Tive uma ideia MAIS demorada...talvez vendo o valor das raizes no polinomio derivado ajude...
-- Mensagem original -- > Vc pode usar o teorema de Rolle, que diz que dada f derivável em (a,b), >f(a)=f(b) implica que f'(x) = 0 tem ao menos uma solucao real em (a,b). > > > ----- Original Message ----- > From: Marcelo Souza > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Thursday, February 05, 2004 1:20 AM > Subject: [obm-l] f(x) e f'(x) > > > Suponha p um polinomio de quinto grau em x. Como demonstro que se toda >raiz de p(x) é real, entaum p'(x) tem 4 raizes reias (e p''(x) tem 3 raizes >reais...) > > []'s, M. > > >------------------------------------------------------------------------------ > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique >aqui. ========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI INSIGNIA TRIBVUERE ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================