caro paulo rodrigues,
no problema em questão naum usei pontos sobre a reta suporte do lado , mais sim um ponto pertencente ao lado,ou seja um ponto sobre o lado ab.
desconheço o fato de ser comum usar uma notação que naum eh precisa, ou seja, dizer um ponto sobre o lado ab querendo dizer um ponto sobre o lado ab que não sejam os vertices, na minha opinião a obm como deveser rigorosa uma vez que cobra soluções rigorosas para seus problemas.
From: "Paulo Rodrigues" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Re: [obm-l] a obm esta certa????(respondam por favor) Date: Wed, 24 Dec 2003 12:39:47 -0200
É comum escrevermos "seja P um ponto sobre o lado" para indicar que o ponto esteja no interior do segmento determinado pelos vértices.
Normalmente quando queremos nos referir a reta suporte do lado, dizemos "sobre o lado ou seus prolongamentos" ou, sobre a reta AB.
No problema em questão, já que o aluno encontrou contra-exemplos, seria natural repensar na interpretação adotada durante a prova.
Paulo ----- Original Message ----- From: "Fábio Dias Moreira" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, December 24, 2003 12:16 PM Subject: Re: [obm-l] a obm esta certa????(respondam por favor)
-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1
[Wednesday 24 December 2003 00:36: [EMAIL PROTECTED]
> caros amigos
>
> meu nome eh victor e eu participei da obm 2003. tive uma duvida no
problema
> 3, eu achei que minha solucao estava certa, discuti com os professores do
> colegio bandeirantes onde eu estudo e eles tambem acharam que ela estava
> certa, porem quando saiu o resultado da obm percebi que eles naum tinham
> considerado essa resolucao
>
> qual eh o erro ??? respondam por favor!!
>
> PROBLEMA 3:
> Seja ABCD um losango. Sejam E, F, G e H pontos sobre os lados AB, BC, CD e
> DA,
> respectivamente, e tais que as retas EF e GH são tangentes à
circunferência
> inscrita no losango.
> Prove que as retas EH e FG são paralelas.
>
> aqui vai um resumo da minha resolução se naum ficar claro por favor me
> respondam que eu mando ela como eu fiz na prova.
>
> Neste problema tentei criar duas situações em que seja impossível que em
> ambos os casos as retas EH e FG sejam paralelas e que ao mesmo tempo
essas
> situações estejam de acordo com o enunciado dessa forma estaria
demonstrado
> que as retas EF e GH não são paralelas como propõe o enunciado.
> [...]
O enunciado não diz que as retas EF e GH tem que ser não-paralelas, nem pede
para demonstrar isso. Ele quer que você prove que EH e GF são paralelas
sempre que EF e GH tangenciarem a circunferência; analisar apenas dois casos
não basta.
> [...]
> Na situação 1, fixa-se o ponto E entre o ponto de tangencia da
> circunferência no lado AB e o vértice B.
> Dessa forma a reta EF só pode estar em uma posição (coincidindo com a reta
> que contém o lado AB, conseqüentemente F coincide com A)).
>
> Então, fixa-se o ponto h entre o ponto de tangencia da circunferência com
o
> lado DA e o vértice A (próximo ao vértice A) dessa forma o ponto g
> coincidira com a extremidade do lado DC (ponto D).
> [...]
Eu também notei que existiam "contraexemplos" durante a prova; parece que a
banca considerou, na expressão "sobre o lado AB", apenas o *interior* do
segmento de reta AB. Eu não sei se esta definição é comum (Nicolau, Morgado,
Barone, alguém sabe?), mas não gostei do enunciado desta questão devido a
esta
ambigüidade.
[]s,
- -- Fábio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)
iD8DBQE/6Z+8alOQFrvzGQoRAqqHAJ90KJ8xCb0gUH2EEsteFY9qVymPfACcDipd vSrJe7BAgUaV1G5Tf4s4aA4= =5F8i -----END PGP SIGNATURE-----
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