> A primeira dúvida que surge é a seguinte: por que na linguagem há disjunção e > negação, mas não há implicação material?
(A pergunta foi especificamente para o Walter, mas a lista é pública, logo...) Do abstract citado: "It is known that no three-valued paraconsistent logic which has an implication can be self-extensional." Avron, A., Béziau, J.-Y.: Self-extensional three-valued paraconsistent logics have no implication. Log. J. IGPL 25, 183–194 (2017) (Em contraste, no novo paper Avron demonstra que há exatamente uma extensão auto-extensional da lógica 4-valorada de Dunn-Belnap com o acréscimo de uma implicação dedutiva.) JM On Fri, May 29, 2020 at 3:49 PM Antonio Marmo <[email protected]> wrote: > > Caros Walter e demais amigos estimados, > > Esse tema que o nosso bom Jean-Yves levantou, no tocante às contribuições do > autor citado, o Avron, é intrigante e curioso. Num resumo de um artigo de > 2017, cujo título é “Self-Extensional Three-Valued Paraconsistent Logics”, > também publicado na LU, ele coloca as coisas assim: > > “A logic L is called self-extensional if it allows to replace occurrences of > a formula by occurrences of an L-equivalent one in the context of claims > about logical consequence and logical validity. It is known that no > three-valued paraconsistent logic which has an implication can be > self-extensional. In this paper we show that in contrast, there is exactly > one self-extensional three-valued paraconsistent logic in the language of {¬, > ∧, ∨}, for which ∨ is a disjunction, and ∧ is a conjunction.(...)” > ∧ > > A primeira dúvida que surge é a seguinte: por que na linguagem há disjunção e > negação, mas não há implicação material? > > Acho que você, Walter, poderia aclarar em breves linhas aclarar esse ponto > para todos poderem seguir melhor essa discussão. Obrigado. > > > https://independent.academia.edu/TonyMarmo > > On 29 May 2020, at 12:26, Walter Alexandre Carnielli <[email protected]> > wrote: > > Car@s, > > contribuindo para a discussão (Joao, Jean-Yves) gostaria de dar meu pitaco: > > De fato, o paper "Bivalent semantics, generalized compositionality > and analytic classic-like > tableaux for finite-valued logics" é excelente, e está disponível > para download no próprio site; > > Mas só gostaria de lembrar dois pequenos pontos: > > 1) Nosso artigo mais antigo (com João, Marcelo, Caleiro) : > > C. Caleiro, W. Carnielli, M.E. Coniglio, J. MarcosTwo's company: “The > humbug of many logical values” > J.-Y. Béziau (Ed.), Logica Universalis, Birkhäuser Verlag, Basel, > Switzerland (2005), pp. 169-189 > > traz a semente, de forma bastante intuitiva, da questão da > "separabilidade", e ainda mostra o "trade off" entre dar > uma semântica de dois valores não-vero-funcional e uma de vários > valores plenamente funcional. > Acho que vale a pena chamar a atenção para este artigo aos > leitores mais jovens, ou que queiram ingressar na questão. > > 2) Outro ponto é que de fato, como o João menciona, nosso paper > recente (submetido) contribui bastante para esta discussão. > > "Logics of Formal Inconsistency enriched with replacement: an > algebraic and modal account "" > (Carnielli, Coniglio, Fuenmayor) > https://www.cle.unicamp.br/eprints/index.php/CLE_e-Prints/article/view/1348/1079 > > > Abraços, > > Walter > > Em sex., 29 de mai. de 2020 às 11:54, Joao Marcos <[email protected]> > escreveu: > > > Viva, JY: > > > do Arnon Avron, > > foi publicado ha pouco na Logica Universalis > > https://link.springer.com/article/10.1007/s11787-020-00254-1 > > > Com foi mostrado num artigo anterior > > não ha logicas paraconsistentes trivalentes auto-extensionais que tem uma > implicação: > > A.Avron and J.-Y.Beziau, “Self-extensional three-valued paraconsistent logics > have no implication”, Logic Journal of the IGPL, Volume 25, Issue 2 (April > 2017), pp.183-194. > > https://academic.oup.com/jigpal/article-abstract/25/2/183/2739325/Self-extensional-three-valued-paraconsistent?redirectedFrom=fulltext > > > Neste novo artigo o Arnon mostra que é possivel ter uma logica > paraconistente quadri-valorada auto-extensional com uma implicação, > > > Não apenas isso, vale apontar que Avron mostrou que há uma ÚNICA > > implicação que serve a este propósito. > > > respondendo a uma pergunta que eu tinha feito par ele quando estava em Tel > Aviv trabalhando com ele em 2016 no ambito do projeto GeTFun. > > Acredito que esta nova logica parasonsistente (extensao da lógica de > Dunn-Belnap) é uma das melhores que foi descoberta até hoje. > > > Tenho intenção de publicar um artigo apresentando uma semantica bivalorade > para esta nova lógica DBA (Dunn-Belnap-Avron), como eu fiz para a logica do > Dunn-Belnap: > > J.-Y.Béziau, “Bivalent semantics for De Morgan logic (the uselessness of > four-valuedness)", in W.A.Carnielli, M.E.Coniglio, I.M.L.D'Ottaviano (eds), > The many sides of logic, College Publication, London, 2009, pp.391-402. > > https://www.jyb-logic.org/papers/morgan.pdf > > é um exercicio trivial usando o teorema que eu provei na minha tese de > doutrado establecededno relações entre regras de sequentes e bivalorações, > que foi publicado no artigo: > > J.-Y.Béziau, “Sequents and bivaluations”, Logique et Analyse, 44 (2001), > pp.373-394. > > https://www.jyb-logic.org/seqbiv.pdf > > > De fato, JY, a semântica bivalente para a lógica proposta por Avron, > > como extensão para a lógica 4-valorada de Dunn-Belnap, é muito fácil > > de definir. Basta acrescentar à semântica bivalente da lógica de De > > Morgan (usando a negação como "separador", usado na receita mencionada > > na digressão abaixo) as seguintes cláusulas para a implicação: > > > b(\alpha\to\beta) = T iff b(\alpha) = F or b(\beta) = T > > b(\sim(\alpha\to\beta)) = F iff b(\sim\alpha) = T and b(\beta) = F > > > Problema resolvido, então. :-b > > > %%% > > > DIGRESSÃO > > > Vale recordar que hoje conhecemos mecanismos inteiramente automáticos > > para fornecer apresentações bivalentes para _qualquer_ lógica > > finito-valorada. Aos interessados: > > https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/home/the-suszkian-odyssey > > A receita _mais geral_ pode ser encontrada no paper "Bivalent > > semantics, generalized compositionality and analytic classic-like > > tableaux for finite-valued logics". > > > A dita receita foi aplicada, de fato, a uma extensão da lógica de > > Dunn-Belnap (e da "lógica de De Morgan") no paper "The value of the > > two values". > > > Ainda, com relação ao problema de encontrar lógicas paraconsistentes > > "auto-extensionais", isto é, para as quais podemos demonstrar o > > teorema de substitutividade ("replacement"), vale notar que _toda_ > > lógica modal normal é auto-extensional e pode ser apresentada como uma > > lógica paraconsistente. Vide, em particular, o paper "Nearly every > > normal modal logic is paranormal", ou outros papers que publicamos > > sobre "negative modalities" (que tratam não apenas do fenômeno da > > paraconsistência, mas também da paracompletude). Há infinitos > > soluções para o dito problema, portanto: UMA destas é a lógica Z > > estudada por Béziau (ou por Batens, com o nome A), que se trata de uma > > reformulação de S5. Vale notar que a euclidianidade acaba validando > > uma forma fraca de explosão: o conjunto de fórmulas > > \{\alpha,\neg\alpha\} é de fato insatisfatível sempre que \alpha é ela > > própria uma fórmula negada (isto é, da forma \neg\beta, para algum > > \beta). > > > A propósito, a lógica de Dunn-Belnap (estendida agora com a dita > > implicação) também tem uma semântica modal interessante... > > > Recentemente Coniglio & Carnielli divulgaram nesta lista um paper que > > estuda uma extensão _mínima_ da lógica mbC que possui a mencionada > > propriedade de auto-extensionalidade. Vale notar que todas as lógicas > > modais normais já mencionadas podem ser vistas como extensões de mbC, > > numa linguagem com o operador de consistência interpretado modalmente. > > Observo que tal interpretação modal do operador de consistência foi > > usada também no estudo de um certo operador de *essencialidade* > > (classicamente oposto ao operador de *acidentalidade*), no paper > > "Logics of Essence and Accident" (sem negações paraconsistentes). > > > Todos os papers mencionados nesta digressão podem ser encontrados > > online a partir da minha página (ou via Google Scholar). > > > %%% > > > Take care, > > Joao Marcos > > > > -- > > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > > > -- > > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um > e-mail para [email protected]. > > Para ver esta discussão na web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LhonXX4KbRzmH6yjjQmVNBWT62Us6pZdfGQ7Wx9Ts7X4Q%40mail.gmail.com. > > > -- > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um > e-mail para [email protected]. > Para ver esta discussão na web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLccYvo2G9D-J-GVdmN%3Db7oOp1KafXrMn6-Cv_d33tVS4w%40mail.gmail.com. > > -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um > e-mail para [email protected]. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/3F3648E3-F603-4B5B-8DEA-ABE725DD91B7%40gmail.com. -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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