Andr�, isso � falso.
Sejam O o centro e R o raio da semicircunfer�ncia e, no sentido anti-hor�rio
a partir de O, os v�rtices do hex�gono regular A, B, C, D, E e F. Sabemos
que OC = R, que AC = o dobro da altura de um tri�ngulo eq�il�tero =
L*sqrt(3), sendo L o lado do hex�gono regular, e, finalmente, que OA = L/2.
Aplicando o teorema de Pit�goras no tri�ngulo OAC:
(OC)^2 = (OA)^2 + (AC)^2 ==> R^2 = (L/2)^2 + (L*sqrt(3))^2 ==> R =
L*sqrt(13)/2
Abra�os,
Rafael de A. Sampaio
----- Original Message -----
From: "Andre" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, March 14, 2004 1:04 AM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Bem,
Como ele diz que o hex�gono � equil�tero, logo temos 6 tri�ngulos
equil�teros que formam o hex�gono. O que eu vi foi o seguinte : o tri�ngulo
que est� com a base no di�metro tem como altura o pr�prio raio da
semi-circunfer�ncia. Ent�o :
R = L(3) / 2 , (3) = raiz e L = lado do tri�ngulo.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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