Claudio, se nao for pedir muito, voce pode me esclarecer o que significa essa expressao: ln(y) = x*ln(S) - x*ln(x) esse "in"quer dizer o que? Grato pela ajuda... ...Rick... ----- Original Message ----- From: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, February 18, 2004 6:19 PM Subject: Re: [obm-l] Forma canonica...
> on 18.02.04 18:46, Wendel Scardua at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > >> Suponhamos que S>0 seja fixo e, para cada n, tenhamos > >> resolvido o problema de maximizar o produto, com as > >> restricoes de nao negatividade. Para cada n, temos > >> P_max(n) = (S/n)^n, a qual eh uma sequencia > >> decrescente que tende pra 0. Logo Max (em n) de > >> P_max(n) eh obtido para n=2, ou seja S^2/4. (estou > >> desconsiderando caso n=1) > >> Artur > >> > > > > Espera: > > S=9 > > n=2 : P_max(2) = (9/2)^2 = 4.5 ^ 2 = 20.25 > > n=3 : P_max(3) = (9/3)^3 = 3 ^ 3 = 27 > > > > Isso aqui não seria um contra-exemplo ? > > > > []s > > Wendel > > -- > > fortune: > > A mathematician is a device for turning coffee into theorems. > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ========================================================================= > > > Ta;vez isso aqui ajude um pouco: > > A funcao f:(0,+inf) --> R dada por: f(x) = (S/x)^x atinge um maximo para x = > S/e. > Pra ver isso, considere y = (S/x)^x ==> > ln(y) = x*ln(S) - x*ln(x) ==> > y'/y = ln(S) - ln(x) - 1. > > y' = 0 ==> ln(x) = ln(S) - 1 = ln(S/e) ==> x = S/e. > > (y'/y)' = y''/y - (y'/y)^2 = -1/x ==> > y''/y = (y'/y)^2 - 1/x ==> > (y''/y)(S/e) = -e/S < 0 ==> y''(S/e) < 0 ==> x = S/e eh ponto de maximo. > > Um abraco, > Claudio. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================