[obm-l] An�lise I

[Lista OBM]

Gostaria de saber se algu�m pode me ajudar com os "dois problemas" abaixo:

 

i) Sendo | r(x) | � [K|x-x_o|ⁿ⁺¹]/(n + 1)!, onde K > 0, prove que lim_{n��} r(x) = 0;

 

ii) Seja  f: I � R de classe C². Dado a em I, defina g: I � R por g(x) = [f(x) � f(a)]/(x � a) se x � a e g(a) = f�(a). Prove que g � de classe C¹. Usando o pol. de Taylor com resto de Lagrange para f, cheguei que: lim_x�a g�(x) = [f��(a)]/2 . Mas n�o estou conseguindo

 concluir que g � de classe C¹.

 

Grato desde j� com a poss�vel ajuda de voc�s.

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