On Thu, Feb 12, 2004 at 03:01:27PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Poderiam me dar uma interpretacao geometrica de determinantes ?
Uma matriz quadrada real define uma transformação linear T de R^n em R^n. Tome um conjunto X contido em R^n para o qual faça sentido falar de volume. Então volume(TX) = |det(T)| volume(X). Outra menos conhecida, para matrizes inteiras: a matriz define uma transformação de Z^n em Z^n. A densidade da imagem T(Z^n) em Z^n é 0 se det(T) = 0 e 1/|det(T)| caso contrário. A definição de densidade de um subconjunto X de Z^n é a seguinte: seja f(r) o número de elementos de Z^n em uma bola de raio r centrada no origem e g(r) o número de elementos de X na mesma bola. A densidade é lim_{r -> infinito} g(n)/f(n). > E para complexos ? Ha alguma demonstracao GEOMETRICA de quei i^2 = -1 ? Aqui eu não tenho a menor idéia do que é que você espera: i^2 = -1 é o fato mais básico sobre i, não sei em que contexto faria sentido demonstrar (geometricamente ou de qualquer outra forma) que i^2 = -1. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================