eu chutaria assim: a probabilidade serah a mesma para todas as direções que escolhamos a corda, pelo princípio do "não tem porque ser diferente", de maneira que a probabilidade total serah a mesma que a probabilidade para apenas uma direção de cordas.
Tomemos uma direção aleatória então. Tomemos um número muito grande de cordas nesta direção igualmente espaçadas por todo o circulo. Uma corda serah de comprimento > sqrt{3} se traçarmos ela com a distancia no mahximo 1/2 do centro assim, a metade das cordas totais que traçamos tem comprimento menor que sqrt{3} e metade tem comprimento maior que sqrt{3}, logo, probabilidade = 1/2. Fazendo o mesmo procedimento aumentando o numero de cordas (sempre mantendo-as igalmente espaçadas, pelo principio de que nao ha motivos para que a densidade de cordas em uma dada regiao do circulo seja maior que em qualquer outra regiao) observamos que o resultado nao muda. creio que seja isso... gostaria de saber se estou certo em fazer considerações do tipo: nao ha motivos para que a densidade de cordas em uma dada regiao do circulo seja maior que em qualquer outra regiao. É que nunca vih alguém fazendo isso e acho que é meio irreal supor coisas como: a metade dos numeros reais existentes entre 1 e 3 estao entre 1 e 2... abraços, Eduardo Henrique Leitner On Fri, May 07, 2004 at 11:57:51PM -0300, Claudio Buffara wrote: > Esse dah margem pra uma boa discussao: > > Escolhe-se, AO ACASO, uma corda de uma circunferencia de raio = 1. > Qual a probabilidade dessa corda ter comprimento > raiz(3)? > > []s, > Claudio. > > ========================================================================= > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================