> Aqui eu n�o tenho a menor id�ia do que � que voc� espera: i^2 = -1 > � o fato mais b�sico sobre i, n�o sei em que contexto faria sentido > demonstrar (geometricamente ou de qualquer outra forma) que i^2 = -1.
Nicolau, Creio que essa confus�o vem das defini��es da unidade imagin�ria, que mudam de livro pra livro. Basicamente, j� vi duas: uma � a defini��o de i como sendo o n�mero que tem a propriedade i^2 = -1. Outra defini��o (creio que mais comum) � que i = sqrt(-1). No meu livro do segundo grau mesmo, "Matem�tica - Contexto & Aplica��es" do Dante, ele define i = sqrt(-1) e identificado esse n�mero como o par ordenado (0,1) (essa id�ia parece ser atribu�da a Gauss) e mostra, a partir dessa �ltima defini��o, que i^2 = -1. A "demonstra��o" que ele d� � a seguinte: Definindo a multiplica��o de complexos representados como um par ordenado (a,b), onde a � a parte real e b, a parte imagin�ria, como (a,b)*(c,d) = (ac - bd, ad + bc) e considerando i = (0,1), temos: (0,1)*(0,1) = (0*0 - 1*1, 0*1 + 1*0) = (-1,0) = -1 Talvez de i = (0,1) saia o que ele quer. Abra�os, Henrique. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
