como falei antes, neste caso n�o adianta trocar, pois as chances s�o as mesmas : 50% para cada um.
Isso � completamente diferente se uma das pessoas � voc� , e o programa faz quest�o de n�o te mostrar a porta com o carro. Mas se as portas s�o abertas aleatoriamente, e sobram 2 pessoas ( vc poderia ser uma delas ) , ent�o tanto faz mudar de porta , que a chance � de 50% para cada um.
Satisfeito ? acho que n�o ...:-) Mas esta � a solu��o pela simetria , puramente l�gica , e imediata.
Agora fa�amos o trabalho bra�al ( mas convincente , na maioria das vezes ) :
A chance de vc ter um bode � 2/3 , mas s�o duas portas com bode , portanto vc tem a chance de 50% de n�o ter sua porta aberta . Portanto a sua chance de ter um bode , e continuar no jogo � de
2/3 * 50% = 1/3 .
Tamb�m sabemos que sua chance de ter um carro � de 1/3 .
Portanto, quando vc entra no jogo , a chance de vc continuar no jogo , tendo escolhido um bode, � igual a chance de voc� continuar no jogo, tendo escolhido um carro , ou seja , sua chance de ganhar o carro , permanecendo na mesma porta , caso v� at� o final do programa , � de
(1/3) / (1/3 + 1/3) = 50% .
Exemplificando : de cada 99 vezes que vc vai ao programa , em 33 delas vc permanece porque tem o carro , e em outras 33 vc permanece porque tem o bode atr�s da porta fechada . Portanto , das 66 vezes em que vc permaneceu no jogo , em 33 delas vc estava com o carro , e na outra metade estava com o bode. Portanto , se nunca trocar de porta , por exemplo , ganhar� o carro na metade das vezes em que chegou ao final do jogo .
Abra�os, Rog�rio.
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From: "Qwert Smith" <[EMAIL PROTECTED]>
Nao acredito ki o problema morreu tao cedo dessa vez... sem querer criar confusao vou apenas
discordar da seguinte passagem:
"tem que ser igual porque o que vale para um, tamb�m vale para o outro"...
Ki tal um novo problema... 'O prisioneiro dos bodes' ou 'Os bodes do prisioneiro' como vc preferir.
A emissora resolve reeditar o progama de calouros, so que dessa vez existe a garantia que sempre alguem ganha... o set-up e o mesmo dos bodes, 3 pessoas da platea sao chamadas...cada uma escolhe uma porta... o host abre uma porta com bode... a pessoa que escolheu aquela porta perdeu...mas e as outras duas pessoas.... devem trocar de porta?
segundo o comentario acima nao, mas eu nao vejo nada que invalide o raciocinio do problema original do bode... e se fossem 1000 portas e mil pessoas... quando sobram so duas as pessoas nao iam querer trocar?
- Auggy
----- Original Message ----- From: "Rogerio Ponce" <[EMAIL PROTECTED]>
Ol� Jorge Luis,
o problema dos prisioneiros � �timo quando a gente j� conhece o problema dos bodes , pois somos tentados a pensar na mesma estrat�gia .
A solu��o � simpl�ssima ( o Nicolau nem deu tempo do pessoal ler) devido � simetria existente. Esta � a solu��o de que mais gosto. Mas � puramente l�gica , e os amigos acabam se sentindo logrados : afinal , vc n�o fez nenhuma conta - "tem que ser igual porque o que vale para um, tamb�m vale para o outro"...
A outra solu��o, em que voc� "mostra tudo o que est� em jogo" , � a que mais convence aqueles (influenciados pelos bodes) que julgam estar diante de um paradoxo . Tamb�m gosto dela .
Ainda na an�lise combinat�ria, o problema que achei mais atraente at� hoje � o do "Sorteio de amigo oculto" , em que se pergunta
"Qual a probabilidade de haver alguma troca m�tua de presentes em um sorteio v�lido de amigo oculto , com N pessoas ? " ,
onde sorteio v�lido � aquele em que ningu�m sorteia a si mesmo.
Acho que justamente esse da� motivou dois dos problemas que o C�udio nos prop�s...
Abra�os e �timo fim de semana pra todos! Rog�rio.
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