Bem, se � um desafio, n�o � um desafio recente. Se eu entendi bem o
problema, trata-se do mesmo que os gregos resolveram para medir o raio da
Terra. Eles constru�ram uma torre, de altura H, nas proximidades do mar. Do
alto dessa torre observaram a linha do horizonte e mediram o �ngulo alfa que
o segmento formado AT formava com a vertical AB. Mais ou menos assim:
A |\
| \
| \
| \
| \
B |______\ T
Imaginando um plano cortando o globo da Terra ao meio e passando pelos
pontos A e T e pelo centro O da Terra, aplicando a defini��o de seno no
tri�ngulo ret�ngulo OAT, obtiveram:
sen(alfa) = R/(R+H)
(R+H) * sen(alfa) = R
R*sen(alfa) + H*sen(alfa) = R
H*sen(alfa) = R - R*sen(alfa)
H*sen(alfa) = R(1-sen(alfa))
R = H*sen(alfa)/(1-sen(alfa))
Embora o processo tenha sido genial para a �poca, ele n�o trouxe bons
resultados pr�ticos, pois um pequeno erro cometido na medi��o de alfa acabou
trazendo um grande erro no valor obtido de R.
� estranho, no entanto, voc� dizer que o raio deve estar em fun��o de seno
*e* cosseno, a menos que se trabalhe com esse resultado, o que n�o considero
t�o necess�rio.
Abra�os,
Rafael de A. Sampaio
----- Original Message -----
From: Fabio Contreiras
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, March 14, 2004 2:53 PM
Subject: [obm-l] Desafio Trigonometria
aih tem uma aki de trigonometria ke parece ser um desafio.
UM OBSERVADOR, SITUADO A H METROS ACIMA DO SOLO, V� A LINHA DO HORIZONTE
SEGUNDO UM �NGULO alfa com a horizontal. Supondo a terra esf�rica, seu raio
mede em metros :
ps. o gabarito est� em fun��o de sen e cos....
abra�os!
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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