Isso!
O meu argumento é tipográfico e não, aham, "pronunciático"...
On Tue, 4 Jul 2023, 10:21 Samuel Gomes da Silva, <sam...@ufba.br> wrote:
> Oi Eduardo,
>
> Os nomes (curtos ou longos) que você diz são as notações né? Cheguei a
> achar que você tinha sugestões de palavras mesmo...
>
> É, vamos ficar devendo opções de lexico a nomes compostos como "inteiros
> positivos".
>
> Abraços
>
> []s Samuel
>
> ----- Mensagem original -----
> De: Eduardo Ochs <eduardoo...@gmail.com>
> Para: Claudio Callejas <ccallejas.olg...@gmail.com>
> Cc: samuel <sam...@ufba.br>, LOGICA-L <logica-l@dimap.ufrn.br>, Marcelo
> Finger <mfin...@ime.usp.br>
> Enviadas: Tue, 04 Jul 2023 03:59:49 -0300 (BRT)
> Assunto: Re: [Logica-l] re-contando números
>
> Sejam:
>
> A = {0,1,2,3,...}
> B = {1,2,3,...}
>
> Esses dois conjuntos, A e B, são bem úteis e eu quero ter bons nomes
> curtos pra eles. Aí tem duas opções "naturais": ou
>
> 1) A=ℕ e B=ℕ^+, ou
> 2) A=ℕ∪{0} e B=ℕ.
>
> Se eu escolho a opção 1 eu fico com bons nomes curtos pros dois, e se
> eu escolho a opção 2 um dos nomes fica muito comprido.
>
> Quando eu dava aula de Matemática Discreta eu usava esse argumento,
> mas na verdade eu considerava ele como a parte mais visível de um
> iceberg enorme. As partes menos visíveis do iceberg eram: a) alguns
> livros preferem a opção 1 e outros preferem a opção 2; b) existem bons
> motivos pra ambas as escolhas; c) a gente quer aprender a lidar com
> livros de ambos os tipos; d) a gente quer aprender a lidar com
> _definições_; e) "quando vocês crescerem você vão ter que saber fazer
> as suas próprias definições".
>
> Aliás, faz anos que eu não dou aula de MD mas eu tenho dado aula de
> Cálculo 2, em que aparece um problema parecido... esse aqui:
>
> https://en.wikipedia.org/wiki/Constant_of_integration
> https://golem.ph.utexas.edu/category/2012/03/reader_survey_logx_c.html
>
> e eu uso isso como desculpa pra forçar os alunos a lerem vários livros
> e pra forçar eles a entenderem que várias contas que a gente faz em
> Cálculo 2 são "contas formais" nas quais faltam detalhes... em algumas
> poucas situações a gente vai ter tempo pra checar todos os detalhes e
> acrescentar as hipóteses que faltam, mas em geral a gente ou vai
> deixar esses detalhes "pra depois" ou vai deixar eles "pra lá"...
>
> ...ah, e uma das coisas que eu repito com mais frequência nas minhas
> aulas de Cálculo 2 é "Releia a Dica 7". A Dica 7 está aqui:
>
> http://anggtwu.net/LATEX/2023-1-C2-Tudo.pdf#page=4
>
> Reparem que ela tem esse trecho aqui:
>
> Se as outras pessoas acharem que ler a sua solução é um sofrimento,
> isso é mau sinal; se as outras pessoas acharem que a sua solução
> está claríssima e que elas devem estudar com você, isso é bom sinal.
>
> Esse trecho tem um monte de idéias escondidas nas entrelinhas.
> Imaginem um aluno, o Alex, que acho que o certo é ℕ={1,2,3,...}, e que
> toda vez que ele encontra uma pessoas que usa ℕ={0,1,2,3,...} ele
> ridiculariza ela e chama ela de burra; e imaginem que na turma também
> tem um outro aluno, o Beto, que considera que o certo é
> ℕ={0,1,2,3,...} e que toda vez que ele vê alguém usando ℕ={1,2,3,...}
> ele ridiculariza essa pessoa e chama ela de burra, e imaginem que além
> disso na turma também tem o Carlos, que sabe lidar com as duas
> definições e não fica chamando ninguém de burro. As pessoas vão acabar
> preferindo evitar o Alex e o Beto e vão tentar ficar amigas do Carlos
> e estudar com ele... né? Então é melhor a gente tentar ser que nem o
> Carlos, e não que nem o Alex ou o Beto...
>
> [[]],
> Eduardo
>
>
> On Tue, 4 Jul 2023 at 02:14, Claudio Callejas <ccallejas.olg...@gmail.com>
> wrote:
>
> > Bom dia,
> >
> > Só um pequeno comentário referente a uma notação mencionada por Samuel:
> em
> > computabilidade também é utilizado \omega para denotar o conjunto dos
> > números naturais incluindo o zero.
> >
> > Abraços,
> > Claudio.
> >
> > El lun, 3 jul 2023 a las 15:20, 'samuel' via LOGICA-L (<
> > logica-l@dimap.ufrn.br>) escribió:
> >
> >> ... como teorista de conjuntos, fico contente de não estar sozinho nesta
> >> então !!! Mesmo que seja entre os "não-humanos"...
> >>
> >> Abraço, hehe,
> >>
> >> []s Samuel
> >>
> >> Em segunda-feira, 3 de julho de 2023 às 13:56:53 UTC-4, Marcelo Finger
> >> escreveu:
> >>
> >>> Olá, Samuel.
> >>>
> >>> >> PS: Acrescento uma piada. Eu costumo dizer aos meus alunos que
> >>> "nós teoristas dos conjuntos começamos a contar pelo zero",
> >>> >> usando que n = {0,1,2,...,n-1}, ou seja, usando o n para contar
> os
> >>> conjuntos de cardinalidade n, começamos no zero e terminamos
> >>> >> no n-1... Mas isso é apenas uma piada, obviamente. 8-)
> >>>
> >>> Eu conto essa piada, com outro viés. Eu falo que "contar como
> >>> computeiro" é contar de 0 a n-1, enquanto que "contar como humano" é
> contar
> >>> de 1 a n.
> >>>
> >>> []s
> >>>
> >>>
> >>> On Mon, Jul 3, 2023 at 9:50 AM 'samuel' via LOGICA-L <
> >>> logi...@dimap.ufrn.br> wrote:
> >>>
> >>>> Oi João,
> >>>>
> >>>> Como "inteiros positivos" não vale como resposta... Não tenho resposta
> >>>> válida pra sua pergunta não. Eu sempre uso "inteiros positivos"
> >>>> quando quero me referir aos... inteiros positivos.
> >>>>
> >>>> Só observo que a sua pergunta tangencia (ou mais do que tangencia...)
> a
> >>>> famosa polêmica (?) do zero ser natural ou não (que até pra Maya
> >>>> parece ser importante...).
> >>>>
> >>>> Pela sua mensagem inicial, dá pra ver (ou inferi errado) que você
> >>>> considera o zero como natural. Eu sou desse time também.
> >>>>
> >>>> Bem, só pra dizer que não acrescentei nada na discussão a não ser
> >>>> platitudes, observo que, do ponto de vista meramente notacional,
> >>>> está começando a surgir (inclusive em artigos, já fui referee de uns
> >>>> dois) a seguinte diferenciação, pra gente que conhece Teoria dos
> Conjuntos e
> >>>> faz aplicações (ou equivalências) de Teoria dos Conjuntos em Análise e
> >>>> Topologia:
> >>>>
> >>>> ---> usar \omega para o conjunto dos números naturais "axiomático",
> que
> >>>> obviamente inclui o zero (i.e. o menor conjunto indutivo)
> >>>>
> >>>> ---> usar \mathbb{N} para o que seriam os inteiros positivos, i.e.
> >>>> \mathbb{N} = {1,2,3,...}
> >>>>
> >>>> Essa diferença notacional joga a polêmica pra baixo do tapete e tenho
> >>>> amigos que já a defendem com vêemencia. Eu só
> >>>> acho interessante.
> >>>>
> >>>> Abraços
> >>>>
> >>>> []s Samuel
> >>>>
> >>>> PS: Acrescento uma piada. Eu costumo dizer aos meus alunos que "nós
> >>>> teoristas dos conjuntos começamos a contar pelo zero",
> >>>> usando que n = {0,1,2,...,n-1}, ou seja, usando o n para contar os
> >>>> conjuntos de cardinalidade n, começamos no zero e terminamos
> >>>> no n-1... Mas isso é apenas uma piada, obviamente. 8-)
> >>>>
> >>>> Em domingo, 2 de julho de 2023 às 08:57:08 UTC-4, Joao Marcos
> escreveu:
> >>>>
> >>>>> Ainda sobre "[l]os números que usamos para contar", é interessante
> >>>>> recordar que o problema conhecido como "Tarski's High School
> >>>>> Identities" / "Tarski's High School [Algebra] Problem"
> >>>>> https://en.wikipedia.org/wiki/Tarski%27s_high_school_algebra_problem
> >>>>> https://www.jstor.org/stable/2324454
> >>>>> foi formulado originalmente usando os inteiros positivos. Nada de
> >>>>> zero aí! (Não sei dizer como se introduz tradicionalmente este
> >>>>> assunto na escola [primária] polonesa, ou mesmo como se costumava
> >>>>> introduzi-lo na escola alemã ---usando uma língua bastante razoável,
> >>>>> que Tarski empregava com mais fluência antes do inglês.)
> >>>>>
> >>>>> Quando eu defendi na minha universidade, há alguns anos, que a gente
> >>>>> começasse um curso de Matemática Discreta para o curso de Tecnologia
> >>>>> da Informação deixando o zero de lado, fui apedrejado. Mas quando eu
> >>>>> tentei introduzir para a minha filhota de quatro anos os números
> >>>>> inteiros positivos ela reclamou que o zero estava faltando. ;-b
> >>>>>
> >>>>> []s, JM
> >>>>>
> >>>>>
> >>>>> On Sun, Jul 2, 2023 at 9:42 AM Martín Figallo <figall...@gmail.com>
> >>>>> wrote:
> >>>>> >
> >>>>> > Bom dia!
> >>>>> >
> >>>>> > Acho muito interessante a observação de João. Sobre o assunto eu
> >>>>> gostaria mencionar que na minha universidad
> >>>>> > (Bahía Blanca, Argentina) por tradição, nos cursos iniciais de
> >>>>> álgebra os números naturais são apresentados como 1,2,3 etc.
> >>>>> > Inclusive, o Princípio de Indução é enunciado informalmente neses
> >>>>> cursos como segui: "para toda propriedade P, se P(1) vale e se
> >>>>> > P(n) vale implica que P(n+1) também vale, então P vale para todos
> os
> >>>>> números naturais". A definição formal e a inclusão
> >>>>> > do zero nos naturais vem depois nos cursos de Fundamentos da
> >>>>> Matemática.
> >>>>> > Meu pai (lógico da escola de Monteiro, ya aposentado), nos cursos
> >>>>> para estudantes pré-universitários,
> >>>>> > apresentava aos números naturais como segue: "los números naturales
> >>>>> son precisamente aquellos números que usamos para contar o sea
> 1,2,3..."
> >>>>> > (os números naturais são precisamente os números que usamos para
> >>>>> contar). Eu acho que "los números que usamos para contar" e uma
> >>>>> > boa tradução ao Espanhol de "counting-numbers" que também serve
> para
> >>>>> o Português (que, como é bem sabido, são as línguas mais razoáveis do
> >>>>> mundo).
> >>>>> > Espero ter entendido bem o mail de João e ter sido claro, o
> >>>>> Portugues não é minha língua nativa.
> >>>>> >
> >>>>> > Abraços,
> >>>>> >
> >>>>> > Martín
> >>>>> >
> >>>>> >
> >>>>> >
> >>>>> > El sáb, 1 jul 2023 a la(s) 23:32, Frode Bjørdal (
> bjorda...@gmail.com)
> >>>>> escribió:
> >>>>> >>
> >>>>> >> Felicitações!
> >>>>> >>
> >>>>> >> Acho que não existe um nome estabelecido para números naturais
> >>>>> positivos, porque continuavam hesitações ao decidir sobre uma
> definição dos
> >>>>> números naturais que inclui o número zero.
> >>>>> >>
> >>>>> >> Não gosto o termo "counting number", pois números não contam.
> >>>>> Sugiro que os termos "counter" e "contador" são melhores.
> >>>>> >>
> >>>>> >> Frode Alfson Bjørdal
> >>>>> >>
> >>>>> >> On Sat, Jul 1, 2023 at 9:32 PM Joao Marcos <boto...@gmail.com>
> >>>>> wrote:
> >>>>> >>>
> >>>>> >>> Viva!
> >>>>> >>>
> >>>>> >>> O inglês é uma língua peculiar, né? Enquanto virtualmente todas
> as
> >>>>> >>> línguas razoáveis usam hoje em dia o termo "injetivo", muitos
> >>>>> >>> matemáticos que têm o inglês como língua nativa ainda teimam em
> >>>>> falar
> >>>>> >>> em "one-to-one function" para se referir a funções injetivas ---
> >>>>> por
> >>>>> >>> certo para melhor potencializar a confusão com "one-to-one
> >>>>> >>> correspondence", que se refere a funções bijetivas... Não vou nem
> >>>>> >>> comentar sobre o hábito de trocar vírgulas por pontos, como
> >>>>> >>> separadores decimais. :-/ A confusão envolvendo as preposições ao
> >>>>> >>> redor do verbo "[to] substitute"
> >>>>> >>> (
> >>>>> https://english.stackexchange.com/questions/23360/substitute-x-for-y
> )
> >>>>> >>> ---que, pra piorar, não se confunde com o verbo "[to] replace"
> >>>>> >>> (
> >>>>>
> https://english.stackexchange.com/questions/216188/replace-vs-substitute)---
> >>>>> >>> se reflete até em notações desorientadoras, e não pretendo também
> >>>>> >>> discuti-la nesta thread. E por aí vai...
> >>>>> >>>
> >>>>> >>> Na presente mensagem eu gostaria de perguntar aos colegas se
> >>>>> existe
> >>>>> >>> uma terminologia bem estabelecida em português (ou outra língua
> >>>>> >>> razoável) para "counting numbers".
> >>>>> >>>
> >>>>> >>> Por exemplo, neste artigo que circulou aqui recentemente:
> >>>>> >>> > Recounting the History of Math’s Transcendental Numbers |
> Quanta
> >>>>> Magazine
> >>>>> >>> >
> >>>>>
> https://www.quantamagazine.org/recounting-the-history-of-maths-transcendental-numbers-20230627/
> >>>>> >>> podemos ler:
> >>>>> >>> "Integers are just the whole numbers, plus the negative whole
> >>>>> numbers and zero."
> >>>>> >>>
> >>>>> >>> Isso é uma grande confusão, claro, pois "whole numbers" é
> >>>>> extremamente
> >>>>> >>> ambíguo: dependendo de quem escreveu, o termo pode significar
> >>>>> "números
> >>>>> >>> inteiros" (isto é, "integer numbers"), "números inteiros
> >>>>> positivos",
> >>>>> >>> ou "números inteiros não-negativos" (isto é, "natural numbers",
> >>>>> para
> >>>>> >>> praticamente qualquer um que conheça qualquer coisa de Lógica ou
> >>>>> de
> >>>>> >>> Teoria dos Conjuntos).
> >>>>> >>>
> >>>>> >>> Até onde sei (e sei pouco sobre isso), contudo, "counting
> numbers"
> >>>>> >>> parecem ser uma espécie de unanimidade em países de língua
> >>>>> inglesa,
> >>>>> >>> pelo menos nas escolas primárias: referem-se a "1, 2, 3, and so
> >>>>> on".
> >>>>> >>> Nestas circunstâncias, reitero, a pergunta que eu faria aos
> >>>>> colegas
> >>>>> >>> seria: temos um nome bem estabelecido (não vale dizer
> >>>>> >>> "InteirosPositivos", ok?) para o conjunto de "counting numbers",
> >>>>> em
> >>>>> >>> português (ou outra língua razoável), que os separem claramente
> do
> >>>>> >>> _nosso_ conjunto dos "números naturais"?
> >>>>> >>>
> >>>>> >>> []s, JM
> >>>>> >>>
> >>>>> >>> --
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> >>>>> de Lógica <logi...@dimap.ufrn.br>
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> >>>>> >>
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> .
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> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/354d63ac-2076-495f-a2ba-22caea9af2e6n%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer
> >
> >>>> .
> >>>>
> >>>
> >>>
> >>> --
> >>> Marcelo Finger
> >>> Departament of Computer Science, IME-USP
> >>> http://www.ime.usp.br/~mfinger
> >>> ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1391-1175
> >>> ResearcherID: A-4670-2009
> >>>
> >>> Instituto de Matemática e Estatística,
> >>>
> >>> Universidade de São Paulo
> >>>
> >>> Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP
> >>>
> >> --
> >> LOGICA-L
> >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
> >> Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br>
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> >> Grupos do Google.
> >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele,
> >> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> >> Para ver essa discussão na Web, acesse
> >>
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> >> <
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> >> .
> >>
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> > <
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAE_57e3P43ZLcmZum-44CC6_LbthKHvkEDMsKYCKyBqUrQzV5g%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer
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> > .
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LOGICA-L
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