >> > desde Aristóteles, a filosofia analítica faz parte justamente disso. >> > >> > >> > Fico uma vez mais agradecido pelas suas contribuições e considero-me >> mais >> > >> > que contemplado pela última. >> > >> > >> > Em 26 de janeiro de 2013 23:39, Rodrigo Freire <[email protected] >> > >escreveu: >> > >> > >> > O João Marcos está correto aqui: >> > >> > >> > O "sentido cotidiano" de *conjunto* não é o "sentido matemático", e o >> > >> > primeiro tem tanta relevância para o segundo quanto o sentido >> > >> > cotidiano de *continuidade* tem relevância para o sentido matemático >> > >> > da mesma noção. Não saber separar os dois é ser incapaz de fazer >> > >> > qualquer tipo de Análise Matemática minimamente interessante. >> > >> > >> > >> > >> > Conjuntos (permitindo objetos concretos na relação ancestral de >> > >> > pertencimento ou não) são objetos organizados em uma hierarquia de um >> modo >> > >> > específico que *não* é compatível com o uso na linguagem corrente da >> > >> > expressão "coleção". Conjuntos não são coleções. Vou reproduzir aqui >> dois >> > >> > argumentos que acredito são suficientes para ver isso: >> > >> > >> > A1- Considere a coleção de bibliotecas da universidade federal fictícia >> do >> > >> > mato grosso do norte (UFFMGN). Uma biblioteca é uma coleção de livros, >> uma >> > >> > coleção de bibliotecas é uma coleção de coleções de livros. Suponha que >> o >> > >> > professor de lógica da UFFMGN pergunta para o bibliotecário da mesma >> > >> > universidade se a coleção de bibliotecas contém o livro de lógica de >> > >> > Hilbert-Ackermann. É coerente com o uso cotidiano da palavra coleção >> ouvir >> > >> > a seguinte resposta: "Sim, as duas edições do Hilbert-Ackermann estão na >> > >> > coleção de bibliotecas da UFFMGN." >> > >> > O problema é que o Hilbert-Ackermann "está na coleção", segundo o uso >> > >> > cotidiano de coleção, mas não pertence à coleção porque o >> Hilbert-Ackermann >> > >> > não é uma biblioteca. >> > >> > O argumento não tem nada a ver com bibliotecas e pode trivialmente ser >> > >> > reformulado em termos de outras coleções de coleções. O uso cotidiano de >> > >> > "coleção" não respeita a organização hierárquica dos conjuntos. >> > >> > >> > >> > A2- Se conjuntos são coleções no sentido cotidiano, então o conjunto >> vazio >> > >> > é uma coleção. Isso faz de mim um colecionador de armas de fogo. >> Contudo, >> > >> > como não tenho nenhuma arma de fogo eu não sou um colecionador de armas >> de >> > >> > fogo segundo o uso cotidiano do termo: eu não preciso fazer nenhum >> registro >> > >> > na polícia federal ou nas forças armadas, não faz sentido ir ao encontro >> > >> > brasileiro de colecionadores de armas, se tal coisa existir, etc. >> > >> > >> > >> > Olhei rapidamente o arquivo de materiais online que o Mario colocou >> aqui. >> > >> > Comparando a oferta de materiais de Lógica com a de outra área em que >> > >> > também atuo (Geometria), fica claro que a situação da Lógica é bem >> > >> > precária. Contudo, tenho dúvidas se vale a pena investir em construir >> uma >> > >> > literatura em português para o assunto. >> > >> > >> > Com relação aos "conjuntos de objetos concretos", acredito que o >> > >> > entendimento standard na filosofia analítica é que conjuntos podem >> conter >> > >> > objetos concretos. Talvez o exemplo mais marcante seja o das proposições >> > >> > russellianas: para Russell objetos concretos e propriedades sobre esses >> > >> > objetos são constituintes de proposições. Outro exemplo: para David >> Lewis, >> > >> > mundos possíveis são objetos concretos. Conjuntos de mundos possíveis >> > >> > seriam então, segundo David Lewis, outro exemplo de conjunto de objetos >> > >> > concretos. (Uma concepção standard de proposições na filosofia >> analítica, >> > >> > diferente da teoria de Russel, é a que diz que proposições são >> conjuntos de >> > >> > mundos possíveis.) Ainda outro exemplo: Godel no artigo What is Cantor's >> > >> > continuum problem? Logo na primeira página, sobre a definição de número >> > >> > cardinal: "...we certainly want it to have the property that the number >> of >> > >> > objects belonging to some class does not change if, leaving the objects >> the >> > >> > same, one changes in any way their properties or mutual relations (e.g., >> > >> > their colors or their distribution in space)." Claro que apenas objetos >> > >> > concretos podem ter cor ou distribuição espacial. >> > >> > >> > >> > É verdade que mesmo o básico em Lógica (e em todas as outras áreas) não >> é >> > >> > tema sem controvérsia. Livros adoram começar com alguma afirmação >> > >> > categórica sobre o que é a lógica: ciência do raciocínio, estudo das >> leis >> > >> > do pensamento, estudo de relações formais entre portadores de valor de >> > >> > verdade, estudo da argumentação válida, etc. Seria muito melhor começar >> > >> > discutindo essas e outras possibilidades, bem como as várias traduções >> > >> > possíveis da palavra logos. Mas para isso precisa ter competência em >> > >> > análise conceitual. Os estudantes também parecem apreciar essas >> afirmações >> > >> > categóricas, mesmo que delas não entendam nada. Eles parecem precisar >> dessa >> > >> > "paz de espírito" para seguir em frente, já que essas discussões >> iniciais >> > >> > "não vão render resultados".Esse espírito nada investigativo parece ser >> > >> > dominante em todas as áreas. Ninguém começa um livro de matemática >> > >> > arriscando dizer o que é a matemática. Não sei quando foi a última vez >> que >> > >> > vi algum livro de geometria tentando começar com algo do tipo: >> "geometria é >> > >> > o estudo de formas espaciais". Não é que essas coisas tenham sido >> > >> > resolvidas, ao contrário. As pessoas passaram a ignorá-las, talvez por >> > >> > acreditarem que isso não renda papers que vão valorizar seus >> currículos... >> > >> > >> > Podemos nos perguntar pelos motivos dessa postura anti-investigativa. >> Vejo >> > >> > que, atualmente, os cursos de pós-graduação em matemática são feitos em >> um >> > >> > ritmo muito acelerado, porque tanto o professor quanto os alunos querem >> > >> > chegar rápido em algum resultado lá na frente. Não importa se ninguém >> > >> > entendeu nada desde o básico, incluindo o professor. Acredito que a >> idéia >> > >> > que esses cursos transmitem é que pesquisa em matemática é sempre sobre >> > >> > alguma coisa longe e estranha. Quando alguém é perguntado sobre o >> "básico" >> > >> > a resposta pronta é "isso está feito", mesmo quando ninguém sabe onde ou >> > >> > como, ou até mesmo quando não está feito... Talvez seja por isso que os >> > >> > matemáticos tem pouco apreço pelos fundamentos: eles acreditam que "está >> > >> > feito", mesmo sem saber o que significaria "estar feito" nesse caso. >> > >> > >> > Abraço >> > >> > Rodrigo >> > >> > >> > >> > >> > >> > >> > >> > >> > >> > >> > _______________________________________________ >> > >> > Logica-l mailing list >> > >> > [email protected] >> > >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > >> > >> > _______________________________________________ >> > Logica-l mailing list >> > [email protected] >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > >> > >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
