Sauda,c~oes,
Obrigado Eduardo e Nicolau.
Vou tentar achar o livro do John B. Conway.
Dei uma pensada e ap�s uma rascunhada consegui
mostrar que
> B_t = - {1\over t+1} \sum_{j=0}^{t-1} binom{t+1}{j} B_j.
As listas t�m este "problema": � t�o f�cil perguntar que
esquecemos que n�s mesmos podemos ter a resposta
para nossos problemas.
[]'s
Lu�s
-----Mensagem Original-----
De: Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]>
Para: <[EMAIL PROTECTED]>
Enviada em: segunda-feira, 8 de abril de 2002 19:32
Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] sum(1/k^2)
> Oi Luis Lopes,
>
> eu realmente nao sei se vai ajudar, mas o exercicio 13 da pagina 76 do
livro
> Functions of One Complex Variable do John B. Conway fala sobre essa
funcao.
> De uma olhada.
>
> Eduardo Casagrande Stabel.
>
> From: "Luis Lopes" <[EMAIL PROTECTED]>
> > Sauda,c~oes,
> >
> > Seja H_n^(r) = 1 + 1/2^r + 1/3^r + ... + 1/n^r.
> >
> > Ent�o sum (1/k^2) = H_\infty^(2).
> >
> > Quando r � par, temos o seguinte resultado:
> >
> > H_\infty^(r) = {1\over2} |B_r| {(2\pi)^r\over r!},
> >
> > onde B_r � um n�mero de Bernoulli (ver minha msg
> > raio de converg�ncia).
> >
> > Se r=2, B_2=1/6. Ent�o H_\infty^(2) =
> > {1\over12} {4\pi^2\over 2} = \pi^2/6.
> >
> > Uma pergunta sobre os n�meros de Bernoulli e
> > a expans�o em s�ries de z/(e^z-1).
> >
> > Como provar que os coeficientes desta s�rie
> > s�o dados por B_0=1 (c�lculo direto) e
> >
> > B_t = - {1\over t+1} \sum_{j=0}^{t-1} binom{t+1}{j} B_j.
> >
> > Alguma refer�ncia?
> >
> > []'s
> > Lu�s
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]>
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