Oi, Edmilson (e demais colegas da lista): Voce (ou alguem mais) conhece algum artigo que trate do caso geral?
Me parece incrivel que seja necessario lancar mao de superficies de Riemann pra se provar um teorema que, apesar de estar longe de ser trivial, diz respeito a circunferencias e poligonos no plano. No mais, eh pouco provavel que Poncelet tenha usado superficies de Riemann uma vez que quando ele provou o teorema Riemann nem tinha nascido... Por exemplo, quando as duas circunferencias sao concentricos o resultado parece obvio. Todos os poligonos sao regulares ( lado = 2*raiz(R^2-r^2) e angulo interno = 2*arcsen(r/R) ) e sao obtidos uns dos outros por meio de uma rotacao apropriada. Serah que nao existe alguma transformacao inversivel tipo homotetia, projecao ou algo assim que desloca a circunferencia interna mas mantem o todos os vertices do poligono sobre a circunferencia externa e os lados ainda tangentes a circunferencia interna? Se houver tal transformacao, basta aplicar sua inversa ao poligono-base do caso geral, o que farah com que as duas circunferencias fiquem concentricas. Depois, roda-se o poligono regular - imagem do poligono-base original pela transformacao inversa - de modo que um de seus vertices seja justamente a pre-imagem do ponto a partir do qual vai se tracar a poligonal que queremos provar ser fechada, e aplica-se a transformacao (direta). Um abraco, Claudio. on 13.06.03 20:22, edmilson motta at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Para quem (ainda) est? interessado no porisma de > Poncelet, um artigo legal: > > http://forumgeom.fau.edu/FG2001volume1/FG200120index.html > > Abra?os, Ed. > > __________________________________ > Do you Yahoo!? > Yahoo! Calendar - Free online calendar with sync to Outlook(TM). > http://calendar.yahoo.com > ========================================================================= > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
