Ol� Pessoal! Estou resolvendo o livro do Elon de An�lise e h� um exerc�cio que n�o estou conseguindo resolver.
Seja A um conjunto e P(A) o conjunto das partes de A. Considere uma fun��o f:P(A)->P(A) que satisfaz as propriedades: se X est� contido em Y (ambos de P(A)) ent�o F(Y) est� contido em F(X); e F(F(X)) = X. Mostrar que F(Uni�o X_i) = Interse��o F(X_i) e tamb�m F(Interse��o X_i) = Uni�o F(X_i). Uma fun��o que satisfaz essas condi��es � F(X) = Complementar X. Quanto �s quest�es da OBM-u. A primeira estava mais f�cil do que a primeira do ano passado. A segunda era parecida com a quinta do ano passado, mas um pouco mais dif�cil. A terceira deste ano era de matriz, eu achei mais dif�cil que a segunda do ano passado, mas bem menos legal : precisava s� fazer manipula��es alg�bricas. A quest�o 4 deste ano (da soma dos inversos dos quadrados) era interessante e mais dif�cil que a terceira do ano passado (que pedia para calcular uma integral). A de polin�mios (a 5a.) era t�o boa quanto a do ano passado. E a �ltima quest�o deste ano, eu achei dif�cil, mas interessante. Em resumo, a prova estava mais dif�cil. Mas eu me diverti resolvendo os problemas. Abra��o! Duda. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
