A minha ideia era ver o que ocorre se calcularmos P'(raizes de P).
Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi Anderson Torres.
Eu respondi esta quest�o considerando todas as ra�zes reais distintas, o
Rafael considerou o caso em que h� ra�zes repetidas. De qualquer forma, as
id�ias do M�rcio e do Rafael juntas completam a quest�o. O essencial � que
se a � uma raiz de multiplicidade m de P(x) ent�o a � raiz de multiplicidade
m-1 de P'(x), e entre ra�zes consecutivas de P(x) existe ao menos uma raiz
de P'(x) (pelo teorema de Rolle).
N�o consegui ter id�ia do que voc� falou. Explique-se melhor. Como assim
"ver o valor das ra�zes"? Afinal, j� � isto que estamos fazendo,
considerando os intervalos onde est�o as ra�zes de P'(x).
Abra�o,
Duda.
From: <[EMAIL PROTECTED]>
> Tive uma ideia MAIS demorada...talvez vendo o valor das raizes no
polinomio
> derivado ajude...
>
> -- Mensagem original --
>
> > Vc pode usar o teorema de Rolle, que diz que dada f deriv�vel em
(a,b),
> >f(a)=f(b) impliica que f'(x) = 0 tem ao menos uma solucao real em (a,b).
>
> >
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: Marcelo Souza
> > To: [EMAIL PROTECTED]
> > Sent: Thursday, February 05, 2004 1:20 AM
> > Subject: [obm-l] f(x) e f'(x)
> >
> >
> > Suponha p um polinomio de quinto grau em x. Como demonstro que se toda
> >raiz de p(x) � real, entaum p'(x) tem 4 raizes reias (e p''(x) tem 3
raizes
> >reais...)
> >
> > []'s, M.
> >
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