Acho que o segundo problema sai assim: Numere os setores 1, 2, ..., n de forma que k seja adjacente a k+1 (1 <= k <= n-1) e n seja adjacente a 1.
Inicialmente, temos k escolhas para a cor do setor 1. Ap�s colorido 1, temos k-1 escolhas para a cor do setor 2, que tem de ser diferente da do setor 1. Ap�s coloridos 1 e 2, temos k-1 escolhas para a cor do setor 3, que tem de ser diferente da do setor 2. ...... Ap�s coloridos 1, 2, ..., n-2, temos k-1 escolhas para a cor do setor n-1, que tem de ser diferente da do setor n-2. Finalmente, ap�s coloridos 1, ..., n-1, temos apenas k-2 escolhas para a cor do setor n, uma vez que esta cor tem de ser diferente da cor dos setores n-1 e 1. N�mero de maneiras = k * (k-1)^(n-2) * (k-2) Uma variante interessante � usar setores iguais e considerar indistingu�veis duas configura��es de cores que podem ser obtidas uma da outra por meio de uma rota��o (assim, por exemplo, com 5 setores e 3 cores, as configura��es ABACB, BACBA, ACBAB, CBABA e BABAC seriam contadas como uma s�). Um abra�o, Claudio. ----- Original Message ----- From: "amurpe" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, January 13, 2003 3:25 PM Subject: [obm-l] duvida Oi pessoal , meu nome � antonio murpe sou novo na lista. tenho 16 anos e gosto de estudar matem�tica. estou tentando resolver alguns problemas do livro matematica do ensino m�dio volume : 2 , da cole��o do professor de matematica , os problemas s�o muito interessantes , mas muito dificeis , gostaria que voces me dessem uma ajuda. 1)sheila e helena disputam uma serie de partidas.cada partida � iniciada por quem venceu a partida anterior.em cada partida , quem a iniciou tem a probabilidade de 0,6 de ganh�-la e probabilidade 0,4 de perd�-la . Se Helena iniciou a primeira partida , qual � a probabilidade de Sheila ganhar a n-�sima partida? 2) um circulo foi dividido em n( maior ou igual a 2) setores .de quantos modos podemos colori-los , cada setor com uma cor , se dispomos de k ( maior que 2) cores diferentes e setores adjacentes n�o devem ter a mesma cor?. Os problemas est�o ligados as sequencias recorrentes. desde j� , obrigado. abra�os, Amurpe __________________________________________________________________________ E-mail Premium BOL Antiv�rus, anti-spam e at� 100 MB de espa�o. Assine j�! http://email.bol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
