Bendito erro de transcricao ! A solucao de um problema trivial acrescenta muito pouco ao
espirito e objetivos originais desta nossa lista.
Sem duvida e verdade que devemos apresentar os enunciados tal como eles realmente sao,
mas o erro de transcricao abaixo abaixo parece sugerir um problema MAIS CONFORME o elan
olimpico que nos inspira ...
Se M e N sao raizes da equacao X^2 - Bx + 1 = 0, B > 2, entao para P primo, existe uma forma
sintetica ( em funcao de B ) de exprimir
f(M,N) = 1/(M^(P+1)) + 1/(N^P) ?
Se P=2, entao, claramente :
(M+N)^2 = M^2 + 2MN + N^2 = M^2 + N^2 + 2, pois MN = 1 (M+N)^3 = M^3 + 2(M^2)N + 3M(N^2) +N^2 = M^3 +3MN(M+N) + N^3 (M+N)^2 + (M+N)^3 - 3MN(M+N) - 2 = (M^2 + N^3) + (M^3 + N^2)
No caso, M=1/N e M^P + 1/M^P =f(M+1/M) e M+1/M = B para todo P ...
Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 1,1222,090504
-----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Pacini bores Sent: s�bado, 8 de maio de 2004 18:49 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] cococolegio navalvalval
Ol� Leandro ,
O enunciado correto eh : Sendo M e N as ra�zes da equa��o X^2-10X+1=0 , o valor da express�o 1/M^3 + 1/N^3 , ok ?
[]�s Pacini
> COL�GIO NAVAL (1989) > > Sendo M e N as ra�zes da equa��o X^2-10X+1=0 , o >valor da express�o 1/M^3 + 1/N^2 � : > > (A) 970 > (B) 950 > (C) 920 > (D) 900 > (E) 870
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