... Touché para o Hermógenes,

O uso de linguagem comum e cotidiana quando vamos divulgar matemática (ou 
ciência) sempre traz seus riscos,

Só passei por aqui pra passar mais algumas referências:

--> Muitas histórias como essa do Walter podem ser encontradas no livro:

Moore, Gregory H. 
<http://www-ams-org.ez10.periodicos.capes.gov.br/mathscinet/search/author.html?mrauthid=189229>
 Zermelo's 
axiom of choice. Its origins, development, and influence. Studies in the 
History of Mathematics and Physical Sciences, 8. 
<http://www-ams-org.ez10.periodicos.capes.gov.br/mathscinet/search/series.html?id=74>
 *Springer-Verlag, 
New York,* 1982. xiv+410 pp.

Nos primeiros anos de Axioma da Escolha a coisa foi bem assim mesmo, "ou se 
achava óbvio ou se achava falso" - será que as aspas irão me salvar ? 8-)

E, o mais interessante, aqueles que mais se posicionavam contra o Axioma da 
Escolha (Lebesgue, por exemplo) cansavam de usar esse axioma em seu 
trabalho,
só que "sem perceber"...

(É como um famoso livro de Topologia Geral no Brasil - escrito por um 
brasileiro e tudo...-  onde o autor diz que "vai usar o Axioma da Escolha 
uma única vez - mas na forma do Lema de Zorn, que tem o aspecto de um 
verdadeiro teorema, diferentemente do Axioma da Escolha, que tem um cunho 
mais filosófico"... No entanto, as sequências convergentes formadas por 
pontos escolhidos arbitrariamente, e infinitas vezes, estão em todas as 
páginas do livro)

--> O livro do Rubin e Rubin é um clássico aí com suas quatrocentas 
equivalências do Axioma da Escolha, porém observo que muito da pesquisa 
atual se faz
com os chamados "princípios fracos de escolha", que são versões fracas ou 
fragmentos, digamos assim, do Axioma da Escolha. Para essas consequências 
do Axioma da Escolha o texto de referência hoje é o seguinte:

Howard, Paul 
<http://www-ams-org.ez10.periodicos.capes.gov.br/mathscinet/search/author.html?mrauthid=88820>;
 
Rubin, Jean E. 
<http://www-ams-org.ez10.periodicos.capes.gov.br/mathscinet/search/author.html?mrauthid=151430>
 Consequences 
of the axiom of choice. Mathematical Surveys and Monographs, 59. 
<http://www-ams-org.ez10.periodicos.capes.gov.br/mathscinet/search/series.html?id=1567>
 *American 
Mathematical Society, Providence, RI,* 1998. viii+432 pp. ISBN: 
0-8218-0977-6


... Atés,

[]s  Samuel







On Saturday, April 1, 2017 at 5:05:37 PM UTC-3, Hermógenes Oliveira wrote:
>
> Walter Carnielli <[email protected] <javascript:>> escreveu: 
>
> > 
> > [...] 
> > 
> > Para os estudantes iniciantes compreenderem [...] o Axioma da Escolha 
> > não é [...] falso [...] 
>
> Me parece que "estudantes iniciantes", dependendo do seu grau de 
> doutrinação em Lógica (especialmente lógica clássica ensinada como 
> "teoria do bom raciocínio"), tenderiam a entender a afirmação acima como 
> equivalente a "o Axioma da Escolha é verdadeiro" e estariam assim 
> autorizados a solicitar-lhe, como justificativa dessa alegação, uma 
> demonstração do *Axioma* da Escolha, visto que "axioma" aqui não pode 
> ser tomado como verdade óbvia/evidente (conforme você mesmo escreveu). 
>
> -- 
> Hermógenes Oliveira 
>

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