Olá a todos.
Muitas vezes fico frustado com a matemática quando encontro uma questão, fico me matando resolvê-la a partir dos conceitos e definições expostos, e quando vou ver a resolução, ela é resolvida através de pura tentativa e erro. Pois bem, aí vai a questão:
 
Calcule a soma da série 1 + 2/2 + 3/4 + 4/2 + 5/16 + ...
 
Resolução:
Decompomos os termos da série e os colocamos na disposição a seguir, onde somamos coluna por coluna.
 
1 ->        1
2/2 ->    1/2 +  1/2
3/4 ->    1/4 +  1/4 +   1/4 
4/8 ->    1/8 +  1/8 +   1/8 +   1/8
5/16 -> 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16
 
Somas das colunas: 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2/(1 - 1/2) = 4
 
Sei que a própria questão dá uma dica, já que colocou 2/2, e que é uma questão que necessita de perspicácia (é o tipo de questão que você tem que errar uma vez). Mesmo assim, o aluno tem que ficar tentando hipoteses, ao invés de testar seus conhecimentos teóricos.
 
Finalizando, agradeceria qualquer resposta que fosse diferente desta, e, se possível, que valorizasse as definições. Se não existir, agradeço a atenção.
 
[]´s Nelson



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