>4) NÃO CONSIGO FATORAR A RAIZ CÚBICA! >O valor do limite quando x → 0 de
4√(x+1) + 3√(x+1) + √(x+1) – 3 √(x+1) – 1 Com x = 0, vamos chegar a uma indeterminação do tipo 0/0 e, assim, podemos usar L'Hopital. Temos derivando f(x) = (x+1)^(1/4)+(x+1)^(1/3)+(x+1)^(1/2)-3 e g(x) = (x+1)^(1/2)-1, temos f'(x) = 1/(4*(x+1)^(3/4))+1/(3*(x+1)^(2/3))+1/(2*(x+1)^(1/2)) e g'(x) = 1/(2*(x+1)^(1/2)). Colocando f'(x)/g'(x) e fazendo as simplicações necessárias, temos: f'(x)/g'(x) = (3+4*(x+1)^(1/12)+6*(x+1)^(1/4))/(x+1)^(1/4). Agora fazendo x = 0, chegamos a 13/6. Portanto, limite de ((x+1)^(1/4)+(x+1)^(1/3)+(x+1)^(1/2)-3)/((x+1)^(1/2)-1) com x -> 0 é 13/6. Abraços, Henrique. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
