Essa é realmente uma questão da Fuvest. Só que o que a banca esperava era a resposta 2^21 e só(durante a prova muitos responderam 2^11). Infelizmente, isso não ficou claro no enunciado.
Abraços, Ed. --- Paulo Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Não é elagante... > > 2^21=2x(2^10)^2=2x(1024)^2=2x(10^3+24)^2=2x(10^6+48x10^3+576)= > 2x(1000000+48000+576)=2x(1048576)=2097152 > -----Mensagem Original----- > De: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]> > Para: "OBM-L" <[EMAIL PROTECTED]> > Enviada em: quinta-feira, 4 de março de 2004 08:50 > Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Elegância!!! > > > Carlos, > > Primeiramente, se esse exercício for mesmo da > Fuvest, deve ser da época em > que os examinadores usavam ábaco, inscreviam as suas > datas de aniversário > nas suas lápides e, ainda, enterravam-se sob uns > doze palmos de terra, > para garantir que não houvesse violação postumária. > > Não há solução mais elegante para o exercício que > você propõe, a menos que > você, como alguns, já tenha decorado os valores da > progressão geométrica de > primeiro termo igual a 2 e razão 2 até um n beeeem > alto. No seu caso, para n > = 21. Se você estiver entre essas pessoas, além de > elegante, conseguirá uma > resposta imediata, apelando para a memória. Por > outro, você pode fazer as > contas no papel: > 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2. > Nada muito difícil, como se vê... > > No entanto, é interessante querer a metade de 3^31, > pois mdc(2,3) = 1 > (primos entre si), então você terá de fazer trinta > produtos e, depois, > dividir o resultado por dois, não poupando vírgula > etc. > Já antecipando o seu trabalho: (3^31)/2 = 308 836 > 698 141 973,5. > > Abraços, > > Rafael de A. Sampaio > > > > > ----- Original Message ----- > From: Carlos Alberto > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Thursday, March 04, 2004 7:28 AM > Subject: [obm-l] Sem muita Elegância!!! > > > Bom dia a todos da Lista. > Peguei um exercício da Fuvest ontem, na qual pedia: > Calcule a metade de 2^(22). > Enfim, cheguei ao resultado desejado da seguinte > maneira. > 2^(22)/2 => 2^(21) => 8^7 => 64^3 . 8 => 2.097.152 > Enfim mesmo cheguando em tal resultado, no tempo > desejado, não fiquei > contente com a resolução, achei muito deselegante. > Queria ajuda se alguém conseguiria resolver tal > exercicio de uma maneira > mais simples, ou mais elegante, na verdade eu > desejaria diferentes > resoluções. > E calcular a metade de 3^31!!! > Desde já agradeço a todos. > Obrigado. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= __________________________________ Do you Yahoo!? Yahoo! Search - Find what you’re looking for faster http://search.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================