Sauda,c~oes, > 3)Os v�rtices de um decagono regular convexo ABC...J devem ser coloridos > usando-se apenas as cores verde, amarela, e azul. de quantos modos isso pode > ser feito se vertices adjacentes n�o podem receber a mesma cor?
Este � o �ltimo exerc�cio do Manual de Indu��o, livro que escrevi. 113) Dispomos de k cores para colorir os v�rtices de um pol�gono convexo de n lados. Sabendo que v�rtices adjacentes n�o podem ter a mesma cor, mostre que o n�mero de maneiras para se efetuar esta tarefa � igual a (k-1)^n + (k-1)(-1)^n. A solu��o encontra-se no site www.escolademestres.com/qedtexte 4) Como determinar o outro par de inteiros (x,y) satisfazendo 19x +97y=1997 ? ( � facil ver que (x0,y0)=(1000,1) satisfaz) . E como provar que s� existem essas 2 pares de inteiros satisfazendo a equa��o? A mensagem do Ricardo Chaves que acabou de chegar responde esta d�vida. A equa��o em pauta � uma equa��o diofantina. Na solu��o do exerc�cio 29 do Manual de Progress�es (mesmo site, mas n�o mostro este problema) discuto este assunto em detalhes. E termino estudando a equa��o 113y - 355z = 17. []'s Luis -----Mensagem Original----- De: Fernanda Medeiros <[EMAIL PROTECTED]> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: quinta-feira, 21 de mar�o de 2002 00:47 Assunto: Re: [obm-l] algumas duvidas > Ol� pessoal, tenho 4 d�vidas e ficaria imensamente grata se algu�m pudesse > me ajudar : > > 1) selecionam-se 3 vertices de um cubo. qual a probablidade de eles > pertencerem a uma mesma face? > > 2) o n� de valoresinteiros de m para os quais as raizes de x^2 -(m+m^2)x > +m^3 -1=0 s�o inteiras � igual a ? > > 3)Os v�rtices de um decagono regular convexo ABC...J devem ser coloridos > usando-se apenas as cores verde, amarela, e azul. de quantos modos isso pode > ser feito se vertices adjacentes n�o podem receber a mesma cor? > > 4) Como detrminar o outro par de inteiros (x,y) satisfazendo 19x +97y=1997 ? > ( � facil ver que (x0,y0)=(1000,1) satisfaz) . E como provar que s� existem > essas 2 pares de inteiros satisfazendo a equa��o? > > Muito obrigada > []�s > F� > > > > _________________________________________________________________ > Converse com amigos on-line, experimente o MSN Messenger: > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
