-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
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Em Saturday 02 August 2003 15:16, Rafael Ando escreveu:
> [...]
> 1. Seja n alguma permuta��o de 123456789. Diz-se que um algarismo est� no
> lugar "certo" se o 1 for o 1� digito, o 2 no 2�, 3 no 3�, etc. Espera-se
> que quantos algarismos estejam no lugar certo?
> [...]
Conte quantas vezes o um � ponto fixo de uma permuta��o: Fixado o 1, h� (n-1)
outros n�meros que podemos permutar, logo h� (n-1)! permuta��es onde o 1 �
ponto fixo. Analogamente, h� (n-1)! permuta��es onde o 2 � ponto fixo, ...
No total h� n! pontos fixos no conjunto das permuta��es de {1, ..., n}.
Supondo que todas as permuta��es s�o igualmente prov�veis, o n�mero esperado
de pontos fixos � n!/n! = 1.
[]s,
- --
F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux)
iD8DBQE/LCHyalOQFrvzGQoRArCEAJ4jLnRWNRDN/uyzwd54MrReyiSu1ACgoRqw
NmG2pQKMzEkCVXT3TkEaxm8=
=R9dz
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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