Joao Marcos <[email protected]> escreveu:
>> Discordo plenamente. O artigo é um desastre. Repleto dos disparates,
>> hipérboles e sensasionalismos comuns em artigos de divulgação dos
>> teoremas de Gödel.
>
> Pareceria ser agora então seu papel, como cientista e pregador moral,
> mostrar exatamente *quais* seriam os "disparates"?
Ótimo. Vamos lá, então.
Problemas mais pontuais com o artigo de Lynch:
"The axiomatic approach is inherently limited [...] *In essence,
mathematics is incomplete!*"
Non sequitur. Assume que a matemática está restrita aos sistemas
axiomáticos afetados pelos teoremas de Gödel. Ainda que interpretada em
termos "essenciais", essa tese, senão completamente incorreta, é
certamente controversa.
"[...] a second theorem of Gödel showed that the consistency of such a
system of axioms can never be proved by working within the system
itself. Thus, *we cannot be certain that the standard axiomatic systems
of mathematics never lead to contradictions.*"
Mais non sequitur. O fato de que argumentos pela consistência de
sistemas como AP (Aritmética de Peano) não possam ser formalizados em AP
não significa que não possam haver argumentos matemáticos que demonstrem
a consistência de AP. Não creio que hajam muitas pessoas preparadas a
negar que a demonstração de consistência de Gentzen seja um argumento
matemático embora use métodos que extrapolam o que possa ser formalizado
em AP (indução transfinita).
"This axiomatic approach has been the model for mathematics ever since."
Historicamente incorreto. O método axiomático só ganhou destaque em
matemática fora da geometria a partir da segunda metade do século XIX,
em grande medida devido ao trabalho do próprio Hilbert. Dizer que,
mesmo antes desse período, o método axiomático era considerado como
modelo de excelência e rigor matemático não é nada além de anacronismo
histórico.
Problemas mais gerais com o artigo de Lynch:
Como em toda pecinha de divulgação científica que se preze, o artigo tem
aquelas frases de efeito, invariavelmente imprecisas, portanto imunes a
ataques pontuais, que provoca aquela sensaçãozinha mística gostosa de se
ter capturado algo aparentemente profundo e relevante, mas que, quando
minunciosamente destrinchado, se desfaz em platitudes ou falsidades.
"There are problems at the very core of mathematics that cast a shadow
of uncertainty."
Tentar descobrir o que exatamente Lynch quer dizer com sua "sombra de
incerteza" e como essa incerteza seria supostamente provocada pelos
teoremas de Gödel seria morder o anzol, engajando em vã especulação
mística. Outro exemplo segue:
"We can never be absolutely sure that the foundations of our subject are
rock solid."
Isso, obviamente, também *não* se segue dos teoremas de Gödel. Lynch,
estritamente falando, não alega que seja uma consequência dos teoremas.
Mas joga a frase de efeito lá no meio, pois, vai saber...
***
É importante notar que muitos dos pontos que indiquei acima não são
novos. Eles podem ser encontrados, por exemplo, no livro de Franzén já
mencionado. Ademais, *não* faz parte do meu papel como cientista, ou
como pregador, apontar os disparates. Contudo, faz parte das
prerrogativas daqueles que leram minhas alegações (de que o texto
continha disparates e etc.) de exigir de mim justificativas e
explicações. E eu, quando fiz as alegações, assumi tacitamente um
compromisso público de fornecê-las [1]. Isso, no entanto, não é
privilégio (ou deveria dizer aflição?) somente de cientistas ou
pregadores.
> [...]
>
> Certamente tal tese carece de dados comprovatórios sobre o que gera
> nas pessoas o "interesse por ciência". Eu próprio conheço várias
> pessoas que se interessaram em procurar mais sobre aquilo que você
> chama de "verdadeira ciência" justamente como efeito colateral da
> leitura de artigos de divulgação que lhes imbuíram de suficiente
> motivação (e não é fácil chegar a este nível de motivação) para
> suplantar sua curiosidade a partir do duro trabalho de adquirir uma
> formação científica adequada.
Acho que você não compreendeu, ou eu me expressei mal, João Marcos. Não
se trata de uma tese empírica sobre o que estimula "interesse por
ciência". Estou rejeitando o *valor intrínseco* em se estimular o
interesse por ciência. Obviamente, não estou dizendo que *não se deve*
estimular o interesse por ciência: estou apenas rejeitando a tese de que
*se deve* estimular o interesse por ciência. Isto é, não creio que haja
qualquer valor social, moral ou ético que nos demande estimular o
interesse por ciência, algo que você, aparentemente, assume como dado.
Saudações,
Notas:
[1] Para ser sincero, fiz minhas alegações na esperança de que fosse
cobrado por justificativas e, por esse meio, pudesse mostrar a todos
como sou um cientista esperto e instruído que é capaz de desdenhar
artigos de divulgação científica completamente bem intencionados, os
quais eu mesmo não conseguiria melhorar sequer uma linha sem
explodi-lo para as dimensões dos monólogos que escrevo para a lista
de lógica.
--
Hermógenes Oliveira
Este espaço deveria ser preenchido por uma frase inteligente e
espirituosa.
--
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